انرژی (از واژه یونانی ἐνεργός به معنی فعالیت) یا کارمایه، در فیزیک و دیگر علوم، یک کمیت بنیادین فیزیکی است. در کتاب‌های درسی فیزیک انرژی را به صورت توانایی انجام کار تعریف می‌کنند. تا به امروز گونه‌های متفاوتی از انرژی شناخته شده که با توجه به نحوهٔ آزادسازی و تاثیر گذاری به دسته‌های متفاوتی طبقه‌بندی می‌شوند از آن جمله می‌توان انرژی جنبشی، انرژی پتانسیل، انرژی گرمایی، انرژی الکترومغناطیسی، انرژی شیمیایی و انرژی هسته‌ای را نام برد.
طبق نظریهٔ نسبیت مجموع"جرم و انرژی" پایدار و تغییر ناپذیر است (و آن را قانون بقای جرم و انرژی نامند)؛ بدین معنا که انرژی از شکلی به شکل دیگر و یا به جرم تبدیل شود ولی هرگز تولید یا نابود نمی‌شود. بر طبق تئوری نور بقای جرم و انرژی پیامدی از این اصل است که قوانین فیزیکی در طول زمان بدون تغییر باقی می‌نامند. انرژی هر جسم (طبق نسبیت خاص) جنبش ذرات بنیادی آن جسم است و مقدار آن از معادله معروف اینشتاین بدست میآید: (باید توجه کرد که این معادله تنها انرژی موجود ذرات را بدست می‌دهد و نه دیگر گونه‌های انرژی (مانند جنبشی یا پتانسیل).
تاریخچه
اصل بقای انرژی در حدود ۱۸۵۰ پایه گذاری شد. منشاء این اصل همانگونه که در مکانیک بکار می‌رود توسط کار گالیله و اسحاق نیوتن فهمانیده شد. در واقع هنگامیکه کار بعنوان حاصلضرب نیرو و تغییر مکان تعریف می‌شود، این تعریف تقریبا بطور خود کار از قانون دوم حرکت نیوتن تبعیت می‌کند. چنین مفهومی تا سال ۱۸۲۶ یعنی زمانیکه ریاضی دان معروف فرانسوی معرفی شد، وجود نداشت. لغت نیرو (از نظر لاتین) نه تنها از نقطه نظر مفهوم آن توسط نیوتن در قوانین حرکتش توصیف شد، بلکه در کمیت‌هایی که اکنون بعنوان کار و انرژی کنیتک (جنبشی)و پتانسیل (نهفته) تعریف می‌شوند بکار می‌روند. این ابهام برای مدت زمانی توسعه هر اصل کلی را در مکانیک در ورای قوانین حرکت نیوتنی مسدود نموده بود.
تعریف کار
روابط مفید و متعددی از تعریف کار بعنوان یک کمیت و موجودیت فیزیکی روشن ، تبعیت می نماید. در صورتیکه بر جسمی با جرم معین نیرویی در خلال یک فاصله زمانی دیفرانسیلی اعمال شود و در آن تغییر مکان ایجاد نماید ، کار انجام شده بتوسط نیرو بوسیله معادله dW = Fdl داده می‌شود که زمانیکه با قانون دوم نیوتن ترکیب شود خواهد شد : dW = madl با تریف شتاب a = du / dt که u سرعت جسم است ، خواهیم داشت
که ممکن است چنین نوشته شود :
از آنجائیکه بر حسب تعریف سرعت ، معادله برای کار : dw = mudu حال از این معادله ممکن است برای یک تغییر معین از سرعت اولیه (u1) تا سرعت نهائی (u2)انتگرالگیری نمود
انرژی جنبشی
هریک از کمیت های در معادلات بالا یک انرژی جنبشی Ek است، ترمی که بوسیله لورد کلوین در 1859 معرفی شد
معادله مبین این نکته است که کار انجام شده برروی جسم در شتاب دادن آن از یک سرعت اولیه به سرعت نهائی معادل تغییر در انرژی جنبشی جسم می‌باشد. بر عکس چنانچه یک جسم متحرک توسط عمل یک نیروی مقاوم کند شود ، کار انجام شده بوسیله جسم معادل تغییرش در انرژی جنبشی خواهد بود . در دستگاه بین المللی آحاد که جرم به کیلوگرم و سرعت به متر بر ثانیه است ، انرژی جنبشی دارای واحد گیلوگرم در مجذور ثانیه بر مجذور ثانیه می‌باشد از آنجائیکه کیلوگرم متر بر مجذور ثانیه به واحد نیوتن بیان می‌شود ، انرژی جنبشی به نیوتن متر یا ژول بیان می‌گردد که همان واحد کار خواهد بود .
