تحقیق مقاله نمرات درس ریاضی

مقدمه :

 هدف ها ی  اصلی آمار عبارتند از:

الف) انجام استنباط درباره جامعه از طریق تجزیه و تحلیل اطلاعات موجود در داده های نمونه ای.

 ب) سنجش میزان عدم حتمیتی که در این استنباط ها وجود دارد. علمی که برای رسیدن به هدف های فوق اهمیت دارد, عبارتست از طرح ریزی فرایند و دامنه نمونه گیری به طور یکه مشاهدات مبنایی برای استخراج استنباط های معتبر تشکیل دهند.

 دلایل برگزاری دوره کلاس های کاربردی آمار در موسسه ایران زمین:

قرن بیستم شاهد افزایش روز افزون کاربرد استدلال آماری در تمامی رشته های علوم و حتی در علوم انسانی بوده است. در نتیجه, امروزه آشنایی دانشجویان با اصول و تکنیک های پایه ای تحلیلی آماری در اکثر دوره های علمی و حرفه ای اهمیت خاص دارد.

خوشبختانه درک بسیاری از مفاهیم اساسی آمار نیاز به دانش ریاضی پیشرفته ندارد. مقصود ما در این دوره, ضمن معرفی طیف وسیعی از تکنیک های آماری که کاربرد گسترده ای دارند, آشنایی دانشجو با این روش ها و آگاه کردن او از محدودیت های آنها و نحوه اعمال این روش ها با نرم افزار SPSS و در صورت لزوم با سایر نرم افزارهای آماری می باشد.

هدف ما, بیان مفاهیم با توجه به جوهر فکر و علم آمار در زمان حاضر است. بحث های کلاس  عمدتاً متکی به استدلال های شهودی خواهندبود . البته گاهی از جبر هم استفاده مختصری خواهد شد. عقیده ما این است که اگر به دانشجویان توضیحات کافی در باره استدلالی که مبنای این روش هاست داده شود, درک بهتری از روش های آماری خواهند داشت. بدون چنین درکی اغلب دانشجویان علاقه شان را به موضوع از دست می دهند و تنها ارائه کردن تعدادی دستور العمل, چه با استفاده از نرم افزار و چه بدون آن, ممکن است آنها را به استفاده غلط از علم آمار بکشاند. در هر بحثی که در کلاس ها ارائه خواهد شد, ابتدا قبل از معرقی رسمی هر روش آماری مثال هایی را می آوریم تا قلمرو کاربرد روش آشکار گرددد.

در موقع شرح روش های مختلف تحلیل آماری دائماً یادآوری می شود که اعتبار هر استنباط آماری منوط به برقراری فرض های معینی درباره مدل است. اگر این فرض ها نقض شوند, ممکن است نتایج گمراه کننده ای بدست آیند. احساس ما این است که آموزش آمار, حتی در سطح مقدماتی نباید به توصیف روش ها محدود گردد. دانشجویان را باید تشویق کرد تا نسبت به کاربرد روش ها برخورد انتقادی داشته باشند و وقتی به تفسیر نتایج می پردازند, احتیاط لارم را به کار برند. این نحوه برخورد بخصوص در مطالعه رابطه بین متغیرها مهم است,. یعنی در بخشی از آمار که شاید بیشترین (و نیز اشتباه آمیز ترین) کاربردها را داشته است.

امروزه استفاده از نرم افزار های آماری به عنوان یکی از ضروریات تحقیقات بنیادین آماری, مطرح است. در هر تحقیق آماری معمولاً با حجم وسیعی از داده ها و اطلاعات ابتدایی روبرو هستیم. SPSS یک نرم افزار جامع با سهولت کاربردی بالا, تحلیل این حجم وسیع داده ها را امکانپذیری ساخته است. جنبه دیگری از تحقیقات بنیادی, روش های پیچیده تری است که در یک نرم افزار پیشرفته آماری, امکان اجرای سریع و ساده دستورات این روشها ممکن است.

با پیشرفت فوق تصور علوم کامپیوتری, لزوم استفاده از این نرم افزار ها به صورت امری بدیهی و ضروری در آمده است. کسانی که امکان استفاده از این نرم افزارها را در تحقیقات خود محدود کنند, نه تنها رقابت با سایرین, بلکه حتی با گذشت زمان امکان جبران فاصله با دیگران را نیز را از دست  می دهند. 

