پیشگفتار:
با ساخت وسایل الکترو مغنا طیسی نظیر انواع الکتروموتورها، بوبین ها ،رله ها وغیریه ،انسان قادر شد با بهره گیری از الکترونیک ، کنترل ابزارهای مکانیکی را در دست گیرد و سر انجام با پیدایش میکرو پروسسورها و با توجه به توانایی آنها در پردازش اطلاعات و اعمال کنترلی و همچنین قابلیت مهم برنامه پذیر بودن آنها تحول شگرفی در ساخت تجهیزات الکترونیکی و صنعتی وغیره به‌وجودآمد.
پیشرفت ها و تحولات اخیر باعث پیدایش اتوماسیون صنعتی شده که در بسیاری از موارد جایگزین نیروی انسانی می گردد.به عنوان نمونه انجام امور سخت در معادن و یا کارخانه ها و یا کارهایی که نیازمند دقت وسرعت بالا می‌باشد و یا انجام آن برای نیروی انسانی خطر آفرین است به انواع دستگاهها و رباتها سپرده شده است. همچنین با پیشرفت الکترونیک در زمینه ساخت سنسورها . بالا رفتن دقت آن ها، امروزه انواع گوناگونی از حس گرها در دنیا تولید می شود که در ساخت رباتها و در زمینه اتوماسیون نقش مهمی را ایفا می‌کنند.
در این پایان نامه پس از مباحثی در مورد پردازش دیجیتالی تصویر ، معرفی میکرو کنترلر 8051 بصورت مختصر و در حد نیاز و بخش کوچکی در مورد استپ موتورها به طراحی وپیاده سازی نمونه ای کوچک از یک ماشین مسیر یاب پرداخته شده است .شایان ذکر است که مطالب مربوط به طراحی وساخت ماشین بگونه ای بیان شده که توسط هر فردی که آشنایی مختصری با میکرو کنترلرها داشته باشد، قابل پیاده سازی است.
در خاتمه از استاد گرانقدر جناب آقای همایون موتمنی و نیز تمام کسانی که در این امر مرا یاری دادند، از جمله مهندس فیض ا... خاکپور و نیز دوست عزیزم مهدی جعفری ، تشکر و قدردانی می نمایم.
فصل اول
آشنایی با ماشین بینایی و تصویر برداری دیجیتالی
1-1کلیات
تکنولوژی ماشین بینایی وتصویر بر داری دیجیتالی شامل فرایند هایی است که نیازمند بکارگیری علوم مختلف مهندسی نرم افزار کامپیوتر می باشد این فرایند را می توان به چند دسته اصلی تقسیم نمود :
ایجاد تصویر به شکل دیجیتالی
بکارگیری تکنیکهای کامپیوتری جهت پردازش ویا اصلاح داده های تصویری
بررسی و استفاده از نتایج پردازش شده برای اهدافی چون هدایت ربات یا کنترل نمودن تجهیزات خود کار ، کنترل کیفیت یک فرایند تولیدی ، یا فراهم آوردن اطلاعات جهت تجزیه و تحلیل آماری در یک سیستم تولیدی کامپیوتری (MAC)
ابتدا می بایست آشنایی کلی ، با هر یک از اجزاء سیستم پیدا کرد و از اثرات هر بخش بر روی بخش دیگر مسطح بود . ماشین بینایی و تصویر بر داری دیجیتالی از موضوعاتی است که در آینده نزدیک تلاش و تحقیق بسیاری از متخصصان را بخود اختصاص خواهد بود.
در طی سه دهه گذشته تکنولوژی بینایی یا کامپیوتری بطور پراکنده در صنایع فضایی نظامی و بطور محدود در صنعت بکار برده شده است . جدید بودن تکنولوژی ، نبودن سیستم مقرون به صرفه در بازار و نبودن متخصصین این رشته باعث شده است تا این تکنولوژی بطور گسترده استفاده نشود .
تا مدتی قبل دوربین ها و سنسورهای استفاده شده معمولا بصورت سفارشی ومخصوص ساخته می شدند تا بتوانند برا ی منظورخاصی مورد استفاده قرار گیرند همچنین فرایند ساخت مدارهای مجتمع بسیار بزرگ آنقدر پیشرفت نکرده بود تا سنسورهای حالت جامد با رزولوشن بالا ساخته شود .
