تحلیل سازه ها یا آنالیز سازه ها (Structural analysis) یا تئوری سازه‌ها (Theory of structures) یکی از زیر رشته‌ها و زمینه‌های عمده و مدرن در مهندسی عمران، و مهندسی هوافضا می‌باشد.
روشی برای محاسبه میزان تغییر شکل، نیروهای داخلی و عکس العمل‌های تکیه‌گاهی یک سازه است. اطلاعات مورد نیاز برای این محاسبات مشخصات مقاطع سازه و بارهای وارد بر سازه هستند.
سازه‌ها از دو دیدگاه از لحاظ بارگذاری[۱] قابل بحث هستند:
بار گذاری دینامیکی
بارگذاری استاتیکی
همچنین عوامل موثر در تحلیل سازه‌ها شرایط تکیه‌گاهی اتصالات، و قیودآن‌ها می‌باشد
همانطوری که می دانیم در طراحی های مهندسی هیچ گاه مجاز به استفاده از تمام ظرفیت یک المان نیستیم و این قضیه در مورد تیرها نیز صادق است. تیرها اعضایی هستند که بار وارده بر انها عموما عمود بر محور اصلیشان است و توسط عملکرد خمیده شدن {خمش} بار را تحمل می کنند.تیرها را از لحاظ ائین نامه ایران به ۳ دسته فشرده و نیمه فشرده و لاغر تقسیم می کنیم. اینکه تیر ما در کدام دسته واقع شود توسط جدولی در ائین نامه اورده شده ودر همین حد بسنده میکنم که اگر مقطع موجمد ما در دسته لاغر واقع شد مجاز به استفاده از ان نیستیم مگر با تمهیدات خاص. اگر تیر توانست شرط فشردگی را بر قرار کند به تنهایی نمی توان ان را عاملی باعث تعیین تنش مجاز دانست بلکه عامل بسیار مهمی که کمانش پیچشی - جانبی تیر نام دارد نیز باید چک گردد. همانطور که اصول اولیه خمش از مقاومت مصالح گویاست در بالای تار خنثی در لنگر مثبت فشار و در پایین ان کشش خواهیم داشت.کشش مشکل ساز نیست ولی فشار چرا... این فشار باعث میگردد که بال و قسمتی از جان چسبیده به بال کمانش کند که به این پدیده کمانش پیچشی جانبی تیر گویند. این پارامتر عاملیست برای کم کردن تنش مجاز تیر.
اصولا در عمل برای اجرای تکیه گاه جانبی برای تیر از راه های زیر استفاده میشود:
۱.اتصال تیرهای فرعی به اصلی{توسط برش همترازی که در اینده درسش را خواهم نوشت}
۲.مدفون شدن تیر در دال بتنی یا طاق ضربی یا اتصال توسط گل میخ به دال بتنی{سقف کامپوزیت در اینده درسش را می دهم}
اگر تیر در سقف مدفون بود که ان را با اتکای جانبی به شمار می اوریم و اگر قرار باشد اتکای جانبی تیر را از اتصال تیرهای فرعی به اصل تامین کنیم باید فواصل تیرهای فرعی را به فواصل مشخصی محدود کرد.
تیر ها تنش مجاز خمشی 3
اگر مقدار l b از مقدار حداقل 2 فرمول زیر{فاصله مجاز 2 تکیه گاه جانبی} بیشتر بود شرط سوم درست است.
Lc1 =(635*bf)/√Fy
LC 2 =1400000/((Fy*d)/Af)
محاسبه شعاع ژیراسیون قسمت فشاری:
Rt =1.2 * ry
محاسبه ضرایب لاغری
=L/rt λ
√ ((72*10^5*cb)/Fy)= 1 λ
λ 2 = √ ((360*10^5*cb)/Fy)
محاسبه شعاع ژیراسیون قسمت فشاری حول محور Y :
Rt = 1.2* rt
محاسبه ضریب تغییرات لنگر Cb :
ابتدا به تعیین علامت نسبت M1/M2 می پردازیم
اگر M1 و M2 هر کدام یک علامت مجزا داشتند انگاه علامت این نسبت را مثبت می گذاریم و اگر هر دو هم علامت بودند علامت نسبت را منفی می گذاریم و از فرمول زیر این مقدار را محاسبه می کنیم:
Cb = 1.75 + 1.05*(M1/M2) + 0.3 (M1/M2) ^2
البته دوستان توجه داشته باشند که مقدار Cb از یک و از 2.3 نمی تواند به ترتیب کمتر و بیشتر باشد و اگر شد این مقادیر را انتخاب می کنیم.
البته مقدار Cb شامل 4 تبصره می شود:
1. اگر ممان در وسط دهانه {منظور از دهانه فاصله بین 2 تکیه گاه جانبی است} بیشتر از 2 طرف بود انگاه مقدار Cb را یک می گیریم.
2. اگر ممان در یک انتها صفر بود Cb را 1.75 می گیریم.
3. در تیرهای طره این مقدار را 1 می گیریم.
4. در تیر ستون ها در جهت اطمینان این مقدار را یک میگیریم.
