تحقیق مقاله انتقال حرارت به سیالات

فصل اول

مقدمه

انتقال حرارت به سیالات با خواص متغیر موضوعی است که از بیش از نیم قرن پیش مورد توجه محققان قرار گرفته است.

خواص ترمودینامیکی و انتقالی در سیالات معمولا تابعی از دما و فشار سیال است. این خواص در دماها و فشارهای معمولی تقریبا ثابت است. یکی از پیچیده ترین وکلی ترین سیال با خواص متغیر و تابع شدید دما و فشار سیال فوق بحرانی می باشد. این سیال بدلیل تغییر بسیار زیاد خواص آن بخصوص در نقطه بحرانی بسیار مورد توجه است و همواره به عنوان یک سیال خواص متغیر کامل مورد استفاده قرار می گیرد.

در اینجا نیز با توجه به ویژگی های این سیال که در ادامه شرح داده خواهد شد و همچنین به عنوان پیچیده‌ترین نوع سیال خواص متغیر که می‌توان انواع دیگر از سیالات با خواص متغیر را حالت خاصی از این سیال دانست از این سیال به عنوان سیال پایه وخواص متغیر استفاده می‌شود.

1-1-سیال فوق بحرانی

وقتی صحبت از سیال فوق بحرانی می‌شود منظور سیال در فشار بالای نقطه بحرانی و دمای نزدیک نقطه بحرانی یا نقطه شبه بحرانی‌[1] Tpc می‌باشد.(شکل 1-1 )

نقاط شبه بحرانی به نقاطی اطلاق می‌شود که ظرفیت کرمایی ویژه در فشار ثابت ماکزیمم است.

شکل (11): نمودار درجه حرارت حجم برای آب خالص

(شکل در فایل اصلی موجود است)

در واقع در هر فشار فوق بحرانی یک نقطه شبه بحرانی( دمای شبه بحرانی) وجود دارد که در آن تغییرات خواص سیال حداکثر است.( ظرفیت گرمای ویژه ماکزیمم است).

شکل (12): نمودار فشار درجه حرارت برای آب خالص (دیاگرام فاز)

همانطور که در شکل (1-2) دیده می‌‌شود ناحیه فوق بحرانی به دو قسمت ناحیه شبه مایع[2] و ناحیه   شبه بخار[3] تقسیم می‌‌شود . در فشار ثابت زمانی که دما بزرگتر از دمای شبه بحرانی است ناحیه شبه بخار و در زمانی که کوچکتر از دمای شبه بحرانی است ناحیه شبه مایع نامیده میشود .

 دلیل این اسم گذاری آن است که در واقع در فشارهای فوق بحرانی سیال را نه می‌توان مایع فرض کرد ونه بخار وتنها هاله‌ای است که فقط میتوان به آن سیال گفت . واین تقسیم‌بندی فقط جهت تطابق با حالت فشارها و دماهای عادی (زیر نقطه بحرانی) است وگرنه در فشارهای فوق بحرانی تغییر فاز وجود ندارد و فقط خواص سیال من جمله چگالی در قبل و بعد از نقطه شبه بحرانی تغییر می‌کند . همچنین می‌توان اینطور عنوان کرد که بدلیل اینکه در ناحیه دمای بزرگتر از دمای شبه بحرانی چگالی کوچکتر از ناحیه دمای کوچکتر از دمای شبه بحرانی است ، ناحیه چگالی کوچکتر را شبه بخار ودیگری را شبه مایع می‌نامند .

1-2-کاربردهای سیالات فوق بحرانی

در دهه های اخیر استفاده از سیال فوق بحرانی در صنعت رو به فزونی است . برای افزایش بازده نیروگاه ها در سالهای اخیر استفاده از آب فوق بحرانی SCW[4] ، مورد توجه قرار گرفته است . سیالات فوق بحرانی بعنوان مبرد (خنک کننده ) برای ماشین‌های الکتریکی وهمچنین بعنوان مبرد برای راکتورهای هسته‌ای مورد استفاده قرار می‌گیرند . در فرایندهای شیمیایی بسیار زیادی مانند ، تغییر فرم ذره[5] ، استخراج[6] و کارخانه‌‌های کف (شوینده) از سیالات فوق بحرانی مانند CO2 وهیدروکربن ها استفاده می‌کنند .