استفاده از سنسورهای ذکر شده مستلزم این بود که نرم افزار ویژه ای برای آن تهیه شود و معمولا این نرم افزارها نیز نیاز به کامپیوتر هایی با توان پردازش بالا داشتند. علاوه بر همه این مطالب مهندسین مجبور بودند که آموزشهای لازم را پس از فراغت از تحصیل فرا گیرند . زیرا درس ماشین بینایی در سطح آموزشهای متداول مهندسی در دانشگاهها وبه شکل کلاسیک ارائه نمی شد .
تکنولوژی ماشین بینایی در دهه آینده تاثیر مهمی بر تمامی کارهای صنعتی خواهد گذاشت که دلیل آن پیشرفتهای تکنولوژی اخیر در زمینه های مرتبط با ماشین بینایی است واین پیشرفتها در حدی است که استفاده از این تکنولوژی هم اکنون حیاتی می باشد .
2-1-بینایی واتوماسیون کارخانه
وظایف اساسی که می تواند توسط سیستمهای ماشین بینایی انجام گیرد شامل سه دسته اصلی است.
کنترل
بازرسی
ورود داده
کنترل در ساده ترین شکل آن مرتبط با تعیین موقعیت و ایجاد دستورات مناسب می باشد تا یک مکانیزم را تحریک نموده ویا عمل خاصی صورت گیرد . هدایت نقاله های هدایت شونده خود کار (AGVS) در عملیات انتقال مواد در یک کارخانه هدایت مشعل جوشکاری در امتداد یک شمایر یا لبه یا انتخاب یک سطح بخصوص برای انجام عملیات رنگ پاشی توسط ربات ، مثلهایی از بکار گیری ، ماشین بینایی در کنترل می باشند . کاربردهای ماشین بینایی در بازرسی مرتبط با تعیین برخی پارامترها می باشد . ابعاد مکانیکی وهمچنین شکل آن ، کیفیت سطوح ، تعداد سوراخها در یک قطعه ، وجود یاعدم وجود یک ویژگی یا یک قطعه در محل خاصی از جمله پارامترهایی هستند که توسط ماشین بینایی ممکن است ، بازرسی می شوند عمل اندازه گیری توسط ماشین بینایی کم و بیش مشابه بکارگیری روشهای سنتی استفاده از قیدها و سنجه های مخصوص و مقایسه ابعاد می باشد . سایر عملیات بازرسی بجز موارد اندازه گیری شامل مواردی چون کنترل وجود بر چسب بر روی محصول بررسی رنگ قطعه ، وجود مواد خارجی در محصولات غذایی نیز با تکنیکهای خاصی انجام می گیرد . کار بازرسی ممکن است حتی شامل مشخص نمودن خواص یا ویژگیهایی الکتریکی یک محصول گردد . با مشاهده خروجی اندازه گیرهای الکتریکی می توان صحت عملکرد محصولات الکتریکی را بازرسی نمود . هر چند که در چنین مواردی چنانچه سیستم بینایی کار دیگری بجز مورد ذکر شده انجام ندهد معمولا روش ساده تر و مقرون به صرفه ترین بدین صورت خواهد بود که کار بازرسی فوق توسط یک ریز پردازنده و ابزارهای مربوط انجام گیرد .
اطلاعات مربوط به کیفیت محصول ویا مواد وهمچنین تعقیب فرایند تولید را می توان توسط ماشین بینایی گرفته ودر بانک اطلاعاتی سیستم تولید کامپیوتری جامع بطور خود کار وارد نمود . این روش ورود اطلاعات بسیار دقیق و قابل اعتماد است که دلیل آن حذف نیروی انسانی از چرخه مزبور می باشد . علاوه بر این ورود اطلاعات بسیار مقرون به صرفه خواهد بود چرا که اطلاعات بلافاصله پس از بازرسی وبه عنوان بخشی از آن جمع آوری و منتقل می شوند .
