تحقیق مقاله بررسی تحلیل ریاضی در دانش آموزان

مقدمه

شاید بسیاری از مردم و حتی آموزگاران فکر کنند که ریاضیات هنر محاسبه است و ریاضی دانان باید همه عمر خود را صرف ساختن محاسبات پیچیده ریاضی کند . چنین عقیده ای به حقیقت نزدیک نیست . کار ریاضی دانان استدلال است نه محاسبه .

در حقیقت ما در آموزش مفاهیم مربوط به ریاضی در پی محاسبه کردن نیستیم بلکه پرورش تفکر منطقی در فراگیران یکی از اهداف مهم می باشد . هدف اصلی این مجموعه گسترش دادن و علاقه به ریاضیات و ایجاد انگیزه می نماید .

گروهی تعداد ساعات ریاضی را با کم کردن سایر دروس افزایش می دهند و حال آنکه تجربه بنحوی نشان داده است که این امر به تنهایی در بالا بردن سطح معلومات شاگرد کافی نیست و لذا استفاده از ساعات ورزش ، کاردستی .......... برای جبران عقب افتادگی بچه ها  در درس ریاضی خطائی است فاحش راه حل عاقلانه و عملی این مشکل آن است که بجای کمیت ساعات ریاضی به کیفیت تدریس توجه شود ، یعنی با رعایت مراحل رشد ذهنی کودک و در نظر گرفتن امکانات او از نظر یادگیری در هر یک از این مراحل ویژه عرضه کردن مطالب ریاضی تجدید نظر کند .

روشهای ریاضی در تمام زندگی ما نفوذ کرده است . ریاضیات امروزی ، تنها زمینه ای برای محاسبه نیست . بلکه به صورت سلاحی نیرومند است که برای تحقیق درآمده و بارها و بارها برای تجربه پیشی گرفته است . با وجود این ، جوانان جست و جوگر امروزی ، حداکثر با چنان سطحی از پیشرفت ریاضیات سروکار دارند که در بهترین شرایط ، مربوط به صد سال پیش است . و همین جوانان ، فردا باید بتوانند دانشهای طبیعی ، صنعت و اقتصاد را تکامل دهند . همین جوانان امروزی اند که باید رازهای اندیشه را بگشایند ، به فضای دور دست کیهانی راه یابند ، روندهای صنعتی را ادامه دهند و روشهای موثری برای تشخیص بیماریها و درمان آنها پیدا کنند .

ریاضیات چیست ؟

جایگاه ویژه ریاضیات در برنامه درسی

یک دلیل اصلی ماندگاری جایگاه ویژه ای که ریاضیات در برنامه درسی مدرسه حائز اهمیت است استفاده از آن در دو قرن گذشته به عنوان یک ابزار غربال یا صافی برای ورود به بسیاری از مشاغل است .

  ریاضیات چیست ؟

     ریاضیات چیزی بیش از محاسبه صرف نیست . ریاضیات مطالعه الگوهاو ارتباطات است . کودکان باید دریابند که چگونه برخی از اندیشه ها تکرار می شوند و از ارتباط میان مفاهیم متفاوت ریاضیات آگاه شوند . این فکر باعث می شود که کودکان تمام دوران تحصیلات را مانند دانه های زنجیر به هم مرتبط ببینند و درک کنند که هر بحث چون ریسمانی درهم تافته ، به مباحث دیگری وابسته است که در یادگیری آن مبحث خاص موثر است .

ریاضیات یک شیوه تفکّر است . ریاضیات ما را به داشتن راهبردی در سازماندهی و تجزیه و ترکیب داده ها آنهم نه منحصرا" در محاسبات ، مجهّز می کند . ریاضیات هنری است که با نظم و سازگاری درونی توصیف می شود . اکثر کودکان ریاضیات را مجموعه درهمی از حقایق و مهارتهای مجزا می دانند ، که باید حفظ شوند .

