تحقیق مقاله تبادل انرژی گرمایی به صورت پیوسته و عمودی از صفحات عمودی فلز به طریق مکش یا تزریق

چکیده:

خاصیتهای رد و بدل شدن حرارت و جریانش به طور پیوسته از ورقه های عمودی و میزان حرکت آنها از سطح سوراخ به سمت پایین در دست مطالعه قرار گرفته تزریق یا مکش متحد یا غیر متحد بر روی سطح صفحه قابل اتفاق افتادن است. اختلاف سرعت و دما که به خاطر روش حجم محدود به وجود آمده قابل استفاده قرار می گیرند تاکل نیروهای وارد شده را اندازه گیری کنند. این نیروها شامل وزش های گرمایی طبیعی یا مخلوط شده هستند، تأثیر PR ، شدت نیروی پارامتر B و مکش و تریق پارامتر D بر روی اصطکاک و ضریب حرارتی جا به جایی قابل اندازه گیری هستند. مقایسه نتیجه ها با روشهای ساده رایج و راه حل های مختلف محدود موجود در رابطه ها و بررسی دقیق راه حل ها برای پیدا کردن رابطه جریان مکش نشان دهنده یک اختلاف نظر بی نظیر است. محل نزدیک به سوراخ روی صفحه دلیلی است برای پخش شدن نیرو، وقتی  سریعاً کاهش پیدا می کند و همزمان  افزایش پیدا می کند. مقدار تمام این تبادل نیروها در منطقه  ، افزایش  تا زمانی ادامه پیدا می کند نیروی رانش در حد تعادل قرار بگیرد. در منطقه ای که این نیروهای گرمایی در حال مخلوط شدن هستند و همچنین نیروی رانش در حال افزایش می باشد، میزان جابه جایی گرما نیز در حال متعادل شدن است. بالاخره در این منطقه  عامل وزش گرمایی طبیعی باعث به وجود آمدن وزش گرمایی طبیعی خالص می شود و در مورد مکش متحد و کاهش نیروها در منطقه سوراخ روی صفحه، مقدار نیروها و رد و بدل شدن میزان حرارت به مقداری ثابت و مستقل می رسد. نتایج بدست آمده از  برای تشخیص دادن گونه های مختلف ورزش های گرمایی و تعیین D,B,Pr قابل استفاده قرار می گیرد.

مقدمه:

مسئله مورد بررسی در این مقاله مربوط است به اینکه تأثیر مکش و تزریق بر روی وزش های گرمایی مخلوط شده در اثر رد و بدل شدن گرما همراه با یک مقدار ثابت چگونه بر روی صفحه انجام می گیرد. این صفحه به صورت عمودی و به سمت بالا پدیدار می شود، با فاصله کمی از یک سوراخ و در دمایی ثابت نگه داشته می شود که بالاتر از درجه حرارت مایع ambient است.در هر دو مورد متحد و غیر متحد مکش و تزریق این دما ثابت نگه داشته می شود.نتیجه ی گرمای به وجود آمده در این منطقه به وسیله‌ی مطالعه رابطه نیروهای رانشی به وجود آمده در رد و بدل شدن میزان حرارت، نتیجه گرمای به وجود آمده در این منطقه، به وسیله مطالعه رابطه نیروهای رانشی به وجود آمده در رد و بدل شدن میزان با تأثیری که نیروهای جنبشی و رانشی و گرانشی می گذارند مشخص و  مقایسه می شوند.

رد و بدل شدن انرژی حرارتی از یک صفحه ای که به طور دائم حرارت داده شده به یک مایع ساکن دارای چندین مراحل مختلف می باشد. برای مثال غلتک داغ ، آهن یا پلاستیک همتراز. عمل ثبت پایدار، و فیبر شیشه ای و تولید کاغذ، فهمیدن و در نظر گرفتن جریان انرژی حرارتی در منطقه نزدیک به بشقاب در حال حرکت ضروری است تابتوان کیفیت محصول نهایی بدست آمده را مشخص کرد. این موقعیت فیزیکی با جریان رانش گرمایی کلاسیک بر روی یک بشقاب صاف ساکن فرق دارد – زیرا جریان مایع شرکت کننده در این واکنش به سمت سطح در حال حرکت است. Sakiadis اولین کسی بود که متوجه این حرکت برعکس لایه رانشی شد و از یک رابطه خیلی مشابهی استفاده کرد تا راه حل عددی مناسبی برای چگونگی جریان حرارت به صورت ثابت در سطح این منطقه بدست آورد.

