تحقیق مقاله انرژی جاذبه زمین

انرژی جاذبه زمین

گرانش، یا جاذبه، پدیده‌ای است که در آن همه اجسام جرم‌مند یکدیگر را جذب می‌کنند. تأثیر گرانش بر این اجسام، یعنی تأثیر جذب یک جسم جرم‌مند، جسم جرم‌مند دیگر را، به صورت وزن رخ می‌نماید. از آشناترین نمودهای گرانش فرو افتادن سیب از درخت است. پدیدهٔ گرانش معمولاً در مقیاس‌های بزرگ یا خیلی بزرگ هنگامی که جرمِ دست‌کم یکی از اجسام درگیر خیلی زیاد است رخ می‌نماید . بنابراین نمودهای گرانش در حرکت اجسام آسمانی و مسیر سیاره‌ها به گرد خورشید دیده می‌شود.

به طور کلاسیک گرانش یکی از چهارنیروی اصلی طبیعت (سه نیروی دیگر: الکترومغناطیس، نیروی ضعیف و نیروی قوی) شمرده می‌شود. از میان این نیروها گرانش از همه ضعیف‌تر است از این رو در فرایندهای ریز-مقیاس که نیروهای دیگر حضور فعال می‌دارند، اثر گرانش کاملاً قابل چشم‌پوشی‌است. در فیزیک معاصر نظریه نسبیت عام برای توضیح این پدیده بکار می‌رود، اما توضیح کمتر دقیق ولی ساده‌تر آن در قانون جاذبه عمومی نیوتن یافت می‌شود. در اکثر فعالیت‌های روزمره از جمله فرستادن موشک به فضا قانون جاذبه عمومی نیوتن کاملاً کارآمد است.هرجرم ذره ای جرم ذره ای دیگررا درراستای تقاطع انهابا نیرویی جذب میکنداین نیرو با حاصلضرب جرمها متناسب است وبامربع فاصله انهارابطه عکس دارد.

مقدمه

جاذبه یا به عبارت دقیقتر نیروی جاذبه نیرویی است که دو جسم را به طرف هم می‌کشد. این نیرو بین اجسام بزرگتر قویتر است. هر چه فاصله اجسام از هم بیشتر باشد، ضعیفتر عمل می‌کند. نیروی جاذبه زمین همه اشیاء سطح خود و یا نزدیک به سطح خود را به طرف مرکز خود می‌کشد. هرگاه یک توپ را به هوا پرتاب کنیم، توپ به زمین بر می‌گردد، این نیروی جاذبه است که آن را به طرف پایین می‌کشد و هر چه توپ را با نیروی بیشتری به هوا پرتاب کنیم، با همان نیرو به طرف زمین بر می‌گردد، و البته اگر بتوانیم با قدرت کافی آنرا پرتاب کنیم، می‌تواند از نیروی جاذبه زمین جدا شده و به فضا برود. برای بدست آوردن چنین نیرویی، به نیروی رانش موتور یک موشک نیاز داریم.

قانون نیوتن

فرضیه‌های اسحاق نیوتن در سال 1687 در کتابش با عنوان اصول ریاضی در فلسفه طبیعی منتشر شد. در این اثر ، او قانون عمومی جاذبه‌اش را اعلام کرد که در این جهان برای دو جرم کاربرد دارد. اسحاق نیوتن چنین محاسبه کرد که قدرت نیروی جاذبه میان 2 جسم به سه عامل بستگی دارد: جرم آن دو جسم و فاصله میان مراکزشان. با فرمولهای ریاضی ، این قانون چنین بیان می‌شود:

F = Gm1m2/r2

که F قدرت نیروی جاذبه ، m2 ، m1 دو جرم و r فاصله میان مراکز دو جرم و G عدد ثابت یا ثابت عمومی جاذبه است. قانون عمومی جاذبه نشان می‌دهد که هر چه جرم دو جسم بیشتر و فاصله‌شان کمتر باشد، آنها بیشتر به طرف یکدیگر کشیده می‌شوند. رابطه آنها تحت تأثیر قانون عکس مجذور قرار دارد، که بیان می‌کند کشش میان دو جسم با مجذور فاصله آنها کاهش می‌یابد. اگر زمین دو برابر مسافت فعلی از خورشید فاصله داشت، شدت نیروی جاذبه میان این دو جسم یک چهارم می‌شد. اگر زمین 5 برابر فاصله کنونی از خورشید دورتر بود، نیروی جاذبه 25 برابر کاهش می‌یافت.

