چکیده:
از آنجا که تأسیسات تلمبه ذخیره‌ای (Pumped Storage Plant) سیاه بیشه در آینده نه چندان دور بکار خواهد افتاد، باید سعی شود از نظر بالا بردن اطمینان سیستم برق و همینطور از نظر اقتصادی بهترین بهره‌برداری از آن به عمل آید.
در این مقاله از روش کنترل بهینه (Optimal Control theory) برای این منظور استفاده شده است. در این راه مدل ریاضی مناسبی تهیه و روش حل آن از طریق اصل بهینه یابی گسسته "Discrete Maximum Principle" نشان داده شده است. برای تفهیم بهتر مسئله برنامه کامپیوتری تهیه شده در مورد یک سیستم برق نمونه حاوی تأسیسات تلمبه ذخیره‌ای بکار برده شده و نتیجه مطلوب بدست آمده است.
شرح مقاله:
با توجه به اینکه در هنگام بار پیک از واحدهای تولید با راندمان کم استفاده می‌شود و در بار پایه معمولاً واحدهای کم هزینه شبکه را تغذیه می‌نمایند و از طرفی راندمان تأسیسات تلمبه ذخیره‌ای بسیار بالا می‌باشد می‌توان در هنگام بار کم آب را در مخزن بالا تلمبه نمود و در مواقع مصرف زیاد از این انرژی ذخیره شده استفاده کرد.
بهینه یابی در این مورد با روشهای مختلف از قبیل:
حساب واریاسیون Calculus of Variations
برنامه‌سازی دینامیک Dynamic Programming
برنامه‌سازی ریاضی Mathematical Progrmming
روش کنترل بهینه Optimal Control Theory
انجام گرفته است.
در این مقاله پس از شرح مختصری در مورد محل جغرافیایی تأسیسات پمپ ذخیره ای در ایران تئوری اصل بهینه‌یابی گسسته در رابطه با مسائل سیستم‌های قدرت حاوی تأسیسات تلمبه ذخیره‌ای مورد مطالعه قرار می‌گیرد.
(روابط و فرمول ها در فایل اصلی موجود است )
پس از تشکیل مدل ریاضی سیستم فوق‌الذکر برنامه کامپیوتری مربوط تولید و در مورد یک شبکه نمونه به کار گرفته می‌شود.
1 پروژه تأسیسات تلمبه ذخیره‌ای در ایران:
اولین نیروگاه تلمبه ذخیره ای به قدرت 1000 مگاوات در محل سیاه بیشه در کوههای البرز بین راه تهران چالوس قرار خواهد گرفت.
ارتفاع تأسیسات در محل مخزن پائین در حدود 1900 متر و مخزن بالا در حدود 2400 متر از سطح دریا می‌باشد. هر دو مخزن در دوره رودخانه چالوس قرار داشته که بحر خزر منتهی می‌شود، آب این رودخانه که بیشتر از بار آنها و ذوب برف‌ها تأمین می‌شود تا منظم بوده و مقدار زیادی رسوبات به همراه دارد. هوای سرد زمستان طولانی یخهای با ضخامت حدود نیم متر درمخزن‌ها را می تواند تشکیل دهد. علاوه بر آن این منطقه در مسیر زلزله قرار دارد.
2 طرح سیستم کنترل گسسته:
رفتار سستم دینامیکی را می‌توان بوسیله یک دسته معادلات تفاضلی محدود به صورت زیر بیان کرد.
برای
که در آن یک بردار حالت NX و یک بردار کترل NU بعدیست که بوسیله مجموعه فشرده U محدود می‌گردد و h طول زیر فاصله و N تعداد آن می‌باشد.
شاخص کارآئی سیستم بوسیله رابطه زیر محاسبه می‌گردد:
مشی کنترل بهینه بردار باید طوری باشد که مقدار J حداقل باشد.
شبیه اصل بهینه‌یابی پیوسته رابطه هامیلتون بصورت زیر تشکیل می‌گردد:
که در آن بردا همزاد "adjoint" است که مطابق رابطه زیر حساب می‌شود.
در رابطه فوق ماتریکس یکه بوده و بالا اندیس T به معنای ماتریکس ترانسپوزه می‌باشد. متغیر همزاد P0 در رابطه (3) یک مقدار ثابت اختیاری می‌باشد که معمولاً برابر 1 انتخاب می‌گردد.
شرط بهینه، پیدا کردن نقاط ماکزیمم تابع هامیلتون در هر زیر فاصله (n) می‌باشد. این شرط برای نقاط درون U در رابطه زیر بدست می‌آید.
برای
معادلات (1)، (4)، (5) برای محاسبه متغیر های کنترل و حالت کافی می‌باشند.
3 مدل ریاضی سیستم قدرت حاوی تاسیسات تلمبه ذخیره‌ای:
مدل ریاضی یک سیستم قدرت که شامل تلمبه ذخیره‌ای نیز باشد از مدل ریاضی سیستم معمولی خیلی متفاوت نمی‌باشد. یک تفاوت انتخاب حد پائین جریان آب توربین می‌باشد که در حالت تلمبه کردن می‌تواند منفی باشد. برای تفهیم بهتر مطلب در اینجا از یک نمونه استفاده می‌شود که در آن تاسیسات ذخیره‌ای در رابطه با بقیه سیستم مورد مطالعه قرار گرفته است. مشخصه ورودی خروجی تاسیسات پمپ ذخیره بوسیله رابطه خطی زیر تعریف می‌شود.
که در آن PH قدرت الکتریکی، D جریان آب، ضریب تبدیل و P ضریب تلفات تلمبه می‌باشد کلیه واحد های حرارتی دیگر بوسیله مشخصه تولید GT متشکل از توابع خطی منفطع که گویای هزینه تصاعدی سوخت که به نشان داده شده است، نسبت به تولید می‌باشد و مطابق رابطه زیر در شکل (1) منعکس شده‌اند.