از زمانی که Sakiadis این روش معجزه آسا را کشف کرده، تعداد زیادی از دانشمندان و محققان توانسته اند خصوصیات انرژی حرارتی و هیدرودینامیک را تفسیر کنند. Tsou et al گزارش داده است به صورت نمونه ای و تجربی که جریان انرژی گرمایی از این منطقه‌ها به وجود می آورد. حرکت ثابت در این منطقه نشان می‌دهد این حرکت به صورت فیزیکی تحت شرایط آزمایشگاهی قابل تشخیص است هم گسترش دادن سطح این منطقه با سرعت و شتاب و درجه حرارت مختلف. هم چنین در بدست آوردن این نتایج نهایی تحت بررسی قرار گرفته اند. مکش یا تزریق مایع، بر روی سطح برای خنک کردن سطح باعث تغییر فاحش در تأثیر رد و بدل شدن حرارت و میزان آن از بشقاب یا صفحه می شود.

قانون قدرت Velocity و توزیع دما بر روی سطح توسط علی تحت مطالعه قرار گرفته اند. قابل ذکر است که velocity مکش یا تزریق با توجه به بزرگی یا کوچکی صفحه و زمان قدرت قابل تغییر است و در نهایت راه حل های بدست آمده همگی مشابهتهای یکسانی دارند.

بطور کلی، مکش فشردگی سطح و ضریب جابجایی حرارت را بالا می برد در جایی که تزریق کاملاً بر عکس عمل می کند. نیروی رانش که بر اثر اختلاف دما در مایع بوجود آمده می تواند دارای اهمیت بشد. اگر چه velocity سطح متحرک پائین و اختلاف دما بین سطح و مایع مقداری بزرگ باشد چرا که این اختلافات بطور چشمگیری می تواند پراکندگی دما و velocity را تحت تأثیر قرار دهد و این تغییرات باعث تحت تأثیر قرار گرفتن چگونگی رد و بدل شدن میزان گرما از سطح شود. بی توجهی به این تغییرات می تواند باعث بوجود آمدن نتایج غیرواقعی شود.

تأثیرات نیروی رانشی بر روی لایه های رانشی بر روی سطحی که به طور دائم در حال حرکت است و این سطح می توانسته بطور عمودی یا افقی قرار گرفته باشد مورد بررسی قرار گرفته است.

نتایج مطالعات نشان می دهد که : وقتی نیروهای رانشی وجود دارند، نتایج بدست آمده هیچ وجه اشتراکی ندارند به جز برای مورد قانون قدرت برای پراکندگی دما و velocityدر سطح مورد آزمایش.

چن و آرمالی رابطه های بین وزش های گرمایی ادغام شده را مورد مطالعه قرار داده اند. آنها به رابطه های قابل توجهی در مورد ورقه های آویزان افقی یا عمودی در حال حرکت که در دما و حرارت یکسانی قرار گرفته بودند دست یافته اند. نتایج نشان داده که میزان رد و بدل شدن گرما افزایش پیدا می کند وقتی در آزمایش نیروی رانشی استفاده شده و نتیجه عکس گرفته شده وقتی نیروی رانشی استفاده نشده است.

در تمامی گذارشهای قبلی فقط به موقعیت قرارگرفتن لایه های رانشی در محل اتصال سوراخ در صفحه توجه شده بوده است. بنابراین تمام راه حل ها بگونه ای کاملاً مشابه به هم بوده اند.

در صورتیکه چگونگی جریان و جابجایی حرارت اهمیت بالایی دارند. وقتی که بیشترین مقدار بدست آمده برای ضریبهای گرمایی در مجاورت سوراخ روی صفحه بوده است.