ریاضیات یک ابزار است و این همان چیزی است که ریاضی دانان و حتی مردم عادی در زندگی روزمره به کار می برند .

ریاضیات زبانی است که در تعریف دقیق اصطلاحات و نمادها به کار می رود و ما را در برقراری ارتباط علمی و سایر ارتباطات در زندگی روزمره توانا می کند .

سهم ریاضیات در آموزش :

قرنها ریاضیات در آموزش به عنوان والاترین درس برای تربیت قدرت استدلال ، تلقی می شد . متعارفترین پاسخ مردمی به این پرسش که چرا این درس ( ریاضیات  ) در مدرسه هست

این بود . و اغلب هنوز هم هست که درس ریاضیات به شما فکر کردن می آموزد . همچنان که آن اسپانیایی سده شانزدهم ، ویوس گفت : ( ریاضیات درسی است برای نمایش قدرت ذهنی . ) ورود به مدرسه نقطه آغاز یک حرکت طولانی است در بین راه عواملی باعث کند شدن حرکت دانش آموزان می شود . یا آنها را از مسیر خارج می کند و در نتیجه آنطور که برنامه ریزان آموزشی ، خانوادها و خود دانش آموزان انتظار دارند ، نمی توانند در مدت زمان تعیین شده دوره های تحصیلی را با موفقیت پشت سر گذارند . از جمله این عوامل مشکلات اقتصادی خانواده ها نا متوازن بودن محتوا و حجم کتب درسی با توان دانش آموزان ، نارسا بودن روشهای تدریس معلمین و... می تواند باشد .

گسترش روز افزون تعداد دانش آموزان که افزایش بودجه وزارت آموزش و پرورش را به همراه دارد و فشار های ناشی از آن بر دولت ، باعث شده است که این موضوع از نظر اقتصادی نیز حائز اهمیت باشد و آثار ناگواری نیز در حیات فردی و اجتماعی برجای  گذارد و نابسامانی های اجتماعی فراوانی را نیز به وجود آورد .

یکی از آفتهای نظام آموزشی در سراسر جهان و در کشور ما درمقطع ابتدایی افت تحصیلی است که در این میان افت در درس ریاضیات بیشتر از همه جلوه مینماید .

بطور کلی شکست و افت تحصیلی ( مردودی ) عوامل و علل فراوانی دارد که یکی از این عوامل افت دردرس ریاضیات می باشدکه اکثردانش آموزان در مقطع ابتدایی در کلیه پایه ها خصوصا" در پایه های سوم ، چهارم و پنجم با آن روبرو هستند . که افت در این درس گاهی از مواقع باعث دلسردی و حتی ترک تحصیل و مردودی دانش آموزان می گردد . از آنجا که آموزش ابتدایی زمینه ساز تداوم هرگونه پیشرفت و ترقی بوده و در آن میان درس ریاضیات از اهمیت حیاتی ( خاص ) برخوردار است به همین جهت ، ما در حد توان خود به بررسی و مطالعه و گزارش علل افت تحصیلی در درس ریاضیات دوره ابتدایی می پردازیم .

اولین قدم در جهت این راستا این است که بیماری مزمن و بی مورد ترس از اعداد ریاضی را که دامن گیر خیلی از فراگیران است از بین ببریم . چه بسا فراگیرانی که روش های خشک و بی روح ومحاسبه ای تدریس ریاضی با روحیه آنان سازگار نبوده و مجبور به ترک مدرسه و کلاس می شوند .

اگر معتقد باشیم که بیشتر معلمان مدارس ابتدایی به مسئولیت خویش در پایه ریزی یک پایه منطقی در ریاضیات کودکان تحت تعلیم خود واقفند ، آنها باید از هر نوع راهنمایی در انجام وظیفه استقبال نمایند .