میزان پیچیدگی سیستم های بینایی متفاوت می باشد این سیستم ها ممکن است منحصر به یک سیستم بارکدینگ معمولی که برای مشخص نمودن محصول جهت کنترل موجودی بکار می رود تشکیل شده باشد یا ممکن است متشکل از یک سیستم بینایی صنعتی کامل برای اهدافی چون کنترل کیفیت محصول باشد .
3-1 سرعت واکنش
زمان مورد نیاز برای تصمیم گیری توسط ماشین بینایی بستگی به اندازه ماتریس تصویر یا زمان پردازش لازم در کارت تصویر گیر و نوع دوربین دارد . دوربیهایی نوع لاچکی که با استاندارد Rs-170 کار می کنند تعداد 30 تصویر در ثانیه تولید می کنند که این تصاویر بر روی مونیتورهای موجود در بازار قابل نمایش هستند . چنانچه از استاندارد Rs-170 استفاده نشود می توان تعداد تصاویر در ثانیه را پنج تا ده برابر افزایش داد . دوربینهای حالت جامد می توانند در زمان بسیار کوتاه معادل ( میکرو ثانیه تصویر گیری کنند زمان لازم جهت خواندن سیگنال تصویر از سنسور دوربین بستگی به اندازه ماتریس سنسور سرعت پردازش و پهنای باند سیستم دارد. با استفاده از تکنیکهای پردازش موازی می توان زمان پردازش را متناسب با تعداد پردازشگرهای موازی کاهش داد .
زمان واکنش سیستم بینایی انسان در حدود 6% ثانیه یا 16/1 ثانیه می باشد این موضوع توسط این حقیقت تائید می شود که وقتی تصاویر ، با سرعت 30 عدد در ثانیه یک صحنه متحرک را نشان می دهند چشم انسان قادر به تشخیص انقطاع بین تصاویر نیست .
سیستم های ماشین بینایی مورد استفاده در صنعت که برای کنترل بر چسب روی بطریها بکار می رود می توانند با سرعتی معادل 900 بطری در دقیقه یا در صورت یک بطری در 7% ثانیه کار کنند . البته می توان با گرفتن تصاویری که بیش از یک بطری را در بر می گیرد سرعت کنترل را بیش از این نیز افزایش داد . سرعت چشم انسان برای انجام کار مشابه حداکثر 60 بطری در دقیقه می باشد که این سرعت در اثر خستگی و شرایط نامساعد محیطی کاهش نیز می یابد .
بطور خلاصه تصویر گیری توسط ماشین بینایی تقریبا 10 برابر سرعت بینایی انسان می باشد این نسبت با پیشرفت تکنولوژی در علوم الکترونیک رو به افزایش می باشد در حالیکه سرعت چشم انسان مقدار مشخصی است سرعت انجام فرایند کامل توسط ماشین بینایی در حدود 15 برابر چشم انسان می باشد .
4-1 واکنش طیف موج
چشم انسان فقط در مقابل نور قابل رویت که طیف محدودی است می تواند اشیاء را ببیند . دامن دید از طول موج بنفش در 390 میکرون تا طول موج قرمز در 790 میلی میکرون می باشد
واکنش سیستم ماشین بینایی در مقایسه با چشم انسان بسیار وسیع تر بوده و دامنه از پرتو گاما و X در منطقه طول موج کوتاه شروع شده وتا طول موج مادون قرمز در قسمت طول موجهای طویلی ختم می شود .
توانایی چشم انسان در تشخیص رنگها و پیچیده بوده ودر هنگام تشخیص رنگ مولفه های آن بطور مجزا در نظر گرفته نمی شوند . در عوض میانگین ، انرژی در طول موجهای مختلف مورد استفاده قرار گرفته ورنگ دیده شده یکی از طول موجهای مابین آنها می باشد .
ماشین بینایی برای شناسایی رنگها نیازمند سه دسته اطلاعات است که همان مولفه های رنگ یعنی طول موجهای قرمز یا سبز و آبی می باشد ایجاد رنگ بر روی مانیتور نیز با تحریک هر یک از مولفه ها به مقدار معین بوده بطوریکه نهایتا رنگ مورد نظر ایجاد شود .
ذخیره سازی تصاویر رنگی به حافظه ای معادل سه برابر تصاویر غیر رنگی نیاز دارد .