با یک تغییر محدود در فرمول رابطه ای که نیروی رانش را محاسبه می کند، تأثیر نیروی رانشی وقتی که صفحه بصورت عمودی و به سمت بالا در حال حرکت بود مهمتر و بالاتر ارزشیابی شده است. برای محاسبات این نتایج به میزان فرسودگی در اطراف سوراخ هم توجه چشمگیری شده است. در مطالعات انجام شده توسط علی و آل صانعی، تأثیرات فرسودگی در دیواره های صفحه و تزریق و مکش در سطح متحرک و همچنین مقدار ضریب جابجایی حرارت و حتی میزان فرسودگی در سوراخ برای بهتر استفاده کردن از رابطه قابل توجه قرار گرفته است. ولیکن تأثیر نیروی رانشی محاسبه نشده و فقط مقدار خالص نیروهای وزش گرمایی در منطقه مورد نظر اندازه گیری شده است. در تمامی این آزمایشات صفحه در حال حرکت دائمی بوده است. در این آزمایشات نیروهای وارد شده در منطقه و مقدار خالص یا مخلوط شده وزش گرمایی با شماره های Grashof و Reynolds نشان داده شده اند. در مجموع، مطالعات و تحقیقات بر روی وزش های گرمایی مخلوط شده بر روی صفحه مترحک با تزریق یا مکش بسیار کم و نایاب می باشند و فقط به جنبه فیزیکی در قانون قدرت که چگونه با تغییر velocity باعث به وجود آمدن نتایج بسیار مشابهی شده است محدود می شود . و همچنین در آزمایشات انجام شده لایه های رانشی فرسوده فرض شده در نزدیکی سوراخ قابل قبول نیستند. ولیکن مطالعه اخیر، این آزمایشات را ادامه داده و مخلوط کرده تأثیرات نیروی رانشی و خاصیت جابجایی گرما و جریان آن بر روی صفحه ای که بطور دائم در حال حرارت دیدن است و بصورت عمودی آویزان شده است. و حتی تغییرات در اطراف سوراخ و کل صفحه بطور یکنواخت قابل بررسی قرار گرفته است.

نکته قابل توجه دیگر در این آزمایشات بدست آوردن مقدار  می باشد وقتی که بقیه نیروها در حال اندازه گیری هستند. همچنین تعیین مقدار Pr برای مناطق با وزش گرمایی خالص یا مخلوط شده و تعیین مقدار D , B

2) فرمول های ریاضی و چگونگی مراحل محاسبات:

1-2- فرضیات پایه ای و رابطه های هدایت کننده:

نمودار شماره یک نشان دهنده یک صفحه دائماً در حال حرکت است که بصورت عمودی آویزان شده و حرارت داده می شود و یک سوراخ که دارای velocity Uw و یک حرارت Tw که در یک مایع در حرارت  قرار گرفته است.

نیروی گرویتی بر روی بدنه در جهت منفی (-x)x محاسبه شده است. مکش و تزریق در صفحه هم اجازه داده شده است. در اینجا خصوصیات محدود شده مایع فقط شامل غلظت کم آن و ثابت بودن آن می باشد که خاصیتهای آن کاملاً ثابت و غیر تغییر می‌باشد.

با توجه به تمام این فرضیات، رابطه ‌ کامل هدایت کننده فرسودگی می تواند بصورت زیر نوشته شود:

(1  (فرمولها در فایل اصلی موجود است)

(2

(3

(4

نحوه اندازه گیری قد و velocity و دما و فشار طوری انتخاب شده است تا عوامل L  و  را به ترتیب مخصوص به خودشان نرمال اندازه گیری شوند. تمام رابطه های بالا می تواند در یک رابطه زیر خلاصه شود:

(5

در این رابطه  یک متغیر کلی است و به جای 1 و U و V و  استفاده می شود. در رابطه های 1 تا 4 :  ضریبی بدون بعد است که مقدارش 0 و 1 و  می تواند باشد. همچنین  عاملی است که قسمت سمت راست رابطه معرفی می کند. این نوع کلی نوشتن یک رابطه بیانگر استفاده از تمامی رابطه های بالا با بدست آوردن یک جواب مشابه می باشد.

2-2) شرایط مرزی

با توجه به نمودار شماره یک در جایی که صفحه بصورت عمودی و به طرف بالا آویزان شده با فاصله ای از سوراخ در جایی که   می باشد شرایط مرزی زیر به چشم می خورد و در نظر گرفته می شود:

1-2-2- سطح صفحه: صفحه دارای منفذهای کوچک و در حال حرکت دائم است در حالی که :

در جائی که  مقدارهای ثابتی هستند و مقدار velocity  بطور زیر محاسبه می شود در اینجا D ضریب بدون بعد در تزریق و مکش می باشد.