بنابراین آموزش ریاضیات بر این ضرورت تأکید دارد که کودکان ساختار ریاضی را فراگیرند  نه اینکه صرفا" در محاسبات روزمره مهارت پیدا نمایند . زیرا بدون درک ساخت ریاضی و تکنیک محاسبات مربوطه نمی توان در حل مسائل واقعی پیشرفت زیادی کرد .

وقتی که کودک ریاضیات را می آموزد لازم است که با اشیاء واقعی مورد علاقه خود بازی کند و آنها را مورد کنکاش قرار دهد . در این تحقیق راههای مناسبی پیشنهاد می کنیم تا همراه با فعالیت های مناسب با آن راهها پایه با اهمیت توسعه ریاضیات درکودکان را گام به گام تقویت کنیم .

تعریف عملیاتی واژه ها :

1- تعریف ریاضیات : ریاضیات زبانی است که در تعریف دقیق اصطلاحات و نمادها به کارمی رودومارادربرقراری ارتباطات علمی وسایر ارتباطات در زندگی روزمره توانا می کند .

2- افت تحصیلی :

تعریف اول : عبارت است از عدم موفقیت در تحصیل و وقوع ترک تحصیل یا ترک تحصیل زودرس ، تکرار پایه تحصیلی و مردودی در نظام آموزش وپرورش ، و ترک یک دوره تحصیلی قبل از اتمام آن

تعریف دوم : منظور از افت تحصیلی کاهش عملکرد تحصیلی و درس دانش آموزان از سطحی رضایت بخش به سطحی نامطلوب است . پس مقایسه و سنجش سطح عملکرد تحصیلی قبلی و فعلی دانش آموزان بهترین شاخص افت تحصیلی است .

3- عوامل آموزشی : عبارت است از شرایط حاکم و موجود در خانواده از جمله پایین بودن طبقه اجتماعی ، ناسازگاری های خانوادگی ، افزونی تعداد افراد خانواده ، میزان تحصیلات والدین ، میزان برخورداری از محبت اولیا ، نحوه برخورد اولیا با دانش آموزانی که دچار افت تحصیلی می باشند .

4- عوامل اجتماعی : عبارتست از میزان ارزش گذاری جامعه به امر تعلیم و تربیت و اهمیت دادن به آن و ارج نهادن به مقام مربیان ، محل زندگی کودک ، میزان تشویق ، میزان امکانات تفریحی و فرهنگی ، چگونگی گذران اوقات فراغت و ارزش اجتماعی والدین .

5- عوامل آموزشگاهی  : عبارتست از شکل و ساخت ظاهری مدرسه ، افزونی دانش آموزان ، مهارت معلمان ، طرز برخورد مسئولین و دست اندر کاران تعلیم و تربیت .