در یکی دیگر از کاربردهای سیالات فوق بحرانی از اکسیداسیون آب فوق بحرانی ، scwo[7] ، استفاده می‌شود . مواد آلی مسموم بهمراه اکسیژن داخل آب فوق بحرانی مخلوط می‌شوند که نتیجه محصولات احتراق بی ضرر می‌باشد . در این روش آب خاصیت جالب توجهی از خود نشان می‌دهد. آب که در حالت معمول حلال مواد معدنی ونمکها است وقابلیت حل کردن مواد آلی را ندارد ، در حالت فوق بحرانی تغییر کرده و بر عکس می‌شود یعنی مواد آلی را به خوبی در خود حل می‌کند در حالی که دیگر حلال خوبی برای نمکهای معدنی نمی‌باشد . محصولات معمول از این فرایند شامل CO2 ، آب و نمکها یا اسیدهای غیرآلی می‌شوند .

مزایای روش scwo عبارتند از :

تخریب سریع وکامل کربنهای آلی ، حتی با وجود دی‌اکسید[8]

عدم تولید NOx ، SOx ، دی‌اکسید ودوده

محصولات تولیدی آب ، دی‌اکسید کربن و گاز نیتروژن است .

بازیافت انرژی قابل حصول است .

شکل (1-3): کثافات فاضلاب

(سمت چپ:پیش از اعمال،سمت راست:پس از اعمال)

روش scwo در موارد ذیل قابل اعمال است :

آبهای آلوده آلی شامل ؛ آبهای پس‌رفتی کارخانه‌های شیمیایی ، آبهای پس‌رفتی صنایع غذایی

کثافات آلی شامل ؛ کثافات فاضلاب شهرداری ، کثافات کارخانه‌های شیمیایی

در بیشتر این کاربردها ، انتقال حرارت به فرایند سیال در فشارهای فوق بحرانی ودر دماهای زیر نقطه بحرانی و فوق بحرانی وجود دارد .

1-3-شمای کلی انتقال حرارت

1-3-1-خواص فیزیکی حرارتی

انتقال حرارت در فشار فوق بحرانی بشدت نشات گرفته از خواص فیزیکی حرارتی است که بشدت تغییر می‌کنند (بخصوص در نزدیکی خط شبه بحرانی).

شکل (1-4 ) نماینگر رابطه بین ظرفیت گرمایی ویژه Cp وفشار ودما می‌باشد .

شکل (14): ظرفیت گرمایی آب

(شکل در فایل اصلی موجود است)

همانطور که دیده می‌شود در هر فشار یک ظرفیت گرمایی ویژه ماکزیمم محلی وجود دارد. در ناحیه فشار زیر بحرانی[9] حداکثر مقدار ظرفیت گرمایی ویژه بر روی خط اشباع قرار می‌گیرد . در نقطه بحرانی ( C 374 =T و MPa1/22=P ) ظرفیت گرمایی ویژه بیشترین مقدار خود را دارد .

در فشارهای فوق بحرانی ، مکان هندسی نقاطی که مقدار ماکزیمم ظرفیتهای گرمایی ویژه را به هم وصل می‌کند خط شبه بحرانی ، PCL [10]، نامیده می‌شود که در شکل(1-5) نشان داده شده است .

در فشار  MPa25 دمای نقطه شبه بحرانی  C384 است . ظرفیت گرمایی ویژه در نقطه بحرانی kJ/kg K5600 (شکل(1- 6)) است که 1000 برابر بزرگتر از این مقدار در دمای معمولی است .

اشکال (1- 7 ) تا (1-10)  نمایانگر تغییرات خواص فیزیکی حرارتی در برابر دما در فشارهای مختلف می‌باشد .

(شکل در فایل اصلی موجود است)

شکل(16): گرمای ویژه در PCL                      شکل (15): خط شبه بحرانی PCL در یک دیاگرام P-T

شکل (18): هدایت گرمایی آب فوق بحرانی                      شکل (17): چگالی آب فوق بحرانی

شکل (110): عدد پرانتل آب فوق بحرانی                      شکل (19): ویسکوزیته آب فوق بحرانی

(شکل در فایل اصلی موجود است)

