تحقیق مقاله آشنایی با سیالات در علم مکانیک سیالات

معرفی علم مکانیک سیالات

مکانیک شاره‌ها یا مکانیک سیالات یکی از شاخه های مکانیک محیط‌های پیوسته است. مکانیک سیالات هم با همان اصول مربوط به مکانیک جامدات آغاز می‌شود، ولی آن‌چه که سر انجام آن دو را از هم متمایز می‌سازد، این است که سیالات بر خلاف جامدات قادر به تحمل تنش برشی نیست. با دانستن این مسئله می‌توان معادله‌هایی را برای تحلیل حرکت این مواد طرح‌ریزی کرد. به جز چند اصل اساسی مکانیک سیالات، بقیهٔ اصل‌های آن به صورت تجربی استخراج و استفاده می‌شود.

با توجه به این که استاتیک و تحرک شاره‌ها در طبیعت ، صنعت و زندگی روزمره انسان کاربرد فراوان دارد، لذا دانشمندان آزمایشهای گسترده و اغلب مبتکرانه را در این زمینه ترتیب می‌‌دهند. این آزمایشها بیشتر کاربرد صنعتی دارند و همین امر سبب ایجاد علمی ‌به نام مکانیک سیالات شده است. لازم به ذکر است که مکانیک سیالات محاسباتی ، در صنایع هوایی و ساخت سفینه‌های فضایی کاربرد دارد، به همین دلیل نیاز به تحقیقات و پژوهشهای علمی ‌و عملی در مکانیک سیالات وجود دارد.

تاریخچه

تا اوایل قرن بیستم مطالعه سیالات را اساسا دو گروه هیدرولیک‌دانان و ریاضیدانان، انجام می‌‌دادند. هیدرولیک‌دانان به صورت تجربی کار می‌‌کردند، در حالی که ریاضیدانان توجه خود را بر روشهای تحلیلی متمرکز کرده بودند. آزمایشهای وسیع و اغلب مبتکرانه گروه اول اطلاعات زیاد و ارزشمندی را در اختیار مهندس کاربردی آن روز قرار می‌‌داد. البته به علت عدم تعمیم یک نظریه کارآمد این نتایج دارای ارزش محدودی بودند. ریاضیدانان نیز با غفلت از اطلاعات تجربی مفروضات آن چنان ساده‌ای را در نظر می‌‌گرفتند که نتایج آنها گاه بطور کامل با واقعیت مغایرت داشت.

محققان برجسته‌ای مانند رینولدز ، فرود ، پرانتل و فن کارمان پی بردند که مطالعه سیالات باید آمیزه‌ای از نظریه و آزمایش باشد. این مطالعات سرآغازی برای رسیدن علم مکانیک سیالات به مرحله کنونی آن بوده است. تسهیلات جدید پژوهش و آزمون که ریاضیدانان و فیزیکدانان ، مهندسان و تکنیسین‌های ماهر در کار جمعی از آن استفاده می‌‌کنند، هر دو دیدگاه را به هم نزدیک می‌‌کند.

سیالات

سیال را ماده‌ای تعریف می‌کنند که وقتی تنش برشی هر چند کوچکی وجود داشته باشد، شکل آن بطور پیوسته تغییر کند. جسم جامد وقتی تحت تاثیر تنش برشی قرار بگیرد، تغییر مکان معینی می‌‌دهد، یا کاملا می‌‌شکند. مثلا قطعه جامد وقتی تحت تاثیر تنش برشی τ قرار بگیرد، تغییر شکلی می‌‌دهد که آن را با زاویه Δα مشخص کرده‌ایم. اگر به جای آن یک ذره سیال قرار داشت، Δα ثابتی وجود نداشت، حتی اگر تنش بینهایت کوچک می‌‌بود. در عوض تا وقتی که تنش برشی τ اعمال شود، یک تعییر شکل پیوسته ادامه دارد.
در موادی مانند پارافین که گاهی آنها را پلاستیک می‌‌نامیم، هر دو نوع تغییر شکل برشی را می‌‌توان یافت که اگر به مقدار معینی کمتر باشد، تغییر مکانهایی مشابه تغییر مکان جسم جامد بوجود می‌‌آید و اگر مقدار تنش برشی بیش از این مقدار باشد، به تغییر شکل پیوسته‌ای مشابه تغییر شکل سیال می‌‌انجامد. مقدار این تنش برشی حد فاصل ، به نوع و حالت ماده بستگی دارد.