همچنین حجم پردازش تصاویر رنگی که حاوی اجزاء B,G,R می باشند در مقایسه با تصاویر یک رنگ بیشتر می باشد .
بطور خلاصه طیف طول موج قابل رویت توسط ماشین بینایی بسیاروسیعتر از طیف قابل رویت توسط چشم انسان می باشد همچنین امکان تلفیق و استفاده از طول موجهای مختلف یک تصویر توسط ماشین بینایی وجود دارد یکنواختی و دقت ماشین بینایی در مورد تصاویر رنگی بیش از چشم انسان می باشد .
5-1مقایسه بینایی انسان و ماشین بینایی
| ماشین |
انسان |
|
| محدود به تنظیمات اولیه ،نیازمند داده های عددی |
بسیار تطبیق پذیر وانعطاف پذیر در مقابل نوع کار و ورود اطلاعات |
انعطاف پذیری |
| قادر به اندازه گیری ابعادی می باشد مثال : طول یک قطعه برحسب تعداد پیکسل |
قادر به تخمین نسبتا دقیق موارد توصیفی مثل : تشخیص میوه بد از روی رنگ و شکل آن |
توانایی |
| اندازه گیری مقدار هر یک از R,B |
بیان توصیفی از رنگ |
رنگ |
| حساس به فرکانس و سطح روشنایی |
قابلیت تطبیق ، باشرایط نوری ،خواص فیزیکی |
حالت |
| ماشین |
انسان |
|
| حساس به خواص فیزیکی سطح جسم ، قابلیت بیان سطح خاکستری به صورت عددی دقیق و مشخص ،براحتی قادر به تشخیص 256 سطح خاکستری می باشد |
سطح اجسام و فاصله تا جسم ، محدودیت در توانایی تشخیص مقدار سطوح خاکستری بستگی به بیننده دارد و ممکن است در یک زمان متفاوت از زمان دیگر باشد مقدار سطوح خاکستری قابل تشخیص بین 7 تا 10 می باشد |
حساسیت |
| بسیار بالا که البته بستگی به پردازشگر مورد استفاده و پهنای بانددارد سرعت واکنش در حدود ثانیه بوده وسرعتهای بالاتر نیز از نظر تکنیکی قابل دسترسی است. |
سرعت واکنش کند و حداکثر در حدود 10/1ثانیه می باشد |
واکنش |
| صحنه های دو بعدی براحتی قابل تشخیص می باشد ودر صحنه های سه بعدی براحتی مقدور نیست و نیازمند به 2 دوربین بوده وسرعت نیز کم است . |
صحنه های سه بعدی براحتی قابل درک می باشد |
دو و سه بعدی |
| اطلاعات اخذ شده بطور خودکار و مداوم وارد بانک اطلاعاتی می شود ، انتقال ورود و اطلاعات دقیق و کم هزینه می باشد. |
اطلاعات اخذ شده می بایستی بطور دستی انتقال داده شود هزینه انتقال و ورود اطلاعات زیاد بوده و میزان خطا زیاد می باشد . |
خروج داده ها |
| می تواند به هر دو صورت خطی و لگاریتمی دریافت کند . |
براساس مقیاس لگاریتمی است و متاثر از رنگ زمینه می باشد |
دریافت داده ها |
-1 سیستم بینایی چیست ؟
1-6-1 کلیات سیستم
یک سیستم ماشین بینایی شامل تمام اجزاء لازم بمنظور تهیه ، تعریف دیجیتالی یک تصویر تغییر واصلاح داده ها وارائه نمایش داده های تصویری دیجیتالی به دنیای بیرون می باشد چنین سیستمی چنانچه در یک محیط صنعتی بکار گرفته شود ، ممکن است به دلیل اینکه متصل به سایر تجهیزات خط تولید می باشد بسیار پیچیده بنظر می رسد ولی اگر چنانچه با توجه به نقش و وظیفه سیستم بینایی اجزاء اصلی تشکیل دهنده آن بیان شوند ، مشخص خواهد شد که پیچیدگی زیادی در سیستم وجود ندارد اجزاء اصلی سیستم شامل سه قسمت اصلی است :
قسمت تصویر برداری
پردازش
نمایش یا وسایل خروجی اطلاعات
2-6-1 تصویر گیری
تصویر گیری در ماشین بینایی یعنی تبدیل اطلاعات تصویری یک شئی فیزیکی و خواص ظاهری آن بصورت داده های عددی است بگونه ای که این تصویر می تواند از توسط پردازشگر پردازش شود تصویر گیری ممکن است شامل چهار فرایند زیر باشد :
نور پردازی
تشکیل تصویر یا متمرکز کردن آن
تبدیل تصویر به سیگنال های الکتریکی
قالب بندی کردن سیگنال خروجی تصویر
3-6-1 نور پردازی
نور پردازی یک عامل کلیدی وتاثیر گذ ار بر روی کیفیت تصویر تشکیل شده است که به عنوان ورودی ماشین بینایی مورد استفاده قرار می گیرد ممکن است تا 30 درصد حجم کار و تلاش طراحی اجزاء یک سیستم ماشین بینایی را بخود اختصاص دهد .