در نزدیک خط شبه بحرانی (PCL ) ، چگالی[11] بشدت کاهش می‌یابد . در این ناحیه ضریب انبساط حرارتی دارای پیک بزرگی است که رفتاری شبیه ظرفیت گرمایی ویژه از خود نشان می‌دهد .ضریب هدایت حرارتی[12] با افزایش دما کاهش می‌یابد ، هر چند در نزدیکی نقطه شبه بحرانی یک ماکزیمم محلی وجود دارد . ضریب هدایت حرارتی پس از دمای شبه بحرانی با شیب تندی کاهش می‌یابد . ویسکوزیته دینامیکی[13] نیز رفتار مشابهی از خود نشان می‌دهد . در نقطه شبه بحرانی برای عدد پرانتل[14] بدلیل افزایش  ظرفیت گرمایی ویژه با شیب تند ، پیک بزرگی اتفاق می‌افتد .

1-3-2-انتقال حرارت در فشارهای فوق بحرانی

همانطور که در بخش قبل گفته شد ، در نزدیکی خط شبه بحرانی تغییرات بسیاری در خواص فیزیکی حرارتی اتفاق می‌‌افتد . این قضیه می‌تواند باعث تغییرات بسیار شدید در ضریب انتقال حرارت گردد . با محاسبه معادله دیتوس-بولتر [15]

 (12)

(شکل در فایل اصلی موجود است)

شکل (111): ضریب انتقال حرارت با توجه به معادله دیتوس بولتر

برای جریان آب ، در حالت آشفتگی در یک لوله مدور ، واستفاده از دمای حجمی[16] جهت محاسبه خواص در آن حالت ، ضریب انتقال حرارت بدست می‌آید . در شکل (1-11) ضریب انتقال حرارت بر حسب دمای حجمی در شار جرمی[17]  Mg/m2s1/1 ، فشار  MPa25 ،شار حرارتی[18]  MW/m28/0 و قطر لوله  mm4 نشان داده شده است.

   همانطور که دیده می‌شود در نقطه شبه بحرانی (  ˚ C384 =T ) معادله دیتوس-بولتر ضریب انتقال حرارت را برابر kW/m2K40 می‌دهد که تقریباً بیش از دو برابر مقدار آن در دماهای پایین  (برای مثال ˚C300) و پنج برابر مقدار آن در دماهای بالاتر (برای مثال ˚C500) است . این قضیه به وضوح نشان می‌دهد که بدلیل تغییرات در خواص فیزیکی حرارتی ، ضریب انتقال حرارت در نزدیکی خط شبه بحرانی به شدت تغییر می‌کند . هر چه فشار به فشار نقطه بحرانی نزدیکتر باشد ، پیک ضریب انتقال حرارت بلندتر می‌شود .

همچنین در این اشکال دیده می‌شود که ضریب انتقال حرارت که توسط معادله دیتوس-بولتر بدست می‌آید از مقدار واقعی آن ، بخصوص نزدیک خط شبه بحرانی ، انحراف دارد . در شارهای حرارتی کوچک ، ضریب انتقال حرارت از مقداری که بوسیله  معادله دیتوس-بولتر تخمین زده می‌شود بزرگتر است . این پدیده افزایش انتقال حرارت[19] نامیده می‌شود . در شار های حرارتی بزرگ، ضریب انتقال حرارت از مقداری که توسط معادله دیتوس-بولتر بدست می‌آید کوچکتر است . شکل(1-12) نسبت ضریب انتقال حرارت a را به مقدار محاسبه شده توسط معادله دیتوس-بولتر a0 را نشان میدهد . همانطور که دیده میشود تحت شرایطی خاص این نسبت بسیار کوچک میشود .

شکل (112): نسبت ضریب انتقال حرارت  به مقدار محاسبه شده با معادله (11) a0

(شکل در فایل اصلی موجود است)

1-3-3-اخلال در انتقال حرارت[20]

انتقال حرارت در یک لوله را در نظر بگیرید . در شکل(1-13) دمای دیواره[21] لوله بر حسب دمای حجمی سیال رسم شده است . منحنی ها به ترتیب نمایانگر هر دو حالت شار حرارتی کوچک و شار حرارتی بزرگ هستند . در شار حرارتی کوچک دمای دیواره رفتار ملایم و یکنواختی را نشان می‌دهد و با افزایش دمای حجمی افزایش می‌یابد . در این حالت اختلاف بین دمای دیواره و دمای حجمی کوچک باقی می‌ماند .