پای حرف معلم عاطفه و احساس در آموزش ریاضیات

احساس و عاطفه در آموزش ریاضیات، موضوعی بسیار گسترده است و می تواند عواملی از قبیل اضطراب، ریاضی هراسی، لذت از ریاضیات، اعتماد به نفس در یادگیری ریاضیات، علت های ادراک شده در مورد موفقیت و شکست در ریاضیات و باورهای فرد درباره موجودیت داشتن یک ذهن ریاضی را دربرگیرد. تحقیقاتی که در مورد جنبه عاطفی ریاضیات صورت گرفته است، توجه خود را به این که چگونه نگرش ها و باورها شکل می گیرند و چرا این عواطف بر موفقیت در تحلیل ریاضیات اثر می گذارند، معطوف داشته اند. برای مثال، آیا ناراحت شدن، هنگام حل یک مسئله ریاضی، بر احتمال یافتن پاسخ صحیح اثر می گذارد؟ چگونه آگاه شدن از این موضوع که ریاضیات برای مشاغل مفید است، بر انگیزه یادگیری اثر می گذارد؟ پژوهش هایی که در بعد عاطفی آموزش ریاضیات انجام پذیرفته، شامل مطالعات مربوط به تفاوت های جنسی در متغیرهای عاطفی، مطالعات مربوط به عوامل عاطفی و موفقیت تحصیلی و توجیهات شناختی عاطفی است. تحقیقات انجام شده تفاوت های جنسی در یادگیری ریاضیات را مشخص کرده است. معمولا موفقیت پسران در ریاضیات، بیشتر از دختران است. این تفاوت ها به جنبه های عاطفی مربوط می شوند و در این میان، اعتماد به نفس نقش موثری را ایفا می کند. معلوم شده که پسرانی که در ریاضیات موفق اند آن را بیش از دختران مفید می دانند. شیوه نسبت دادن نیز یک عامل عاطفی است که بین پسران و دختران متفاوت است. به طور کلی، پسران با احتمال بیشتری در مقایسه با دختران موفقیت خود را به توانایی خود و شکست خود را به فقدان کوشش، نسبت می دهند. دختران موفقیت خود را ناشی از کوشش و کمک گرفتن از دیگران می دانند. نتایج تحقیقات نشان داده است که دانش آموزان معتقدند ریاضیات برای پسران بیش از دختران مفید است. افزون بر انواع اصطلاحاتی که در حیطه عاطفی گفته شد ذکر این نکته که واکنش های افراد نسبت به ریاضی در موضوعات مختلف ریاضی با یکدیگر متفاوت است، اهمیت دارد. در سن حدود 10 سالگی کودکان به تدریج با مجموعه ای از موضوعات ریاضی مواجه می شوند که برخی از آنها را دوست دارند و به برخی دیگر علاقه نشان نمی دهند، برای نمونه، ممکن است یک دانش آموز به حل مسائل چهار عمل اصلی علاقه داشته باشد، اما به موضوعی مثل هندسه علاقه نشان ندهد.

چرا کودکان در ریاضیات مردود می شوند ؟

چرا بعضی از کودکان در ریاضیات مردود می شوند ؟ این سؤال که اغلب مطرح هست ، تقریبا" یک سؤال منفی و غیر قابل قبول است .

اگر بدانیم که چگونه کودکان در ریاضیات موفق شده اند  آنگاه باید بدانیم که در تمرین ها و تجربیات آن دسته از کودکانی که مردود شده اند چه چیزی کم بوده است ؟

معهذا چون این پرسش آزار دهنده اغلب مطرح هست ما سعی می کنیم در اینجا تحت عنوان مفاهیم زیر به آن پاسخ دهیم :

نرخ یادگیری . درک و گرایش

نرخ یادگیری :

اگر کسی کورکورانه به پیاژه معتقد باشد ممکن است بگوید چون توسعه شناخت در کودکان همانند رشد بدنی آنها ، با نرخ ثابت و از پیش تعیین شده ای انجام می گیرد ، هیچ نوع یادگیری بر آن اثر ندارد و لذا نمی توانیم چیزی به او بیاموزیم . کسی که به همان صورت از برونر پیروی می کند ممکن است بگوید که می توانیم هرچیزی را به کسی بیاموزیم .

حقیقت ، بین این دو مطلب واقع است . آنچه که حتی بیشتر واقعی است ، این است که حقیقت هیچوقت برای کودک یکسان نیست . در اینجاست که تلاش بی وقفه انسانها برای آموزش ریاضی به کودکان چهره می نمایاند .

کودکان نه تنها به شیوه مختلف می آموزند بلکه با نرخهای مختلف یاد می گیرند . تحقیقات نشان می دهند که می توانیم انتظار داشته باشیم که توانایی یک کودک 7 ساله برای یادگیری ریاضیات بین توانایی یک کودک 5 ساله با استعداد متوسط و یک کودک 11 ساله با استعداد متوسط  متغیر است .به همین نحو می توانیم انتظار داشته باشیم که توانایی یک کودک 11 ساله بین توانایی یک کودک متوسط 7 ساله و یک کودک متوسط 15 ساله ، متغیر باشد . اگر از یک کودک 11 ساله بخواهیم که عملی را مشابه یک کودک متوسط 11 ساله انجام دهد ، در حالیکه استعداد دانش او در سطح پایین تری است ، او گیج خواهد شد . او ممکن است در یک حالت (( سرخوردگی و دستپاچگی )) به قواعد متوسل شود . نه به درک و استدلال .