استاتیک سیالات

اگر تمام ذرات یک سیال یا بی حرکت باشند، یا نسبت به یک دستگاه مختصات لخت بطور همسان سرعت ثابت داشته باشند، آن سیال را استاتیک در نظر می‌‌گیرند. در سیال ساکن یا سیال در حال حرکت یکنواخت ، از آنجا که سیال نمی‌‌تواند بدون حرکت در برابر تنش برشی مقاومت کند، سیال ساکن لزوما باید بطور کامل از تنش برشی فارغ باشد. سیالی که حرکت یکنواخت دارد، یعنی جریانی که در آن سرعت تمام اجزا یکسان است، نیز فارغ از تنش برشی است، زیرا تغییرات سرعت در تمام جهتها در جریان یکنواخت باید صفر باشد.

جریان با سطح آزاد

جریان با سطح آزاد معمولا به جریانی از مایع گفته می‌‌شود که در آن قسمتی از مرز جریان که سطح آزاد نامیده می‌‌شود، فقط تحت تاثیر شرایط معینی از فشار قرار داشته باشد. حرکت آب در اقیانوسها ، در رودخانه‌ها و همچنین جریان مایعات در لوله‌های نیمه پر ، جریانهایی با سطح آزاد به شمار می‌‌آیند که در آنها فشار جو روی سطح مرز اعمال می‌‌شود. در تحلیل جریان با سطح آزاد ، وضعیت هندسی سطح آزاد از قبل معلوم نیست.

تعیین شکل هندسی مربوطه یک قسمت از جواب است، یعنی با یک شرط مرزی بسیار دشوار مواجهیم. به همین دلیل تحلیلهایی کلی بسیار پیچیده هستند و خارج حوزه این مقاله قرار می‌‌گیرند. اگرچه قسمت اعظم مبحثی که باید بررسی شود، در آغاز فقط برای متخصصان هیدرولیک و مهندسان ساختمان جالب به نظر می‌‌رسد، ولی بعدا خواهید دید که امواج آب و پرش هیدرولیکی ، به ترتیب با موج فشاری و موج شوکی که در جریان تراکم پذیر بررسی می‌‌شوند، قابل قیاس‌اند.

مکانیک سیالات محاسباتی

با ورود کامپیوتر به صحنه ، روش سومی ‌به نام مکانیک سیالات محاسباتی پدید آ‌مده است. وقتی با استفاده از کامپیوتر پارامترهای مختلف مورد نظر را که در برنامه هستند، به اختیار تغییر می‌‌دهیم، با شبیه سازی عددی دینامیک سیالات سر و کار پیدا می‌‌کنیم. به کمک این شیوه پدیده‌های جدید کشف شده‌اند، قبل از آن که به کمک آزمایش و در عمل یافت شده باشند. به این ترتیب می‌‌توان مکانیک سیالات محاسباتی را به عنوان رشته علمی ‌جداگانه‌ای تلقی کرد که مکمل دینامیک سیالات نظری و آزمایشی به شمار می‌‌آید.

صنایع بطور روزمره از کامپیوتر بهره می‌‌گیرند تا از آن برای حل کردن مسائلی مربوط به جریان سیال که برای طراحی وسیله‌هایی چون پمپها ،‍ کمپرسورها و موتورها مورد نیازند، کمک بگیرند. مهندسان هواپیما جریان سه بعدی پیرامون کل هواپیما را در کامپیوتر شبیه سازی می‌‌کنند تا مشخصه‌های پرواز را پیش بینی کنند. در حقیقت قسمت قابل توجهی از بودجه طرح و توسعه غالبا به بررسیهای مبحث دینامیک سیالات محاسباتی اختصاص داده می‌‌شود.

سیال در علم مکانیک

«سیال» به معنی در جریان و بسیار روان است و در مورد هر ماده‌ای که قابلیت جاری شدن داشته باشد، اعمال می‌شود. سیال را ماده‌ای تعریف می‌کنیم که وقتی تنش برشی هر چند کوچک وجود داشته باشد، شکل آن بطور پیوسته تغییر کند. سیالات دارای حالتهای تراکم‌پذیر و تراکم‌ناپذیر می‌باشند که حرکتشان وابسته به چگالیشان می‌باشد.

مواد بینگهام

در موادی مانند پارافین که گاهی آنها را پلاستیک می‌نامیم، هر دو نوع تغییر شکل برشی را می‌توان یافت که به مقدار تنش برشی بستگی دارد. وقتی مقدار تنش برشی از مقدار معینی کمتر باشد، تغییر مکانهایی مشابه تغییر مکان جسم جامد بوجود می‌آید. تنش برشی حد فاصل ، به نوع و حالت ماده بستگی دارد. اینگونه مواد را مواد بینگهام می‌گویند.

