تعریف مدولاسیون QAM:
در مدولاسیون MPSK اختلاف فقط در فاز پالس ها است و در مدولاسیون MASKاختلاف فقط در دامنه پالس ها است ولی درمدولاسیون MQAM اختلاف در فازو دامنه پالس ها است.
لازم به ذکر است که M=2 پالس ها و لذا سیگنال متشکل از آنها را می توان به دو مولفه سینوسی _ کسینوسی تجزیه کرد یعنی در این حالت هم سیگنال نظیردو مدولاسیون DSB است یکی با و دیگری با به این دلیل به آن QAM[1]گفته می شود.
مدولاسیون MQAM همانطور که گفته شد دارای دو کاریر می باشد که یکی دقیقا با ْ90 درجه اختلاف فاز نسبت به دیگری وجود دارد. همانطور که در شکل زیر دیده می شود٬ابتدا دو مولفه I وQ در مدولا تور QAM به صورت زیر تولید می شود:
مدولاسیون MQAM دارای عرض باند می باشد و برای آشکار سازی کافی است همبستگی با دو مولفه سینوسی و کسینوسی محاسبه شود.
3-2-مودم QAM:
یک سیستم مخابراتی به صورت عموم دیتا می گیرد و بعد از انجام برخی از پردازشها و تبدیل فرکانسی دیتا را می فرستد و همین عمل را به صورت معکوس در گیرنده انجام می دهد. بلوک دیاگرام یک سیستم QAM در شکل نشان داده شده است.
شکل 16: بلوک‌دیاگرام فرستنده-گیرنده
در یک سیستم مخابراتی دیجیتال سیگنالهای ورودی به مودم یک رشته سیگنال از یک منبع دیجیتال یا یک کد گذار کانال.اگر هر چند هم که سیگنال ورودی به مودم بوسیله یک منبع آنالوگ تولید شده باشد ٬ باید قبل از قرار گرفتن در جایگاه نمونه برداری به پهنای باند B محدود شود.طبق قضیه نایکوئیست حتما فرکانس نمونه برداری باید دو برابر پهنای باند باشد .
به عنوان مثال بیشترین انرژی یک سیگنال صدا در فرکانس زیر متمرکز شده و از این رو سیگنال های صحبت به طور نوعی دارای یک فیلتر پایین گذر با پهنای باند هستند و این یک سرعت نمونه برداری برای فرکانس یا بالاتر را طلب میکند. لازم به ذکر است که اغلب سیستم های مخابراتی برای انتقال صدا از سرعت نمونه برداری برای فرکانس استفاده می کنند.
بعد از این مقدمه ما به شرح هر یک از بلوک های به کاررفته در یک مودم می پردازیم:
3-3- بخش فرستنده:
_مبدل انالوگ به دیجیتال:
مبدل آنالوگ به دیجیتال ( (ADC سیگنال با باند محدود را به منظور انتقال و عمل دیجیتال کردن آن میگیرد و هر سطح کوانتیزاسیون آنالوگ را در هر بار نمونه برداری به یک سطح کوانتیزاسیون مجزا تبدیل می کند .
به عنوان مثال در یک مبدل آنالوگ به دیجیتال 8 بیتی به ازای هر سطح کوانتیزاسیون جدا شده یک پاسخ باینری 8 بیتی در خروجی داریم.نمودار زیر بیانگر نوع عملیات در یک ADC می باشد:
شکل17:امواج ورودی و خروجی به ADC
اختلاف بین سیستم های مخابراتی دیجیتال و اغلب سیستم های مخابراتی آنالوگ سنتی در بکارگیری تکنیک انتقال سیگنال می باشد. در یک رادیو آنالوگ سیگنال فرستاده شده به صورت مستقیم مدوله شده و اغلب با ضرب ساده با کاریر حمل می شود.در طرف دیگر سیستم های دیجیتال بیشتر از مدولاسیون همبستگی استفاده می کنند که می تواند دیتای ورودی را با کیفیت خوب بر روی کاریر نگاشت می کند. با وجود پیچیدگی سیستم دیجیتال استفاده از تکنیک دیجیتال به این علت است که لینک دیجیتال می تواند سیگنال پردازش شده را با خطای کمتری تحویل دهد در حالیکه در سیستم آنالوگ به دلیل وجود همیشگی نویزهای گوسی در وسائل و تجهیزات شاهد افت اطلاعات هستیم.
_بخش :Mapping
در عمل Mappingبیتهای اطلاعات بر روی رشته های مدوله شده با کاریرهای I وQ قرار دارند و نقش اساسی در تعیین مشخصات یک مودم را بازی می کنند.
Mapping می تواند به وسیله یک دیاگرام که دیاگرام فضای حالت نامیده می شود نشان داده شود. یک چنین دیاگرامی از از یک منحنی دو بعدی حاصل می شود که دامنه های لول های IوQ در هر یک از نقاط منحنی مشخص شده باشد .برای یک مدولاسیون دامنه باینری ساده دیاگرام آن دارای دو نقطه میباشد که هر دو در طرف مثبت محور Xها قرار دارد.