       درک :

درک یک روند پیوسته است . شما در سراسر زندگی خود پیوسته مفاهیم خود را وسیعتر و یا محدودتر می سازید و لذا درک خود را از جهان افزایش می دهید .

 ( شاید با خواندن این گزارش و تحقیق درک شما از ریاضیات توسعه پیدا کند )

درک کودکان از ریاضیات پیش رونده است . نمی توانیم انتظار داشته باشیم که بگوئیم ویا بدانیم کودکان دقیقا" در چه مرحله ای هستند . به طور مثال کودکی که درک کرده است( 28 ) به معنی بیست و ( 8 ) تا بیشتر است . شاید نتواند بفهمد که ( 68 ) به معنی شصت و ( 8 ) تا بیشتر است .

اگر نتواند ، باید تمرین بیشتر روی دهها و یکها انجام دهد . و سپس به مفاهیم جدیدتر ریاضیات روی  آورد و برای کسی که بخواهد به این کودک کمک کند چندان ساده نخواهد بود .

گرایش :

تحقیقات نشان داده است که گرایش کودکان نسبت به ریاضیات ظاهرا" در سن 11 سالگی انسجام می یابد . افراد بالغی که میگویند من از ریاضیات خوشم نمی آید احتمالا" در سن 11 سالگی به این عقیده رسیده اند . اگر شما چیزی را دوست ندارید ، از آن اجتناب می کنید یا شاید هم بترسید . اصطلاحا" می گویند آن را (( بایکوت )) کرده اید .

عوامل فردی :

مهمترین عوامل فردی که در پیشرفت تحصیلی ( افت تحصیلی) درس ریاضیات دوره ابتدایی نقش دارند عبارتنداز :

1- داشتن هدف  2- عزت نفس 3- انگیزه 4- اضطراب 5- روش مطالعه 6- هوش

7- توجه  8- برنامه ریزی  9- جنسیت  10 - عوامل بدنی  11- نارساخوانی 

12- سازش نایافتگی رفتاری  13- شرایط عاطفی و روانی  14- غیبت از مدرسه

1- هدف :

یکی از عوامل پیشرفت تحصیلی یا افت تحصیلی ، داشتن هدف است .

داشتن هدف موجب می شود که دانش آموز برای رسیدن به آن برنامه ریزی نماید و با جهت از قبل تعیین شده حرکت کند . هدف ، جهت خاصی به موضوع های درس می دهد و روش مطالعه و یادگیری را آسان تر می کند .

وقتی که دانش آموز هدفی برای خود انتخاب کند تمایل قلبی بیشتری برای درس خواندن و یادگیری خواهد داشت . و سطح نمرات درس ریاضی او روز بروز بالاتر خواهد رفت .

اگر هدف بزرگ . یا دور از دسترس باشد به علت ترس از عدم شایستگی آن را انتخاب نمی کند ، بنابر این هدف های بزرگ بایستی به اهداف کوچکتر تقسیم شود تا

دانش آموز به انتخاب آنها راغب شود .

2- عزت نفس :

عزت نفس عبارت است از احساس ارزشمند بودن . این حس از مجموع افکار احساس ها ، عواطف وتجربیاتمان در طول زندگی ناشی میشود . همه افراد نیازمند عزت نفس هستند .

دانش آموزی که دارای عزت نفس است از ویژگی های زیر برخوردار است :

الف- مستقل عمل می کند .  ب- مسؤولیت پذیر است  . ج - به پیشرفت هایش افتخارمیکند .  د- به چالشهای جدید مشتاقانه روی می آورد .  ه - دامنه وسیعی از هیجان ها و احساسات را نشان می دهد .  م -  ناکامی را به خوبی تحمل میکند .  س - احساس

 می کند که می تواند دیگران را تحت تأثیر قرار دهد .