بعد از به دست اوردن پارامتر های فوق می توانیم طبق شرایط زیر تنش مجاز خمشی حول محور قوی تیر را بدست اوریم:
اگر مقدار λ از 1λ کمتر بود می توان گفت که اثر لاغری ناچیز است و از ان صرفنظر می گردد و تنش مجاز از رابطه زیر بدست خواهد امد:
Fb x = 0.6*Fy
اگر مقدار λ از 1λ بیشتر یا مساوی بود و از مقدار 2λ کمتر بود در این صورت هم اثر لاغری هم اثر تسلیم مشترکا اثر گذار هستند وتنش مجاز از رابطه زیر بدست خواهد امد:
Fbx1 = { 2/3 - ((λ^2 * Fy)/(1075*10^5 * Cb))} ≤ 0.6 * Fy
اگر مقدار λ از 2 λ بیشتر باشد انگاه تماما لاغری اثر گذار است وتنش مجاز از رابطه زیر بدست خواهد امد:
Fbx1 = (120 * 10^5 * Cb) /λ^2 ≤ 0.6 * Fy
حالا باید تنش مجاز خمشی Fbx2 را محاسبه کرد:
Fbx 2 = (840000 * Cb )/((L * d)/Af) ≤ 0.6 * Fy
و حالا از میان Fbx1 و Fbx2 مقدار بیشینه انها را انتخاب میکنیم و به عنوان تنش مجاز دهانه مربوطه انتخاب می کنیم.
نظر شما را به این نکته بسیار مهم جلب می کنم که ابتدا Fbx2 را حساب کنید و اگر این مقدار از 0.6 * Fy بیشتر شد همین مقدار 0.6 * Fy را به عنوان تنش مجاز خمشی دهانه مربوطه انتخاب می کنیم و دیگر نیازی به محاسبه Fbx1 نمی باشد.
مطالب گفته شده تا کنون در مورد تیر با مقطع I شکل بود.اگر مقطع تیر ما به صورت قوطی شکل بود باید شرط فشرده بودن ان توسط جدول کنترل فشردگی مقاطع کنترل گردد.اگر مقطع فشرده بود تنش مجاز خمشی حول هر 2 محور به مقدار 0.66*FY و اگر مقطع فشرده نبود تنش مجاز خمشی حول هر 2 محور به مقدار 0.6*FY خواهد بود. اگر مقطع شما از 2 ناودانی به هم جوش شده {بدون فاصله} به صورت پیوسته تشکیل شده بود می توانید این مقطع را به صورت قوطی کنترل نمایید. اصولا سعی کنید دهانه ها را حداکثر به 7 متر محدود کنید.اگر مقطع تیری برای دهانه ای ضعیف بود حتما بررسی کنید که با پلیت تقویتی در محل های مورد نیاز{با توجه به دیاگرام ممان تیر} به چه هزینه ای خواهید رسید وبا افزایش نمره تیر اهن به چه هزینه ای...چونکه تفاوت یک مهندس سازه با یک معمار تجربی در عملکرد اقتصادی انهاست. حداکثر خیز مجاز تیرها را به 240/1 دهانه {بار مرده و زنده} محدود کنید. اصولا در تیر ها برش حاکم بر طراحی نیست ولی با این حال با رابطه 0.4*FY کنترل می گردد وفقط جان تیر اهن در مقابله با برش کار می کند . بای تیر اهن نیز به تحمل خمش می پرذازد.
تیرها ( تنش مجاز خمشی 4
مطالب گفته شده تا کنون در مورد تیر با مقطع I شکل بود.اگر مقطع تیر ما به صورت قوطی شکل بود باید شرط فشرده بودن ان توسط جدول کنترل فشردگی مقاطع کنترل گردد.اگر مقطع فشرده بود تنش مجاز خمشی حول هر 2 محور به مقدار 0.66*FY و اگر مقطع فشرده نبود تنش مجاز خمشی حول هر 2 محور به مقدار 0.6*FY خواهد بود.
اگر مقطع شما از 2 ناودانی به هم جوش شده {بدون فاصله} به صورت پیوسته تشکیل شده بود می توانید این مقطع را به صورت قوطی کنترل نمایید.
اصولا سعی کنید دهانه ها را حداکثر به 7 متر محدود کنید.اگر مقطع تیری برای دهانه ای ضعیف بود حتما بررسی کنید که با پلیت تقویتی در محل های مورد نیاز{با توجه به دیاگرام ممان تیر} به چه هزینه ای خواهید رسید وبا افزایش نمره تیر اهن به چه هزینه ای...چونکه تفاوت یک مهندس سازه با یک معمار تجربی در عملکرد اقتصادی انهاست.
حداکثر خیز مجاز تیر ها را به 240/1 دهانه {بار مرده و زنده} محدود کنید.
اصولا در تیر ها برش حاکم بر طراحی نیست ولی با این حال با رابطه 0.4*FY کنترل می گردد وفقط جان تیر اهن در مقابله با برش کار می کند . بای تیر اهن نیز به تحمل خمش می پرذازد.
تیرها ( حل مثال)
سوال) تیری از یک قاب مفصلی مهاربندی شده ساختمانی با سیستم باربری کف تیرچه بلوک جهت طراحی بیرون اورده شده است.
طول تیر 6 متر و طول دیگر پانل 5 متر است.
مقدار بار مرده با توجه به سقف تیرچه و بلوک به میزان kg/m^2 550
مقدار بار زنده برای کاربری مسکونی با توجه به مبحث ششم از مقررات ملی ساختمان kg/m^2 200
تکیه گاه های جانبی در محل تکیه گاه های اصلی واقع شده اند.
این تیر را از نیمرخ IPE طرح نمایید.
FY = 2400 Kg/cm^2
حل) در ابتدا مقدار بار خطی وارد بر تیر را محاسبه می کنیم :
q = (550 * 2.2) + ( 550 * 2.5 ) + ( 200 * 2.5 ) + (200 * 2.5 ) = 3250 Kg/cm^2
محاسبه ممان ماکزیمم وارد بر تیر مذکور :
M max = (q * l^2)/8