دامنه منفی در اصل نشان می دهد که در انتقال یک سیگنال یک شیفت فازی به اندازه 180 درجه انجام شده است. نقاطی که در روی دیاگرام شیفت فازی پیدا می کنند می توانند برای ما این نکته را توصیف کنند که این نقاط هم دارای فاز و هم دارای دامنه می باشند که دامنه نشان دهنده خاصیت مغناطیسی کاریر فرستاده شده می باشد و فاز نشان دهنده شیفت فازی از کاریر نسبت داده شده به اسیلاتور محلی در فرستنده می باشد. در این دیاگرام مولفه های (Inphase) IوQ(Quadrature) به ترتیب در روی دو محور XوY قرار دارند. ودر یک دیاگرام مربعی 16QAM که در شکل زیر نشان داده شده است هر نقطه با یک سمبل 4 بیتی نشان داده شده است:
که شامل بیتهای هم فاز و و بیتهای تربیعی و می باشد که به منظور ترکیب ووودر میان آنها قرار داده شده است.
مولفه های IوQ موجود در ربع چهارم بوسیله بیتهای 01 و 00 و 10 و11 کدبندی گری شده اند و لول های آن ها نیز به ترتیب d3 وd و-d وd3- میباشد.
محاسبه مقدار متوسط انرژی در چنین دیاگرامی به صورت زیر می باشد:
هر شکل دهی دیگری برای 16QAM که مانند دیاگرام بالا نباشد باعث افت انرژی می شود.بنابراین ما ادعا می کنیم که یک انرژی نویز پایدار برای نسبت سیگنال به نویز لازم است تا به همان سرعت خطای بیت (BER) که بالا نیز خواهد بود برسیم.
فاصله Hamming بین هر دو نقطه در بیتهای Mapping برای آن نقاط متفاوت است٬ بنابراین نقاطی که به صورت 0101 و 0111 نمایش داده شده اند یک فاصله Hamming از 1 و نقاطی که به صورت 0101 و 0011 نمایش داده شده اند دارای چنین فاصله ای از 2 می باشد.
هر زمانی که فازور انتقال داده شده توسط نویز دچار آسیب گردد٬ این کد گذاری گری می باشد که این تخریب را به اندازه کافی فراهم می کند که در نتیجه این عمل به غلط به عنوان یک نقطه فضای حالت مجاور مشخص می شود که بعدا این دمدولاتور می باشد که یک فازور با یک خطای بیت را انتخاب می کند٬ این امر احتمال خطا را کاهش می دهد.
در شکل زیر ما منحنی از یک توالی چهارتایی از مولفه I را که توسط Mapper تولید شده است را مشاهده می کنیم:
به دلیل انتقال های فوری و لحظه ای در حوزه زمان ٬ رشته I دارای پهنای باند بینهایت می باشد و از اینرو به یک کانال با پهنای باند زیاد نیاز خواهد داشت.مولفه Q دارای زمان و حوزه فرکا نسی مشابه می باشد. این سیگنال ها باید قبل از انتقال به منظور در بر گرفتن طیفی در محدوده باند محدود ٬ محدود شوند و بنابراین به حداقل رساندن تداخل توسط سایر سیستم ها و استفاده کننده ها منجر به تقسیم طیف می شود.
_بخش Filtering :_
یک فیلتر پایین گذر خطی ایدال با فرکانس قطع که در آن ٬ فرکانس سیگنالینگ می باشد و T دوره تناوب سیگنال و فرکانس نایکوئیست می باشد که همه اطلا عات حمل شده بوسیله مولفه های تربیعی IوQ که در داخل یک باند فرکانسی محدود قرار دارند را نگه می دارد.
یک تابع انتقال ایده ال برای یک فیلتر پایین گذر به مشخصه های نایکوئیست آن بستگی دارد که در شکل زیر نشان داده شده است:
(تصاویر در فایل اصلی موجود است )
معمولا به صورت قراردادی از فیلتر های پایین گذر با ترورث ٬ چبی شف یا چبی شف معکوس استفاده می شود. که دارای پاسخ ضربه بر روی مقدار صفر می باشند. استفاده از این فیلتر ها همچنین باعث می شود سرعت خطای بیت(BER) کاهش پیدا کند.
در نظریه اساسی نایکوئیست اشاره شده است به اینکه فیلترهای شکل دهی پالس باید به گونه ای گسترش پیدا کنند که راههای انتقال٬ به انضمام کانال٬ در هنگام سیگنالینگ دارای پاسخ ضربه ای با مقدار واحد باشند و در بقیه شرایط نمونه برداری دارای مقدار صفر باشند.
هر تقارن فرد در حوزه فرکانسی مشخص در دامنه یک فیلتر پایین گذر ایده ال به گونه ای می باشد که به عنوان یک پاسخ ضربه در نظر گرفته می شود و بنابراین ISI در آن تاثیری ندارد.
_فیلتر FIR :
فیلتر FIR (Finit Impulse Response) به معنای فیلتر با پاسخ ضربه محدود می باشد . به این دلیل می گوییم محدود که ما در این فیلتر شاهد هیچ گونه فید بکی در داخل فیلتر نیستیم.
در مودم QAM از فیلتر rised cosine FIR بر سر راه دو مولفه I و Q استفاده می شود واین به دلیل آن است که رشته های دیتا قبل از مدوله شدن بر روی حامل های تربیعی قرار گیرند. وقتی که این رشته های دیتا از یک کانال باند محدود عبور می کنند تحمل پالس های مستطیلی از تا ثیر پذیری پراکندگی پلس های زمانی افزایش یافته و باعث نگهداری این پالس ها از تداخل با یک پالس دیگر می شود. این شکل دهی به پالس در فیلتر باعث از بین بردن isi در فاصله نمونه برداری می شود
(تصاویر در فایل اصلی موجود است )