3- انگیزه :

انگیزه حالت و شرایطی درونی است که رفتار را تحریک می کند و در جهت معینی سوق می دهد و همچنین عبارت از حالات و شرایط درونی فیزیولوژیک و روانی فرداست که اورا به فعالیت در جهت معینی یا برای رسیدن به هدف های خاصی وادار می کنند .

معلمان گاهی اوقات با رفتارهای خویش به شکل گیری ادراک کفایت در دانش آموزان یاری می رسانند . برای مثال : دانش آموزی را در نظر بگیرید که در درس ریاضی ضعیف است معلم از او می خواهد فقط به حل مسایل ساده ریاضی بپردازد و یا به کمک دانش آموزان دیگری که در آن درس قوی است به حس مسایل دشوار ریاضی بپردازد .

در واقع به این طریق معلم به او القا می کند که خود به تنهایی از عهده این مهم بر

نمی آید و همواره به کمک دیگران نیازمند است . پس از مدتی چنین دانش آموزی به طور کامل باور میکند که این گونه است . و هرگز قادر نیست خود به تنهایی به حل مسایل ریاضی بپردازد .

معلمان اغلب از دانش آموزان ضعیف انتظارات کمتری دارند و این امر را به صورتهای گوناگون خواسته و ناخواسته به آنها نشان می دهند . برای مثال به آنها فرصت کمتری برای بحث کردن می دهند یا آنها را در انتهای کلاس می نشانند .

انتظار های معلمان از دانش آموزان بر اساس پیش فرضها و غیر منطقی است و یکی از راههایی که برای رفع چنین امری توصیه می شود این است که معلم اسامی دانش آموزان را روی کارتهایی بنویسد و قبل از هر پرسش کارتها را زیر و رو کند و اسم هر کس در بالا قرار گرفت از او پرسش مربوطه را بپرسد . به این ترتیب دانش آموزان مطمئن می شوند که تبعیض در میانشان صورت نمی گیرد .

روشهای ایجاد انگیزه ریاضیات در دانش آموزان :

1- طرح مطالب درس به صورت پرسش های جالب

2- باید تلاش نمود تا در دانش آموزان احساس نیاز به وجود آید .

3- وقتی دانش آموز در اثر شکست در درس تازه نگرش منفی پیدا کرد باید به او کمک کرد  در درس تازه موفقیت کسب کند .

4- تجربه و تماس مستقیم با مطالب درس

5- هدف آموزش را در آغاز درس برای دانش آموزان بیان کنیم .

6- هدفها باید روشن و معین و متناسب با توانایی دانش آموزان باشد .

7- اجرای نقش

8- از تشویق کلامی استفاده کنیم .

9- باید شرایطی را فراهم کرد تا دانش آموزان موفقیت خود را احساس کنند .

10- تکالیف نباید مشکل باشد و یکنواخت نباشد .

11- مشخص کردن نحوه انجام کار برای یاد گیرنده .

12- یاددادن آموختنی ها به دیگران

13- تبادل نظر با دانش آموزان درباره مشکلات درس

14- تکالیفی که به دانش آموزان می دهیم جلسه بعد از آنها بخواهیم .

15- ازآزمونها ونمره هاوسیله ای به عنوان ایجاد انگیزه در دانش آموزان استفاده کنیم .

16- مطالب آموزشی را باید از ساده به مشکل ارائه نمود .

17- دانش آموزان فعال باشند .

18- به وضع جسمانی و وضع ظاهری کلاس توجه نمود .

19- کلاس درس را باید از نظر ظاهری و روانی تبدیل به محیطی امن و آرامش بخش نمود .

20- قدردانی از کار دانش آموز او را به  کوشش و دلبستگی بیشتری وادار خواهدکرد.