بسیاری از سیستم های ماشین بینایی که در گذشته در صنعت بکار رفته اند از نور قابل رویت استفاده کرده اند که علت آن از یک طرف در دسترس بودن آن واز طرف دیگر خود کار نمودن عمل بازرسی که قبلا توسط کارگر انجام می شده است می باشد بازرسی توسط کارگر براساس توانایی چشم ودر محدوده طول موج نور قابل رویت می باشد چهار نوع لامپ از لامپهایی که نور قابل رویت تولید می کنند واغلب در صنعت استفاده شده اند عبارتند از : لامپهای التهابی فلورسنت بخار جیوه وبخار سدیم استفاده از نور غیر قابل رویت شبیه اشعه ایکس ماوراء بنفش و مادون قرمز بدلیل نیاز به انجام بررسی های ویژه که توسط نور قابل رویت انجام پذیر نیست ، روبه افزایش است روشهای نور پردازی جهت کار بردهای صنعتی ماشین بینایی شامل چهار دسته زیر است :
نور پردازی از پشت
نور پردازی از مقابل
نور پردازی دارای ساختار
نور پردازی لحظه ای
نور پیرامون محیط کار که منابعی بجز منبع اصلی نور پردازی سیستم ماشین بینایی بر مجموع میزان نور تابیده شده برجسم اثر گذاشته وبطور کلی بصورت نویز در داده های تصویری ظاهر می شود .
برای کم کردن تاثیر نور پیرامونی می توان از پرده نوری یا دیواره های محافظ استفاده نمود تا از ورود آن به لنز دوربین جلوگیری شود .
1-3-6-1 نور پردازی از پشت :
وقتیکه شی مورد بررسی بین دوربین و منبع نور قرار می گیرد نور پردازی را اصطلاحا نور پردازی از پشت می گویند در این روش سایه ای از جسم تشکیل می شود و مرز جسم کاملا مشخص می باشد .
(شکل 1-1)
مزیت نور پردازی از پشت ایجاد تصاویر با کنتر است بالاو تفکیک آسان مرز جسم می باشد کنتر است بالاباعث کم شدن پردازش های بعدی شده همچنین از حساسیت سیستم به تغییرات نوردهی منبع نور می کاهد در مورد نور پردازی اجسامی که مسطح نیستند ممکن است لازم باشد تا با استفاده از عدسی های مناسب نور به جسم تابانده شود .
روش نور دهی از پشت برای اعمالی از قبیل تشخیص ترک ، مک و وجود اشیاء خارجی در قطعات شفاف ایده آل می باشد . تشخیص ترک الستخوان در تصاویر اشعه X واندازه گیری میزان تنش انرژی و حرارتی از یک ساختمان توسط پرتو مادون قرمز از جمله مثالهای این روش نور پردازی می باشند .
اساسا تصویر حاصل از روش نور دهی از پشت تک رنگ است با توجه به اینکه لب های تصویر بگونه ای بر روی صفحه سنسور تشکیل تصویر می دهند که ممکن است یک پیکسل کامل را پر نکنند .