در یک شار حرارتی بزرگ نیز رفتار مشابهی ، به جز در زمانی که دمای حجمی به مقدار شبه بحرانی نزدیک می‌شود ، از دمای دیواره مشاهده می‌شود .در این حالت افزایشی با شیب تند در دمای دیواره اتفاق می‌افتد . وقتی دمای حجمی از دمای شبه بحرانی می‌گذرد ، دمای دیواره دوباره کاهش می‌یابد . این افزایش بسیار زیاد در دمای دیواره مربوط به پدیده “ اخلال در انتقال حرارت” می‌شود . هنوز در مقالات مختلف تعریف واحدی برای شروع اخلال ر انتقال حرارت وجود ندارد. تعدادی از مقالات بحران جوشش را به عنوان دلیل این پدیده می‌دانند . این در حالی است که کاهش ضریب انتقال حرارت ، یا افزایش دمای دیواره در مقایسه با رفتار بحران جوشش[22] ، که در آن  دمای دیواره  با شیب تندی افزایش می‌یابد ، رفتاری ملایمتر ویکنواخت‌تراز خود نشان می‌دهد.      

شکل (113): رفتار دمای دیواره در شارهای حرارتی مختلف

(شکل در فایل اصلی موجود است)

اخلال در شارهای حرارتی بزرگ نسبت به شار جرمی،  G/ًq، ایجاد می‌شود. این اخلال ناشی از دو مقوله جدا از هم می‌باشد. یکی بدلیل تغییر ساختار آشفتگی مرتبط با گرانش[23](g) در نزدیکی دیواره و دیگری بدلیل اثر دمپینگ آشفتگی[24] ناشی از شتاب حرارتی می‌باشد. اولی را اثر شناوری[25] و دومی را اثر شتاب حرارتی[26] می‌نامند.

الف   اثر شناوری

در جریان های سیالات با خواص ثابت، وجه غالب در انتقال گرما، جابجایی اجباری می‌باشد. جریانهای سیالات با خواص متغیر (شرایط فوق بحرانی) اتقال حرارت بصورت ترکیبی از جابجایی آزاد و اجباری خواهدبود. جابجای آزاد، در واقع ناشی از تأثیر نیروهای شناوری است. در مورد لوله‌های قائم، شناوری موجب می‌شود که بین ضرایب انتقال حرارت بدست آمده برای  جریان بالارو و پایین‌رو اختلاف اساسی ایجاد شود. انتقال حرارت در جریان پایین‌رو افزایش می‌یابد در حالیکه درجران‌های بالارو انتقال حرارت دچار اخلال و زوال می‌گردد. در لوله‌های افقی در شرایطی که قطر لوله نسبتاً بزرگ، شار جرمی  کم و شار حرارتی زیاد باشد اثرات شناوری نمود می‌کند. در این لوله‌ها اثرات شناوری باعث تغییرات محیطی در ضرایب انتقال حرارت می‌شود، بطوریکه مقادیر ضریب انتقال حرارت در قسمتهای فوقانی لوله کمتر از مقادیر مربوطه در قسمتهای تحتانی لوله می‌شود. اختلال ایجاد شده در انتقال حرارت در قسمت فوقانی لوله‌های افقی را می‌توان به لایه‌بندی و طبقه‌بندی[27] در جریان نسبت داد. در واقع در لوله‌ها افقی در حالتی که شار جرمی کم، شار حرارتی زیاد و دمای دیواره از دمای شبه بحرانی بیشتر شده باشد، سیال در نزدیکی دیواره به حالت شبه گاز و در قسمت مرکزی لوله به حالت شبه مایع در می آید .در این حالت دمای لایه های نزدیک دیواره به دمای شبه بحرانی رسیده و باعث تغییرات بسیار زیاد در خواص سیال می‌شود. یکی از این تغییرات  کاهش چشمگیر چگالی می‌باشد. لذا به همین دلیل بخش شبه مایع سیال که چگالی بیشتر دارد جای خود را با بخش شبه گاز در دیواره پایینی لوله که چگالی کمتری دارد عوض می‌کند. بدین ترتب در نزدیک دیواره پایینی لوله، سیال شبه مایع و در نزدیک دیواره فوقانی لوله سیال شبه گاز قرار می‌گیرد. از آنجا که ضریب هدایت حرارتی بخش شبه مایع بزرگتر است، پس فرایند انتقال حرارت در قسمت تحتانی لوله نسبت به قسمت فوقانی لوله بهتر انجام می‌گیرد.