D برای توصیف کردن مکش و تزریق متحد در صفحه استفاده می شود وقتی  نیز متحد است. مثبت یا منفی بودن D بیانگر مکش یا تزریق می باشد.

در مکش یا تزریق غیر متحد  با رابطه زیر محاسبه می شود:

یا

در اینجا  و  ضریب های بدون بعد در مکش یا تزریق هستند و برای وزش گرمایی و نیرو استفاده می شوند. نرمال velocity در سطح  باید با توجه به صفحه تغییر کند وقتی  با توجه به رابطه (7b) در حال پیدا کردن راه حل های مشابه برای مقدار های نیروهای گرمایی خالص می باشد. برای وزشهای خالص گرمایی طبیعی باید تغییر کند باتوجه به اینکه به رابطه (7c) برای پیدا کردن راه حل های مشابه قابل قبول موجود استفاده می شود.

خوشبختانه در مدلهای عددی جدید هیچ ضابطه خاصی در مورد چگونگی استفاده از پراکندگی یا خاص بودن velocity وجود ندارد. بنابراین پراکندگی بدست آمده از رابطه  و (7c) فقط برای مقایسه راه حل هایی استفاده می شوند که ترجیحاً به یکدیگر شبیه هستند.

برای موارد دقیق تر برای مکش یا تزریق متحد رابطه (7a) معمولاً استفاده می شود که راه حلهای مشابه وجود ندارند.

2-2-2) دیواره‌ی برآمده مرده

سطح برآمدگی های روی صفحه می میرند، ولی در سوراخ چنین اتفاقی نمی افتد، و این نشان دهنده غیر قابل نفوذ بودن و ساکن بودن دیوار است وقتی که :

این نشان دهنده ‌این است که این دیواره کناری دارای تأثیر در بوجود آمدن یک جریان گردشی در منطقه خارجی لایه مرزی می شود که نتیجه شرکت مایع دخالت کنده به سمت صفحه در حال حرکت می باشد. در نتیجه منطقه برآمده نزدیک سوراخ کاملاً فرسوده می شود و تقریباً لایه مرزی نمی تواند مورد استفاده قرار گیرد.

3-2-2) جریان آزاد

جریان مرزی آزاد بدور از بشقاب متحرک قرار دارد در نتیجه :

9) و

این مرز  باعث می شود تا مایع در Ve Velocity و در دمای  مورد استفاده قرار گیرد. در اینجا velocity از قبل شناخته شده نیست و در جریان محاسبات تخمین زده می شود. مقدار Ve به انبوه میزان جابجایی در محاسبات و چگونگی حرکت صفحه در حال حرکت و چگونگی مکش یا تزریق در صفحه بستگی دارد.

4-2-2) مجرای خروج

شرایط زیر در مجراهای خروجی برقرار هستند:

10)

این شرایط تقریبی کامل بوجود آمده سهمی مهم در چگونگی جریان در این منطقه دارد و در زمانی که خروجی به سمت پائین و دور از برجستگی سوراخ قرار دارد.

3-2) مراحل راه حل های عددی

مدل عددی از یک روش کنترل حجمی محدود متفاوت استفاده می کند تا بتواند رابطه های کاربردی خود را از هم جدا کند. مقدار فشار و velocity از طریق روش معروف SIMPLE اندازه گیری می شوند. همچنین از یک نوع روش کامپیوتری هم در حل و اندازه گیری این عوامل استفاده می شود. فرمولهای حجمی محدود در چهارچوب قوانین کد دار و خط به خط محاسبه و بررسی می شوند. آل صانعی هم از روش خط به خط و دوباره در جریان انداختن و گردش دما و حرارت استفاده می کند. این روش سودمند برای تخمین فرسودگی ها در مناطق در مسیر جریان استفاده می شود.

نتایج عددی بدست آمده همواره چک می شوند تا هیچگونه شبکه های شطرنجی یا غیرموازی در محاسباتشان وجود نداشته باشد. این مراحل چک کردن به این صورت انجام می شود که گره های شطرنجی اضافه و اضافه تر می شوند تا جایی که با تغییر گره های شطرنجی هیچگونه تغییری در راه حل نهایی ایجاد شود. ضخامت لایه مرزی با فاصله به سمت پائین اش با سوراخ افزایش پیدا می کند و همچنین تحت تأثیر Rel و Pr و B و D قرار می گیرد.