21- گوشزد نمودن موفقیت دانش آموزان در زمان حاضر او را به ادامه کار و فعالیت بیشتر وادار خواهد ساخت .

22- برقراری رابطه بین مطالب کتب درسی با واقعیت های زندگی .

23- روشن کردن انتظارات مربیان و والدین برای یادگیرنده .

24- انگیزش از راه سرمشق گیری .

25- تنوع بخشیدن از مقایسه اجتماعی دانش آموزان

26- تحریک حس کنجکاوی دانش آموزان

27- وقتی درس با تفریح و بازی همراه باشد دانش آموزان به آموختن آن علاقه بیشتری پیدا می کنند .

4- اضطراب :

منظور از اضطراب نوعی حالات هیجانی ناخوشایند و مبهم است که با پریشانی ، وحشت ، هراس ، تپش قلب ، تعرق ، سردرد ، بی قراری ، تکرار ادرار ، تشویش همراه است .

وجود اندکی اضطراب انسان به عنوان یک حالت عاطفی و هیجانی نه تنها طبیعی است ، بلکه فقدان کامل آن می تواند مشکلاتی را پدید آورد

یکی از دلایل اساسی افت تحصیلی ، تجدیدی ، مردودی دانش آموزان در درس ریاضیات اضطراب امتحان است که در برخی از مطالعات سهمی در حدود 15  تا 30  درصد داشته است . دانش آموزی که اضطراب امتحان دارد در هنگام امتحان به جای آن که وقت و تمرکز خود را صرف

پاسخ دادن به سؤالات امتحان کند با افکار نا مربوط و ناخوشایند که در آن هنگام در مورد امتحان و پیامدهای منفی آن گریبانگیرش شده کلنجار می رود .

روشهای پیشگیری از اضطراب امتحان :

1- ارزیابی واقع بینانه و بدون اغراق از امتحان

2- قرار ندادن اضطراب امتحان در مدار توجه

3- رفتارهای سازنده مثل مشورت و تمرین

4- ایجاد شایستگی برای غلبه بر اضطراب امتحان از طریق حساسیت زدایی منظم

5- بر طرف کردن محرکهای نامطلوب که در امتحان مزاحم دانش آموزان هستند .

6- خود رهنمون بودن

5- روش مطالعه :

یکی از دلایل افت تحصیلی برخی از دانش آموزان در درس ریاضیات این است که شیوه مطالعه آنها برطبق روش و اصول صحیح نیست و نه این که لزوما" کم مطالعه می کنند .

پیشنهادهای هنگام مطالعه :

هنگام مطالعه دانش آموز باید به موارد زیر توجه داشته باشد .

1- هدف  2- اعتماد  3- برنامه ریزی  4- خونسردی   5- علاقه  6- تفکر و اندیشه مثبت   7- احساس رضامندی   8- تمرکز حواس   9- طبقه بندی مطالب   10 - فهمیدن مطالب 1۱ - فعال بودن   12- فشار نیاوردن به حافظه   13- اجتناب از مطالعه اجباری 14- استراحت مطلق پس از مطالعه علمی  15-فهمیدن مطالب و خلاصه برداری  16- تکرار 17- تحرک و ورزش    18- مکان مطالعه    19- نور و حرارت مکان مطالعه   20 - زمان مطالعه

   21- مطالعه هنگام شب قبل از خواب و صبح زود    22- وضعیت بدن در هنگام مطالعه 23- یادداشت برداری و خلاصه نویسی    24- تندخوانی     25- حداکثر استفاده از تجربیات     26- برقراری پیوند بین مطالب آموخته شده   27- تصویر سازی ذهنی و تجسم عینی 

28- خط کشیدن زیر عبارات مهم    29- بیان مطالب      30- دقت کافی برای مطالعه  

31- از بر خواندن    32- برگه نکته ها    33- استفاده از نقشه ها و تصاویر