بنابراین این پیکسلها دارای مقادیر حدود سطحی بین سیاه و سفید مطلق خواهند بود به عنوان مثال مقدار عددی پیکسل که 50 درصد آن توسط جسم پوشیده شده است در یک سیستم دارای 16 سطح خاکستری معادل عدد 7 خواهد بود و بطور کلی مقدار عددی هر پیکسل که نشانگر مرزهای قطعه باشد متناسب با مقدار پوشش آن خواهد بود شی نشان داده شده در صفحه بعد در قسمت مرزها ، فقط بخشی از مساحت پیکسلها را پوششی می دهد که مقادیر عددی پیکسلها یا همان سطح خاکستری بدست آمده برای پیکسلها در ماتریس تصویر نشان داده شده است شایان ذکر است که مقدار عددی پیکسلها وهمچنین مقدار کاهش یافته آن نمی تواند هیچگونه اطلاعاتی در خصوص شکل قطعه ارادئه دهد و بایستی اطلاعات مربوط به اینکه چه شکلی در مقابل دوربین قرار گرفته است با مقادیر عددی پیکسلها توام گردد.
(شکل2-1)
2-3-6-1نور پردازی از مقابل :
در روش نور پردازی از مقابل نور منعکس شده از سطح جسم به دوربین وارد می شود . در این روش دوربین ومنبع نور در یک طرف شئی قرار می گیرند با استفاده از این روش می توان اطلاعاتی درباره سطح جسم یا برجستگی و فرورفتگیهای آن وهمچنین ابعاد جسم بدست آورد .
بسته به زاویه دوربین می توان از تکنیکهای اندازه گیری مات ویا نور پردازی Specular استفاده نمود . (شکل 3-1)
3-3-6-1نور پردازی لحظه ای :
درنور پردازی لحظه ای شی و برای مدت بسیار کوتاه ولی باشدت زیاد ( 5 تا 500 میکروثانیه ) نور دهی می شود پالس کوتاه نور دهی ممکن است برای ایجاد یک تصویر ساکن از اجسام در حال حرکت بکار رود ویا ممکن است برای کاهش اثر نامطلوب نور محیط استفاده شود .
در فرایند های تولید معمولا قطعات بر روی نوارنقاله متحرک بوده ویا قطعه طبعا در حال حرکت می باشد .
در این نور پردازی لازم است تا دوربین و منبع نور برای ایجاد پالس کوتاه نور منکرون شوند .با توجه به اینکه لازم است تا تصویر ساکن از جسم تهیه شود ، لذا مدت پالس حائز اهمیت فراوان می باشد .
4-3-6-1نور پردازی دارای ساختار :
نور پردازی دارای ساختارعبارت است از نور دادن به شئی با پرتوهای نوری دارای الگوهای خاص یا بصورت الگوی مشبک 10 از تلاقی شئی با تصویر پرتوهای نور دارای ساختار ، یک الگوی منحصر بفرد از شی حاصل می شود که این الگو بستگی به شکل واندازه های جسم دارد یک جسم سه بعدی دارای تصویری خواهد بود که طبعا وقتی در صفحه سنسور قرار می گیرد دارای دو بعد بیشتر نخواهد بود با استفاده از تکنیک نور پردازی دارای ساختار ونه تنها می توان فواصل افقی بلکه اندازه های عمودی را بر روی قطعه اندازه گیری نمود و شکل سه بعدی قطعه را مشخص کرد مشاهده می شود که خط نشان داده شده در شکل از حالت خط مستقیم خارج شده و بصورت منقطع در آمده است که علت آن وجود برآمدگی بر روی قطعه است اندازه فاصله بین قسمت مقطع وسطی با امتداد اولیه مرتبط ، با ارتفاع برآمدگی می باشد اطلاعات بیشتر تا شبیه فواصل بین اجزاء قطعه را می توان با استفاده از گونه های مختلف ساختار نور بدست آورد .(شکل 4-1)
(شکل در فایل اصلی موجود است)
7-1مفاهیم اولیه پردازش تصویر
1-7-1 پیکسل
هر تصویر توسط یک ماتریس M ×N از مقادیرپیکسلها ( المانهای P( I,j) با مقادیر اسکالر منفی که بیانگر شدت نور تابیده شده از جسم بر سطح پیکسل واقع درموقعیت ( x,y) می باشد تعریف می شود این مطلب درشکل پائین نشان داده شده است در این شکل ارتباط بین المان تصویر و پیکسلهای ماتریس نشان داده شده است مبدا مختصات استفاده شده برای تصویر ماتریس با یکدیگر فرق دارند مبدا مختصات تصویر درگوشه چپ پائین قرار دارد در حالیکه مبدا مختصات پیکسلها در گوشه چپ بالای ماتریس قرار دارد .(شکل 5-1)
(شکل در فایل اصلی موجود است)
برخی از سیستم هابجای نقطه شروع (1و1) از نقطه (0و0) استفاده می کنند . تمامی ماتریسهای استفاده شده در این مبحث بصورت ربعی M ×Nخواهند بود ولی در عمل مقادیر M ×N ممکن است متفاوت باشند .