پایداری و فرار در میدان جاذبه

این نیروی جاذبه زمین است که یک ماهواره را در مدار زمین نگه می‌دارد. سرعت لازم برای رفتن به مدار اطراف ماه 28000 کیلومتر در ساعت (17500 مایل در ساعت) است. خارج شدن از مدار زمین و به فضا رفتن نیازمند سرعت بیشتری است که آن را سرعت گریز از نیروی می‌نامند.سرعت گریز از نیروی جاذبه زمین 40320 کیلومتر در ساعت (25000 مایل در ساعت) است. چون نیروی جاذبه هر یک از سیارات و همچنین ماه با سیاره دیگر متفاوت است.

برای مثال ، سرعت گریز از جاذبه ماه یک پنجم سرعت گریز از جاذبه زمین است. کاوشگری که از نیروی جاذبه زمین فرار می‌کند، در مدار خورشید باقی می‌ماند و این بخاطر نیروی جاذبه خورشید است. این کاوشگر اگر بخواهد از منظومه شمسی خارج شود، باید سرعتی متناسب با سرعت گریز از جاذبه خورشید داشته باشد.

از دیر باز دست کم از زمان یونانیان، همواره دو مسئله مورد توجه بود:
تمایل اجسام به سقوط به طرف زمین هنگام رها شدن.

حرکات سیارات ، از جمله خورشید و ماه که در آن زمان سیاره محسوب می‌شدند.

در گذشته این دو موضوع را جدا از هم می‌دانستند. یکی از دستاوردهای بزگ جناب آقای اسحاق نیوتن این بود که نتیجه گرفت: این دو موضوع در واقع امر واحدی هستند و از قوانین یکسانی پیروی می‌کنند. در سال 1665 ، پس از تعطیلی مدرسه بخاطر شیوع طاعون ، نیوتن که در آن زمان 23 سال داشت، از کمبریج به لینکلن شایر رفت. او در حدود پنجاه سال بعد نوشت:

... در همان سال (1665) این فکر به نظرم آمد که نیروی لازم برای نگه داشتن ماه در مدارش و نیروی گرانش در سطح زمین با تقریب خوبی باهم مشابهند. وویلیام استوکلی ، یکی از دوستان جوان اسحاق نیوتن می‌نویسد، وقتی با اسحاق نیوتن زیر درختان سیب یک باغ مشغول صرف چای بوده است اسحاق نیوتن به او گفته که ایده گرانش در یک چنین جایی به ذهنش خطور کرده است. استوکس می‌نویسد:« او در حالی که نشسته و در فکر فرو رفته بود، سقوط یک سیب توجهش را جلب می‌کند و به مفهوم گرانش پی می‌برد. پس از آن به تدریج خاصیت گرانش را در مورد حرکت زمین و اجسام سماوی بکار می‌برد و ... .» البته باید گفت: اینکه سیب مذکور به سر اسحاق نیوتن خورده است یا خیر معلوم نیست!

اسحاق نیوتن تا سال 1678 ، یعنی تقریبا تا 22 سال پس از درک مفهوم اساسی گرانش نتایج محاسبات خود را بطور کامل منتشر نکرد. در این سال دستاوردهایش را در کتاب مشهور اصول که از آثار بزرگ اوست منتشر کرد. از دلایلی که باعث می‌شد او نتایج خود را انتشار ندهد، می‌توان به دو دلیل اشاره کرد: یکی شعاع زمین ، که برای انجام محاسبات لازم بود و اسحاق نیوتن آن را نمی‌دانست و دیگری ، اسحاق نیوتن بطور کلی از انتشار نتایج کار خود ابا داشت. زیرا مردی کمرو و درونگرا بود و از بحث و جدل نفرت داشت.

راسل در مورد او می‌گوید:« اگر او با مخالفتهایی که گالیله با آنها مواجه بود روبرو می‌شد، شاید هرگز حتی یک سطر هم منتشر نمی‌کرد. در واقع ، ادموند هالی (که ستاره دنباله‌دار هالی به نام اوست) باعث شد اسحاق نیوتن کتاب اصول را منتشر کند. اسحاق نیوتن در کتاب اصول از حد مسائل سیب - زمین فراتر می‌رود و قانون گرانش خود را به تمام اجسام تعمیم می‌دهد.

گرانش را میتوان در سه قلمرو مطالعه کرد:

جاذبه بین دو جسم مانند دو سنگ و یا هر دو شیئ دیگر. اگر جه نیروی بین اجسام به روشهای دقیق قابل اندازه گیری است، ولی بسیار ضعیفتر از آن است که ما با حواس معمولی خود آنرا درک کنیم.

