حساب
1. حساب و تاریخچه آن
واژه «حساب» از «محاسبه» می آید. در زبان های اروپایی، به آن «آریتمه تیک» (Arithmentic) می گویند که از واژه یونانی «آریتموس» (به معنای عدد) می آید. در زبان فارسی، دو کتاب از «محمد» فرزند ایوب طبری، اهل آمل مازندران، به نام های «شمارنامه» و «مفتاح المعاملات» در دست است. که در سده های چهارم و پنجم هجری نوشته شده است. محمد ایوب طبری «شمار» را به جای حساب و «شمارنامه» را به معنای « کتاب حساب» گرفته است. «شمار» یا «شُمَر» از زبان پهلوی ساسانی آمده که گاهی هم «مَر» می‌گفته اند. بنابراین، می توان در زبان فارسی، واژه نادرست «ریاضیات» را که از واژه «ریاضت» آمده است و از مضمون این دانش، هیچ نشانی ندارد، به «راز و مر» تبدیل کرد. «راز» که در واژه های «تراز» و «ترازو» آمده است، به معنای مقایسه کردن و «مَر»به معنای محاسبه کردن است، که روی هم، مضمون و جوهر «ریاضیات» (دست کم به معنای نخستین آن) را می سازند. از ابوریحان بیرونی هم کتابی باقی مانده (به زبان های فارسی و عربی) به نام «التفهم» که گرچه درباره اخترشناسی است؛ ولی در پیش درآمد آن، عمل های مربوط به حساب شرح داده شده است. اینکتاب ها (شمارنامه، التفهیم و مفتاح المعاملات)، بجز آشنایی با دانش ریاضی، ما را با برخی اصطلاح های فارسی مانند افزودن (به جای جمع) کاستن (به جای تفریق)، زدن (به جای ضرب) و جز آن آشنا می کند.
حساب کهن ترین بخش از دانش ریاضی است و سرچشمه های آن را باید در ژرفای تاریخ بشر جست و جو کرد. بسیاری از قوم ها و ملت های باستانی، از جمله ایرانی ها، مصری ها و چینی ها، بابلی ها و عیلامی ها و حتی قوم هایی از ساکنان بومی آمریکا مانند مایاها و آزتک ها، با حساب کار می کردند.
تنها در دوره ای از پیشرفت تمدن به بی پایان بودن عددهای طبیعی پی بردند و به عنوان نمونه، اقلیدس (سده سوم پیش از میلاد) ثابت کرد. تعداد عددهای اول، بی نهایت است.
آنها به حساب برای شمردن و اندازه گرفتن چیزها (از هر نوعی که باشد) نیازمند بودند. از جمله، مصری ها برای محاسبه تعداد و اندازه سنگ هایی که در ساختن هرم ها به کار می بردند، نیاز داشتند؛ همچنین ارتفاع هرم، سطح قاعده آن و حجم هرم را محاسبه می کردند.
2. مروری بر تاریخ پیداش عدد
عدد (شماره) یکی از مفاهیم پایه ریاضیات است. در آغاز عدد برای شماره و اندازه گیری به کار می رفت ولی بعدها ریاضی دانان مفهوم آن را توسعه دادند و مفهوم عدد صفر و عدد منفی و عدد موهومی و عدد مختلط را ابداع کردند عدد را نباید با رقم اشتباه کرد رقم نشانه ای است که برای نوشتن عدد به کار می رود.
در آغاز، عدد به صورت محدود خود بود. حتی عدد را تا 2 بیشتر نمی توانستند بشمارند. برای عدد، مرزی برای شمار داشتند. برای نمونه، زمانی در بسیاری جاها، مرز شمار، عدد 6 بود. تا 6 می شمردند و پس از آن می گفتند «بسیار». هنوز هم در بسیاری زبان ها، «هفت» به معنای بسیار است. در زبان فارسی، ضرب المثلی است که می گوید : «هفت بار گز کن، یک بار پاره کن.» در این ضرب المثل، منظور این نیست که درست هفت بار عمل کن، بلکه منظور این است که پس از عمل«بسیار» نتیجه بگیر. در این جا «هفت» به معنای بسیار است. یا زبان روسی، ضرب المثلی است به این مفهوم که «هفت نفر» منتظر یک نفر نمی مانند»؛ باز هم «هفت» بهمعنای بسیار به کار رفته است. یعنی تعداد زیادی منتظر یک نفر نمی مانند.
عدد سیزده هم چنین سرنوشتی دارد دوازده را «دوجین» می گفتند و چون پس از آنرا نمی شناختند، روی آن «دوجین شیطانی» گذاشتند. از این جا عدد سیزده نحس شد، چراکه پس از دوازده برای آنها ناشناخته بود و خبر از ابهام و تاریکی می داد.