انواع سیالات

سیال تراکم‌ناپذیر

در بررسی انواع مختلف سیالاتی که تحت شرایط استاتیکی قرار دارند، پی می‌بریم که بعضی از سیالات ، علی‌رغم وجود فشارهای زیاد ، تغییرات چگالی بسیار کمی ‌دارند. حالت مایع بودن این سیالات به خاطر همین رفتار است. تحت چنین حالتی ، سیال را تراکم‌ناپذیر می‌نامند و در ضمن محاسبات فرض می‌کنند چگالی آن ثابت است. مطالعه سیالات تراکم‌ناپذیر را در شرایط استاتیکی ، هیدرولیک می‌نامند.

سیال تراکم‌پذیر

در جایی که چگالی را تحت شرایط استاتیکی نتوان ثابت گرفت، مانند یک گاز ، سیال را تراکم‌پذیر می‌گویند و برای مشخص کردن این دسته از مسائل اغلب از نام آئروستاتیک بهره می‌گیریم. این طبقه‌بندی از لحاظ تراکم‌پذیری ، در محدوده علم استاتیک صورت می‌گیرد. در دینامیک سیالات ، اینکه چه وقت می‌توان چگالی را ثابت گرفت، تنها به نوع سیال بستگی ندارد.

حرکات انواع سیالات

حرکت سیال غیریکنواخت

از آنجا که سیال نمی‌تواند بدون حرکت در برابر تنش برشی مقاومت کند، سیال ساکن لزوما باید بطور کامل از تنش فارغ باشد. سیالی که حرکت یکنواخت دارد، یعنی جریانی که در آن سرعت تمام اجزا یکسان است، نیز فارغ از تنش برشی است، زیرا تغییر سرعت در تمام جهتها در جریان یکنواخت باید صفر باشد ( v/∂n=0∂).

حرکت سیال غیرچسبناک

سیالی را که چسبناکی آن از لحاظ نظری صفر است، سیال غیرچسبناک می‌گویند. از آنجا که قسمت اعظم جریانها ، آثار چسبناکی ناچیز و قابل صرفنظری دارند، لذا ایده‌آل‌سازی و ساده‌سازی‌های ناشی از آن را اغلب به خوبی می‌توان بهره گرفت. قانون حرکت نیوتن را برای یک جرم منشوری بینهایت کوچک سیال در داخل جریان می‌توان بکار برد.

حرکت سیال چسبناک

آثار چسبناکی را در نظر می‌گیریم، البته معنی‌اش این است که تنشهای برشی حضور دارند، یعنی 9 تنش غیر صفر وارد به سه وجه متعامد در یک نقطه ، می‌تواند وجود داشته باشد. برای اینکه تنش در یک نقطه را مورد بحث قرار دهیم، بهتر است که یک چهاروجهی بینهایت کوچک از سیال را بررسی کنیم. 9 تنش بر وجه عقبی چهاروجهی وارد می‌آید. با بکارگیری قوانین حرکت نیوتن در جهت عمود بر سطح مایل چهار وجهی ، تنش برشی را می‌توان برحسب 9 تنش قائم بر صفحات مرجع بدست آورد.

تغییر فشار در یک سیال

برای توزیع فشار در سیالات ، تعادل نیروهای وارد بر یک جز بینهایت کوچک سیال را در نظر می‌گیریم. نیروهای وارد بر این جز از فشار محیط اطراف و نیروی گرانشی ناشی می‌شوند. اگر فشار فقط در جهت محور z باشد که برخلاف جهت شتاب جاذبه گرانشی (ثقل) انتخاب شده است، می‌تواند تغییر کند. از آنجا که P فقط در جهت z تغییر می‌کند و تابعی از x و y نیست، از معادله زیر می‌توان استفاده کرد:

dP/dz=-γ

این معادله دیفرانسیل برای هر سیال استاتیک تراکم‌پذیر واقع در یک میدان گرانشی صادق است. برای ارزیابی خود توزیع فشار ، بین دو حد که بطور متناسب انتخاب شده اند، با انتگرالگیری از رابطه فوق خواهیم داشت:

P-Patm=γ(z-z0)=γd

که در آن d عبارت است از فاصله زیر سطح آزاد. P-Patm یعنی فشار بالای فشار جو را ، فشار نسبی (پیمانه‌ای) می‌گوییم.