جاذبه زمین بر ما و اجسام اطراف ما که یک عامل تعیین کننده در زندگی ماست و فقط با اقدامات فوق العاده می‌توانیم از آن رهایی پیدا کنیم. مانند پرتاب سفینه‌های فضایی که باید از قید جاذبه زمین رها شوند.

در مقیاس کیهانی یعنی در قلمرو منظومه شمسی و برهمکنش سیاره‌ها و ستاره‌ها ، گرانش نیروی غالب است.

اسحاق نیوتن توانست حرکت سیارات در منظومه شمسی و حرکت در حال سقوط در نزدیکی سطح زمین را با یک مفهوم بیان کند. به این ترتیب مکانیک زمینی و مکانیک سماوی را که قبلا از هم جدا بودند در یک نظریه واحد باهم بیان کند.

قانون گرانش جهانی

نیرویی که دو ذره به جرمهای m1 و m2 و به فاصله r ازهم به یکدیگر وارد می‌کنند، نیروی جاذبه‌ای است که در امتداد خط واصل دو ذره اثر می‌کند و بزرگی آن برابر است با:

F = Gm1m2/r2

G یک ثابت جهانی است و مقدار آن برای تمام زوج ذرات یکسان است. این قانون گرانش جهانی اسحاق نیوتن است. برای اینکه این قانون را خوب درک کنیم بعضی خصوصیات آن را یادآور می‌شویم:

نیروهای گرانش میان دو ذره ، زوج نیروهای کنش - واکنش (عمل و عکس العمل) هستند. ذره اول نیرویی به ذره دوم وارد می‌کند که جهت آن به طرف ذره اول (جاذبه) و در امتداد خطی است که دو ذره را به هم وصل می‌کند. به همین ترتیب ذره دوم نیز نیرویی به ذره اول وارد می‌کند که جهت آن به طرف ذره دوم (جاذبه) و در متداد خط واصل دو ذره است. بزرگی این نیروها مساوی ولی جهت آنها خلاف یکدیگر است.

ثابت جهانی G را نباید با g که شتاب ناشی از جاذبه گرانشی زمین روی یک جسم است اشتباه کرد. ثابت G دارای بعد L3/MT2 و یک کمیت نرده‌ای است (عددثابتی است)، در حالی که g با بعد LT-2 یک کمیت برداری است ، که نه جهانی است و نه ثابت (در نقاط مختلف زمین بسته به فاصله تا مرکز زمین تغییر می‌کند).

با انجام آزمایشات دقیق می‌توان مقدار G را بدست آورد. این کار را برای اولین بار لرد کاوندیش در سال 1798 انجام داد. در حال حاضر مقدار پذیرفته شده برای G برابر است با:

G = 6.67×10-11

نیروی گرانش بزرگی که زمین به تمام اجسام نزدیک به سطحش وارد می‌کند، ناشی از جرم فوق العاده زیاد آن است. در واقع جرم زمین را می‌توان با استفاده از قانون گرانش جهانی اسحاق نیوتن و مقدار محاسبه شده G در آزمایش کاوندیش تعیین کرد. به همین دلیل کاوندیش را نخستین کسی می‌دانند که زمین را وزن کرده است! جرم زمین را Me و جرم جسمی واقع بر سطح آنرا m می‌گیریم. داریم:

F = GmMe/Re2 & F = mg

mg = GmMe / Re2 → Me = g Re2/G

که Re شعاع زمین یا همان فاصله دو جسم از یکدیگر است. زیرا جرم زمین را در مرکز آن فرض می‌کنیم.

گرانش و لختی

نیروی گرانش وارد بر هر جسم ، همانطور که در معادله F = Gm1m2/r2 مشخص است با جرم متناسب است. به دلیل وجود این تناسب میان نیروی گرانش و جرم است که ما معمولا نظریه گرانش را شاخه‌ای از مکانیک می‌دانیم، در حالی که نظریه مربوط به دیگر نیروها (الکترومغناطیسی ، هسته‌ای و ... )را جداگانه بررسی می‌کنیم. یک نتیجه مهم این تناسب آن است که ما می‌توانیم جرم را با اندازه گیری نیروی گرانشی وارد بر آن (وزن آن) تعیین کنیم. برای اینکار از یک نیرو سنج استفاده می‌کنیم، یا نیروی گرانشی وارد بر یک جرم را با نیروی گرانشی وارد بر جرم استاندارد (مثلا وزنه یک کیلو گرمی) ، به کمک ترازو مقایسه می‌کنیم. به عبارت دیگر برای تعیین جرم جسمی ، آنرا وزن می‌کنیم.