ب   اثر شتاب حرارتی

همانطور که قبلاً نیز ذکر شد مکانیزمی که بوسیله آن انتقال حرارت در شار حرارتی بالا خراب می‌شود کاملاً شناخته شده نیست. کاهش آشفتگی منتج از اصلاح تنش برشی لایه دیواره بوسیله شتابی که ناشی از حرارت است به نظر یک فاکتور مهم به نظر می‌رسد.

این عامل بیشتر در لوله‌های با سطح مقطع کوچک اهمیت دارد، چرا که در لوله‌های با قطر بزرگ اثر شناوری بیشتر است و بر این اثر غلبه می‌کند. نمود این اثر مستقل از عمودی یا افقی بودن لوله است.

شرایطی که تحت آن، تأثیرات شتاب حرارتی ممکن است مهم جلوه دهد را می‌توان با ملاحظات ذیل ایجاد کرد.

نخست، گرادیان فشار اضافی را که نیاز است تا مسبب شتاب گردد را می‌توان با عبارت تقریبی ذیل نشان داد:

(1-2)                                                               

در نزدیکی دیواره، جایی که ترمهای اینرسی در جهت x در معادله  حرکت کوچک می‌شوند، این گرادیان فشار شتاب باید با یک گرادیان تنش برشی اضافی بالانس شود  .

ثانیاً، با ارتباط حرارت ورودی به تغییرات آنتالپی و همچنین در نظر گرفتن معادله پیوستگی می‌توان نشان داد که:

(1-3)                                                   

و بدین ترتیب گرادیان اضافی تنش برشی نزدیک دیواره، بدلیل شتاب، به صورت زیر بدست می‌آید:

(1-4)                                                     

با قرار دادن 20=+y به عنوان معیاری برای شروع[28] تأثیرات مهم شتاب و کاهش 5 درصدی تنش برشی در این مکان و همچنین با داشتن اینکه تنش برشی باید این کاهش را ایجاد کند خواهیم داشت:

(1-5)                                                          

و با تساوی قرار دادن عبارت فوق با  داریم:

(1-6)                                         

در معادله فوق با جایگزینی  با ضریب اصطکاک تجربی (رابطه عدد رینولدز ) شرط ذیل جهت اهمیت یافتن تأثیر شتاب بدست می‌آید:

(1-7)                        

البته اعتبار رابطه فوق هنوز در عمل اثبات نشده است.

بدلیل اینکه موضوع اصلی این پروژه همین اثر است در ادامه به تفصیل در این باره بحث خواهیم کرد.

فصل دوم

مروری بر مطالعات گذشته

همانطور که گفته شد در ناحیه فوق بحرانی ، اخلال انتقال حرارت در شار حرارتی بالا و شار جرمی کوچک به دلیل دو اثر شناوری و شتاب حرارتی اتفاق می افتد .

در این فصل سعی می شود به بررسی تحقیقات و مطالعات گذشته پیرامون انتقال حرارت در ناحیه فوق بحرانی و پدیده اخلال انتقال حرارت بخصوص اثر شتاب حرارتی که موضوع بحث ماست بپردازیم‌.

مطالعات برروی انتقال حرارت به سیالات فوق بحرانی از دهه 1950 میلادی شروع شد . بیشتر سیالات مورد استفاده در این مطالعات آب ، دی اکسید کربن و گازهای نجیب مانند هیدروژن و هلیم می باشند .

مقالاتی که در اینجا مورد بحث و بررسی قرار گرفته اند را می توان به چهار دسته موضوعی زیر تقسیم کرد :

-مقالات بازبینی [29]

مطالعات تجربی و آزمایشگاهی  [30]

 تحلیل های عددی [31]

 روابط تجربی [32]

2-1- مقالات بازبینی

در این مقالات در واقع یکسری جمع آوری اطلاعات از مقالات منتشر شده تا آن لحظه انجام می شود و سپس از مجموع آن اطلاعات نتایجی گرفته می شود و گاهاً پیشنهادهایی نیز می شود . جدول (2-1) پنج مقاله بازبینی که در اینجا مورد بحث قرار می گیرند را نشان می دهد .

(جدول در فایل اصلی موجود است)