در دستگاه بین المللی آحاد که جرم به کیلوگرم و سرعت به متر بر ثانیه است ، انرژی جنبشی دارای واحد گیلوگرم در مجذور ثانیه بر مجذور ثانیه می‌باشد از آنجائکه کیلوگرم متر بر مجذور ثانیه به واحد نیوتن بیان می‌شود ، انرژی جنبشی به نیوتن متر یا ژول بیان می‌گردد که همان واحد کار خواهد بود . در دستگاه مهندسی انگلیسی ، انرژی جنبشی به بیان می‌شود .
انرژِی پتانسیل
چنانچه جسمی با جرم معینی از یک ارتفاع اولیه z1 به ارتفاع نهائی z2 بالا رود ، نیروئی حداقل معادل وزنش در جهت بالا باید بر آن اعمال شود
در این معادله شتاب ثقل از محلی به محل دیگر متفاوت است .حداقل کار لازم برای بالا بردن جسم، حاصلضرب این نیرو و تغییر ارتفاع خواهد بود
کار انجام شده بر روی جسم برای بالا بردن آن معادل تغییر در انرژی پتانیسل (Ep) است. بر عکس ، چنانچه جسمی در برابر یک نیروی مقاوم معادل وزنش پایین آورده شود ، کار آنجام شده بوسیله جسم برار تغییر در انرژی پتانسیل می‌باشد . معادله (۱) شکل مشابهی با معادله (۲) دارد و هر دو مبین این واقعیت هستند که کار انجام شده معادل تغییر در کمیتی است که شرایط جسم را در ارتباط با محیطش توسیف می نمایید . در هر دو حالت کار انجام شده را می‌توان به وسیله معکوس نمودن فرایند و بازگرداندن جسم به شرایط اولیه اش بازیابی نمود .این مشاهده طبیعتا به این تصور منتهی می‌شود که چنانچه کار اعمال شده بر روی جمس در شتاب دادن آن و یا در بالا بردن آن را بتوان بازیابی نمود ، پس این جسم به وسیله خاصیتی چون سرعتش و یا ارتفاعش باید دارای استعداد و یا ظرفیت انجام این کار باشد این فرضیه در مکانیک جسم جامد آنچنان به خوبی ثایت شده است که ظرفیت یک جسم برای انجام کار نام انرژی به دادن اختصاص یافته است ،نامی که از لغت یونانی اقتباس شده و به معنی انجام کار است و بنابراین کار شتاب دهده یک جسم باعث تغییر در انرژی جنبشی آن می‌شود و کار انجام یافته بر روی یک جسم برای بالا آن باعث تغییر در انرژی پتانسیل آن می‌شود . در دستگاه بین المللی آحاد ، که جرم به کیلوگرم ،ارتفاع به متر و شناب ثقل به متر بر مجذور ثانیه است، انرژی پتانسیل دارای واحد کیلوگرم-مجذور متر بر مجذور ثانیه است. این همان نیوتن متر و یا ژول که واحد کار است می‌باشد.
در دستگاه مهندسی انگلیسی ، واحد انرژی پتانسیل فوت در پوند نیرو خواهد بود
این بار نیز ثابت بعدی gc برای هماهنگی ابعاد اضافه می‌شود