تغییر فشار با ارتفاع در یک سیال استاتیک تراکم‌پذیر

فواصل عمومی‌ گازها در مسائل فشارسنجی کوچک هستند و در نتیجه برای این گازها از تغییر فشار با ارتفاع چشم پوشی می‌کنیم، ولی در محاسباتی که با فاصله‌های عمومی ‌بزرگ سروکار دارند، مانند مسائل مربوط به جو سیارات ، اغلب باید تغییر فشار گاز با ارتفاع را در نظر بگیریم. با مراجعه به معادله دیفرانسیل dP/dz = -γ که فشار ، وزن مخصوص و ارتفاع را به هم ارتباط می‌دهد، اکنون فرض می‌کنیم، γ یک متغیر است و به این ترتیب تاثیرهای تراکم‌پذیری را امکان‌پذیر می‌کند. خودمان را به گاز کامل محدود می‌کنیم که این فرض برای هوا و اکثر عناصر آن در گسترده نسبتا وسیعی از فشار و دما صحت دارد.

 (g/V=γ)

حالت اول

اگر گاز کامل تکدما باشد، در این حالت ، معادله حالت گاز نشان می‌دهد که حاصلضرب PV ثابت است. بدین ترتیب ، در هر مکان داخل سیال با استفاده از اندیس 1 که داده‌های معلوم را نشان می‌دهد، می‌توان نوشت:

PV=P1V1=Cte

(P=P1exp(-γ1(z-z1)/P1

حالت دوم

اگر دما با ارتفاع بطور خطی تغییر ‌کند، تغییر دما برای این حالت به صورت زیر است:
T=T1+kz

که در آن T1 عبارت است از دما در داده (z=0) که آن را اغلب آهنگ افت می‌نامند و ثابت است. در مسائل زمینی k منفی خواهد بود. برای اینکه بتوانیم متغییرهای معادله dP/dz=-γ را جدا کنیم، باید γ را از معادله حالت بدست آوریم و در نهایت خواهیم داشت:

P=P1(T1/(T1+kz))g/kR

دینامیک سیالات

دینامیک سیالات شاخه‌ای از مکانیک سیالات است که ماهیت حرکت یک سیال را مشخص می‌کند. از آنجا که قوانین بیان کننده حرکت کامل یک سیال را نمی‌توان به آسانی محاسبه کرد و به صورت مجموعه‌ای از روابط بیان کرد، لازم است که از آزمایشات نیز کمک گرفته شود. با استفاده از تحلیلهای مکانیکی ، ترمودینامیکی و آزمایشات دقیق می‌توان سازه‌های هیدرولیکی بزرگ و روابط سودمند دینامیک سیالات را بدست آورد.

مشخصه‌های جریان

جریان یک سیال را می‌توان به صورتهای گوناگون درهم ، آرام ، حقیقی ، ایده آل ، بازگشتی ، بازگشت ناپذیر ، پایدار ، ناپایدار ، یکنواخت ، غیر یکنواخت ، چرخشی ، غیر چرخشی طبقه بندی کرد.

جریان در هم: شایعترین حالت موجود در مهندسی است. در جریان در هم ، ذرات سیال (جرمهای کوچک و مولکولی) در مسیرهای بسیار نامنظمی حرکت می‌کنند و موجب می‌شوند که اندازه حرکت از یک بخش سیال به بخش دیگر انتقال یابد.

جریان آرام: در این نوع جریان ذرات سیال در امتداد مسیرهای هموار که درون غشاء یا لایه‌ها قرار دارند حرکت می‌کنند و یک لایه به آرامی بر روی لایه مجاور می‌لغزد.

جریان پایدار: جریان پایدار هنگامی برقرار است که شرایط در هر نقطه‌ای از سیال نسبت به زمان تغیر نکند.

جریان ناپایدار: جریان ناپایدار است که شرایط در هر نقطه از سیال نسبت به زمان تغییر کند.

جریان یکنواخت: جریان یکنواخت هنگامی رخ می‌دهد که در هر لحظه برای تمامی نقاط بردار سرعت (مقدار و جهت) یکسان باشد.

جریان غیر یکنواخت: جریانی که در آن بردار سرعت در هر لحظه از یک نقطه تا نقطه دیگر تغییر کند.

جریان چرخشی: اگر ذرات سیال در یک ناحیه دارای چرخش در حول یک محور باشد، جریان را چرخشی یا گردابه‌ای می‌نامند و اگر سیال در یک ناحیه فاقد چرخش باشد آن را جریان غیر چرخشی گویند.

خط جریان

خط جریان عبارت است از خط پیوسته‌ای که می‌توان در سیال رسم کرد، بطوری که نمایانگر بردار سرعت در هر نقطه باشد. ممکن است در مقطع خط جریان ، هیچگونه جریان عبور نکند. چون در تمامی لحظات که ذره‌ای در جهت خط جریان حرکت می‌کند، جابجایی ذره بیان می‌کند که مؤلفه‌های متناظر ، متناسب باهم هستند و دارای یک جهت می‌باشند.