نمودار ساقه و برگ :
اگر اعداد ما دو رقمی و بدون اعشار باشد عدد سمت راست را به عنوان ساقه و عدد سمت چپ را به عنوان برگ در نظر می گیریم .
اگر ساقه تکراری باشد فقط یکبار آن را می نویسیم ولی اگر برگ تکراری باشد آنرا به تعداد تکرار می نویسم .
اگر داده ها دو رقم اعشار باشند ابتدا اعشار آنرا حذف کرده و به سمت چپ عدد صفر را اضافه می کنیم پس دو رقم سمت چپ را به عنوان ساقه و یک رقم سمت راست را به عنوان برگ در نظر می گیریم.
اگر اعداد داده شده سه رقمی باشند دو رقم سمت چپ را به عنوان ساقه و یک رقم سمت راست را به عنوان برگ در نظر می گیریم.
اگر اعداد داده شده سه رقمی اعشار باشند اعشار آنرا حذف کرده و آنرا می نویسیم.
برای داده های زیر نمودار ساقه و برگ رسم کنید؟
3-1-5-6-4-0-0-0-3-4-7-6-2-6-8-4-8-7-3-1-8-5-4-6-7-7-2-3-7-9-6-9-9-7-9-13-8-5-9-7-9-7-7-8-6-6-7-6-7-7-8-7-6-12-5-8-6-8-8-7-5-9-9-9-5-10-5-9-5-11-12-9-13-4-4-9-5-4-5-6-1-6-8-8-7-9-10-6-8-7-11-8-7-12-5-12-6-9-13-9-
اندازه گیری :
برای انجام بررسی های آماری نیاز به اندازه گیری داریم. زیرا ما در این بررسی ها باید اطلاعات خود را به زبان اعداد و ارقام بیان کنیم یعنی اطلاعات خود را از زبان و حالت کیفی به صورت کمی در آوریم . تا این اطلاعات برای همه ی افراد یک معنای واحد داشته باشد. پس اولین قدم در رسیدن به اطلاعات عددی اندازه گیری است.
مدل سازی :
بیان مساله به زبان ریاضی را مدل سازی می گویند.
هنگام ساختن یک مدل همیشه مقدار خطایی در اندازه گیری وجود دارد که ان را با حرف E نشان می دهیم .
خطای اندازه گیری :
تفاضل بین مقدار واقعی و مقدار اندازه گیری شده را خطای اندازه گیری می گوییم.
در مدل سازی حاصل ضرب خطاهای مختلف همیشه صفر است . Ei*Ej=0
اعداد بین صفر و یک وقتی به توان 2 می رسند مقدارشان کاهش می یابد.
خطای اندازه گیری کمتر از واحد است.
جامعه آماری و نمونه :
جامعه آماری :
مجموعه ای از افراد یا اشیاء است که درباره ی اعضای آن می خواهیم موضوع یا موضوعاتی را مورد بررسی قرار دهیم .
سرشماری :
اگر تمام افراد جامعه را مورد مطالعه قرار دهیم می گوییم سرشماری کرده ایم .
مشکلات سرشماری :
در دسترس نبودن تمام اعضای جامعه
وقت گبر یودن به دسترس تمام اعضای جامعه
گران تمام شدن بررسی تمام اعضای جامعه
از بین رفتن جامعه در بررسی از مطالعات ( اطلاعات )
پس با وجود این مشکلات بهتر است از جامعه آماری نمونه گیری کنیم.
نمونه :
نمونه زیر مجموعه ای از جامعه آماری است
هر نمونه آماری باید به گونه ای انتخاب شود که بیانگر خصوصیات جامعه آماری باشد.
اندازه جامعه و اندازه نمونه :
تعداد اعضای جامعه را اندازه جامعه و تعداد اعضای نمونه را اندازه ی نمونه می گوییم.
شرایط یک نمونه ایده آل
همه ی افراد جامعه شناس حضور در نمونه را داشته باشند.
بین اندازه نمونه و اندازه ی جامعه تناسب باشد.
داده : نتایج حاصل از اندازه گیری و یا بررسی نمونه را داده می گوییم :
روش جمع آوری داده ها :
با استفاده از داده ها ی از پیش تهیه شده
- با استفاده از پرسش به صورت مستقیم و یا غیر مستقیم
انجام آزمایش
از طریق مشاهده و ثبت وقایع
مزیت پرسش از طریق مستقیم ( مصاحبه )
اگر شخص مصاحبه شونده سوال پرسیده شده را متوجه نشده باشد می تواند از مصاحبه کننده بخواهد یک بار دیگر به صورت واضح آن را تکرار کند. و برایش توضیح دهد .
روش انتخاب نمونه چگونه باید باشد؟
امکان انتخاب هر فرد از جامعه به عنوان عضوی از نمونه امکان پذیر باشد .
نکات :
اگر داده ها را با عددی جمع کنیم واریانس آنها تعغییری نخواهد کرد.
اگر داده ها را در عددی ضرب کنیم در واریانس آنها در مجذور این عدد ضرب خواهد شد.
اگر داده ها را با عددی جمع کنیم در احراف معیار آنها بی تاثیر است.
اگر داده ها در عددی ضرب شوند انحراف معیار در قدر مطلق آن عدد ضرب می شود