(شکل 6-1)
(شکل در فایل اصلی موجود است)
مقدار عددی پیکسل عبارت از میانگین شدت نور تابیده شده برسطح پیکسل می باشد مقدار هر پیکسل P(I,j) بین 0 و 1 می باشد .
2-7-1 پنجره
یک بخش یا ناحیه از تصویر از یک پنجره گویند پنجره توسط مختصات نقاط چهارگوشه آن بیان می شود .
(شکل در فایل اصلی موجود است)
(شکل 7-1 )
(شکل در فایل اصلی موجود است)
3-7-1 مکان پیکسل
یک پیکسل متعلق به ماتریس M ×N در ساده ترین شکل توسط مختصاتش بیان می شود پیکسل واقع در مکان n,m از یک ماتریس دارای مقدار عددی می باشد که این مقدار بیانگر مقدار نور تابیده شده از بخشی ازسطح به پیکسل مربوطه می‌باشد .
به عنوان مثال تصویری را در نظر بگیرید که در قسمت با روی آن هیچگونه لوزی وجود ندارد ( سیاه کامل ) وقسمت پائین آن بسیار روشن می باشد ( سفید کامل ) واین تصویر دارای ابعاد 10×10 می باشد اگر از یک سیستم دو روئی برای نشان دادن تصویر استفاده شود آنگاه ناحیه ای که در آن هیچ نوری وجود ندارد توسط عدد صفر و قسمت روشن با مقدار یک مشخص خواهد شد و شکل پائین چنانچه از یک ماتریس 4×5 یعنی دارای 5 ردیف و 4 ستون از پیکسلها استفاده شود هر المان 2× 5/2 ( پهنا در ارتفاع ) اینچی از تصویر توسط یک پیکسل بیان خواهد شد که مقدار آن بستگی به میانگین نور تابیده شده برسطح آن دارد .
(شکل 8-1)
(شکل در فایل اصلی موجود است)
سطح 2×5/2 اینچی واقع در گوشه بالای سمت چپ که با موقعیت ( 1و1) در ماتریس 4×5 المانی مشخص می شود با مقدار صفر بیان می شود که معنی آن این است که هیچگونه نوری از این قسمت دریافت نشده است سطح 2×5/2 اینچی واقع در گوشه پایین سمت راست تصویر یعنی المان واقع در ستون چهارم و ردیف پنجم ( مختصات (4×5)) با مقدار یک یعنی حداکثر دریافت نور بیان می شود .
بایستی توجه داشت که چنانچه از یک سیستم که دارای 16 سطح خاکستری است استفاده می شد آنگاه مقدار پیکسل ( 1و1) برابر صفحه ومقدار پیکسل ( 4و 5) برابر 16 سی بود .
مشاهده می شود که هیچگونه اطلاعاتی در مورد مقادیر میانی سطوح وجود ندارد و طراح سیستم بایستی یک حد آستانه را مشخص نماید تا مقادیر زیر حد آستانه
توسط عدد صفحه ومقادیر بالای حد آستانه توسط یک عدد بیان شوند .
در مثال ذکر شده شکل المانها تصویر مستطیلی در نظر گرفته شدند ولی بسته به نوع سنسور ممکن است المانها بصورت مستطیلی یا دایره ای در نظر گرفته شوند در مورد دوربینهای لابی با سطح سنسور دایره ای ممکن است المانها قدری همپوشانی داشته باشند . (شکل 9-1)