در اوایل قرن بیستم جان دیویی مدعی شد که یادگیری از طریق تمرین حاصل می شود اگر چه این موضوع ، که کودکان چگونه ریاضیات می آموزند ، پیش از این کشف شده بود ، با این حال اهمیت تمرین کردن چندان مورد توجه قرار نگرفته بود .
این ورزیدگی را می توان به طرق گوناگون کسب کرد و واقع شدن در تجارت جهان واقعی ، به طور پی در پی چنین موقعیتهایی را فراهم می آورد . اینکه ریاضیات به کمک تعاریف ساخته می شود ، تا حدودی طعنه آمیز است .
تعاریف در ریاضیات اهمیت فوق العاده دارند ، اما باید تجارب با اکتشافات قبلی کودک استوار باشد تا او بتواند با آنها ارتباط برقرار کند . در غیر این صورت همه چیز در ذهن کودک به طور مغشوش و بی ارتباط جای خواهد گرفت .
در کار کلاس ، یادگیری باید قدم به قدم صورت گیرد و از حالات خاص به تعمیم یک موضوع برسد . مثلا" ساده ترین راه برای رسیدن به مفهوم (( محیط )) یا (( پیرامون )) تعریف مستقیم آن است . روش بهتر برای این کار در اختیار قرار دادن مدلهایی است که بیانگر مفهوم محیط باشند . مانند : تیله شیشه ای ، توپ ، بادکنک ......... در این صورت تصور از مفهوم محیط به تدریج شکل می گیرد . البته ریاضیات را می توان از طریق دیگری غیر از روش تمرینهای متوالی آموخت . کودکان از طریق نگاه کردن ، گوش دادن ، خواندن ، پیگیری کردن ، راهنماییها ، تقلید کردن ، و آزمایش کردن نیز یاد می گیرند . این اعمال به یادگیری ریاضیات کمک می کند . به علاوه می توان با استفاده از مدلها وراهنمایی معلم ، هر کدام از آنها را به طور مناسب بکار گرفت و از با معنا بودن عمل یادگیری مطمئن شد . یادگیری به خصوصیات فردی یادگیرنده مانند تجارب قبلی و بلوغ و انگیزش نیز بستگی دارد .
به طور کلی هیچ نظریه جامع یادگیری را نمی توان بدون ابهام و به طور مستقیم برای هر دانش آموزی ، در هر سطح و به شکل رضایت بخش بکار برد .
یکی از راههای یادگیری ریاضیات ساختن پلهای یادگیری است .
تجارب واقعی با فراهم آوردن زیربنایی مبتنی برمفهوم ، سبب ارتقای هر چه بیشتر میزان یادگیری ریاضیات در فرد می شود . معلمان باید برای برقراری ارتباط میان تجارب واقعی و مفاهیم ریاضیات دانش آموزان کمک کنند . این ارتباطها نیز به نوبه خود موجب پدید آوردن پلهای ضروری در یادگیری می شوند .
ارتباط و پیوستگی مواد واقعی با نمادها از طریق نمایش و همراه با توصیف آنها حاصل
می شود . به عبا رت دیگر باید روش مجسم و پس از آن نیمه مجسم و در نهایت مجرد و نمادین صورت گیرد .
عوامل اصلی در برنامه تحصیلی و تکامل آن :
1- ضرورتهای موضوع 2- نیازهای کودک 3- نیازهای اجتماعی
1- ضرورتهای موضوع :
طبیعت ریاضیات خود در تعیین اینکه چه چیزی در چه دوره ای باید آموزش
داده شود مؤثر است . اعداد صحیح مبنایی برای بسیاری از اندیشه های ریاضیات محسوب
می شود . و کودکانی که وارد مدرسه می شوند باید کارکردن با آنها را تجربه کنند . بنابراین ابتدای هر کاری با اعداد صحیح تأکید می شود .
2- نیازهای کودک :
تغییر دربرنامه تحصیلی در نگرش ما از چگونگی یادگیری کودکان نیزتأثیر می گذارد . تا سالهای اولیه این قرن ریاضیات برای پروردن قوای ذهنی یا ایجاد نظم فکری
تدریس می شود . و تصور بر این بود که سر و کله زدن با مسایل ریاضی نوعی تمرین فکری است که به کار منظم تر کمک مؤثری می کند . در اواخر قرن نظریه نظم فکری محرک تأثیر ادوارد ثورندایک جای خود را به نظریه ارتباط (( پیوستگی )) داد .
3- نیازهای اجتماعی :
کارآیی و سودمندی ریاضیات در فعالیتها و حرفه های روزمره نیز در تشخیص این که چه چیزی و در چه هنگامی باید تدریس شود مؤثر مانده است .
اصولی برای تدریس ریاضیات :
1- حل مسئله یکی از روشهای آموزش ریاضیات است .
2- در تدریس ریاضیات باید عواملی که کودکان را به کلاس درس علاقه مند می کند شناخته شود .
3- مبنای همه آموزشها باید بر آزمایش استوار باشد . بخصوص آزمایش با مواد
کمک آموزشی که ساخته خود کودکان است .
4- گفتگو در مورد ریاضیات باید یکی از اهداف آموزش باشد .
5- این مفهوم که بسیاری از اندیشه های ریاضیات با هم ارتباط دارند باید
گسترش داده شود .
6- معناجویی در ریاضیات باید به عنوان زمینه ای در آموزش مورد توجه قرار گیرد .
7- کار گروهی در ریاضیات باید به یک روش معمول تبدیل شود .
8- نیازهای متفاوت کودکان باید مورد ملاحظه قرار گیرد .
9- برای کودکان باید فرصتهایی برابر در یادگیری ریاضیات فراهم شود .
10 - پیشرفت کودکان در زمینه ریاضیات باید از طریق آزمونهای کتبی
تشخیص داده شود .
شواهد نشان می دهد که در بیشتر مدارس به جای آنکه به کتابهای متعدد رجوع کنند یا حتی آنها را متناسب با نیازهای گروهی یا فردی تغییر دهند تنها از یک کتاب درسی برای همه دانش آموزان استفاده می کنند . کتابهای درسی زمینه یا چهارچوب را فراهم می کند که از طریق آن می توانید برنامه ریاضی محکم و استوار تدارک ببینید . از طریق انجام آزمایش ، فعالیتهای کلاسی و مواد آموزشی دست ساز می توان به آموزش ریاضیات یاری کرد .
گواهی به تأثیر تکنولوژی در مدارس :
1- امروزه هر کتاب درسی مرجعی که درباره ریاضیات مقدماتی باشد ، حاوی فعالیتهایی با ماشین حساب و کامپیوتر برای استفاده دانش آموزان است .