در نتیجه موقعیت جریان آزاد و مرزهای خروجی بوسیله آزمایشات عددی کنترل می شوند تا مطمئن شوند که به انداز کافی از محل مورد نظر در حال آزمایش دور باشد. برای مثال؛ جریان مرزی آزاد ممکن است در فاصله 15% از L قرار گرفته باشد. دقیقاً جایی که مقدار فاصله اش دوبرابر حداکثر ضخامت برای لایه های مرزی موجود در قسمت انتهایی صفحه می باشد. در نتیجه D=0 و  و  خواهد بود. همچنین یک مشبک غیر متحد با حجم محدود با گره های خیلی نزدیک در منطقه هایی با شیبهای متفاوت در مسیرهای جریان تقریباً نزدیک به برآمدگی سوراخ و صفحه مورد استفاده قرار می گیرد. این مشبک دارای گره هایی به اندازه های 50*100 می باشد. در مسیرهای y,x اندازه شیبهای مشبک که  و  نام دارند افزایش می یابد وقتی سایر عوامل در حدودد 1/1 و 2/1 انبساط و توسعه پیدا می کنند در جهت x و y.

3) نتایج و توضیحات

جابجایی گرمایی و خصوصیات اصطکاکی مورد تحقیق قرار می گیرند برای مقادیر مختلف pr وقتی  قرار دارد.

تنها جریانهای رانشی کمک کننده مورد توجه قرار می گیرند و دامنه گسترده ای از پارامترهای نیروهای رانشی  قرار دارند. پارامتر نیروهای مکش یا تزریق بین دامنه ای از  در حال تغییرند.

1-3) درستی واعتبار مدل عددی

مشکلات مربوط به نیروهای وزش گرمایی بصورت مشابه یا غیر مشابه توسط علی و آل صانعی بطور خیلی کلی و با جزئیات کامل قابل مطالعه قرار گرفته اند.

این افراد از اعتبار مدل عددی استفاده کرده اند تا بر سند اعتبار راه حلها و مدلهای مشابه که در حال استفاده هستند و آمارهایی هم بر طبق آنها منتشر شده اند نتیجه های مطلوبی را به دست آورند.

تمامی نیروها، مخلوط و طبیعی در زمینه وزش گرمایی توسط آل صانعی مورد بررسی قرار گرفته اند در جایی که مقایسه دیگر آزمایشات در زمینه نیروهای خالص و طبیعی خالص وزش گرمایی توسط افراد دیگری انجام شده اند. در زمینه وزش گرمایی مخلوط نتایج عددی با راه حل های محدود متفاوت مقایسه شده اند و باعث بوجود آمدن توافق نظرهای بسیار مهمی شده اند. در مطالعات اخیر اعتبارات بعدی بدست آمده قابل قبول و کاربری می باشد چرا که نتایج نشان می دهد که مدل های مورد آزمایش قرار گرفته می توانند با هر دو عامل تأثیرات از طرف نیروی رانشی و جریان و جابجایی گرمایی در سطح صفحه نتایج ثابتی را ارائه دهند. نمودار شماره دو نشان می دهد که تغییرات در  بدون دارابودن بعد مسافت از صفحه که با Rix نشان داده می شود ترسیم شده است.

در این نمودار مقایسه بین راههای فرسودگی در راه حلهای حجمی محدود اخیر با راه حلهای لایه های مرزی ارائه شده توسط علی و آل یوسف نشان داده شده است. برای نشان دادن این مقایسه ها از روش چهارم Runge-kutla استفاده شده که در آن pr=0.72 و DF=-0.6,0.6 می باشد.

در این مقایسه ها همچنین از رابطه لایه های مرزی ارائه شده توسط chen و moutsoglou استفاده شده که در این رابطه (مکش و تزریق وجود ندارد) و تغییرات بسیار کوچکی در دامنه منطقه وزش گرمایی مخلوط وجود دارد. نتایج موجود در حال حاضر نشان می دهد که مقدار  می باشد در جایی که  و همچنین نتایجی هم برای  و  وجود دارند تا بتوان تأثیر B را کاملاً مورد بررسی قرار داد.