روش‌ های آماری

مطالعات تجربی و مشاهداتی هدف کلی برای یک پروژه تحقیقی آماری، بررسی حوادث اتفاقی بوده و به ویژه نتیجه گیری روی تأثیر تغییرات در ارزش شاخص‌ها یا متغیر های غیر وابسته روی یک پاسخ یا متغیر وابسته است. دو شیوه اصلی از مطالعات آماری تصادفی وجود دارد : مطالعات تجربی و مطالعات مشاهداتی. در هر دو نوع از این مطالعات، اثر تغییرات در یک متغیر ( یا متغیر های ) غیر وابسته روی رفتار متغیر های وابسته مشاهده می‌شود. اختلاف بین این دو شیوه درچگونگی مطالعه‌ای است که عملاً هدایت می‌شود. یک مطالعه تجربی در بردارنده روش های اندازه گیری سیستم تحت مطالعه است که سیستم را تغییر می‌دهد و سپس با استفاده از روش مشابه اندازه گیری های اضافی انجام می‌دهد تا مشخص سازد که آیا تغییرات انجام شده، مقادیر شاخص‌ها را تغییر می‌دهد یا خیر. در مقابل یک مطالعه نظری، مداخلات تجربی را در بر نمی‌گیرد. در عوض داده‌ها جمع آوری می‌شوند و روابط بین پیش بینی‌ها و جواب بررسی می‌شوند.

یک نمونه از مطالعه تجربی، مطالعات Hawthorne مشهور است که تلاش کرد تا تغییرات در محیط کار را در کمپانی الکتریک غربی Howthorne بیازماید. محققان علاقه مند بودند که آیا افزایش نور می‌تواند کارایی را در کارگران خط تولید افزایش دهد. محققان ابتدا کارایی را در کارخانه اندازه گیری کردند و سپس میزان نور را در یک قسمت از کارخانه تغییر دادند تا مشاهده کنند که آیا تغییر در نور می‌تواند کارایی را تغییر دهد. به واسطه خطا در اقدامات تجربی، به ویژه فقدان یک گروه کنترل محققاتی در حالی که قادر نبودند آنچه را که طراحی کرده بودند، انجام دهند قادر شدند تا محیط را با شیوه Hawthorne آماده سازند. یک نمونه از مطالعه مشاهداتی، مطالعه ایست که رابطه بین سیگار کشیدن و سرطان ریه را بررسی می‌کند. این نوع از مطالعه به طور اختصاصی از شیوه‌ای استفاده می‌کند تا مشاهدات مورد علاقه را جمع آوری کند و سپس تجزیه و تحلیل آماری انجام دهد. در این مورد، محققان مشاهدات افراد سیگاری و غیر سیگاری را جمع آوری می‌کنند و سپس به تعداد موارد سرطان ریه در هر دو گروه توجه می‌کنند.

نمرات درس ریاضی چهار کلاس پایه اول  و دوم  دبیرستان شهید بهشتی  در دی ماه سال تحصیلی 86-85 به ترتیب زیر بوده است .

                                       کلاس اول A

12- 19/5 – 14- 19- 19/5 – 20- 18- 19/5 – 12 – 7- 14/5 – 5- 20- 12- 17/5 – 17/5 – 19/75- 20- 18/5- 3/5- 3/5 – 19- 11- 17

کلاس اول B

8/5- 20- 5- 12- 18- 19- 8- 7- 15/5- 18/5- 19- 20- 9- 7- 15- 19- 5- 14- 12- 18/5 – 11/5- 7- 6- 18- 7

کلاس  دوم  A

18/5- 12- 20- 12- 9- 6- 9- 20- 14- 10- 18- 18- 7- 19- 19- 13- 6- 5- 8- 5- 6- 18- 18/5- 15- 12- 12

کلاس  دوم  B

18- 7- 19- 10- 18/5- 20- 16- 18- 18/5- 14- 19- 10- 15- 13- 11- 16- 16- 10- 16- 11- 13- 15- 14- 9- 8-

برای اینکه 35 عدد به عنوان نمونه از 100 عدد ذکر شده انتخاب کنیم ابتدا به کمک ماشین حساب 35 عدد تصادفی بدست آورده و هر یک از آنها را در مجموع تعداد افراد 4 کلاس که از 100 نفر است ضرب می کنیم به این ترتیب 35 عدد داریم .

مثلاً اگر عدد 2/47 بدست امد از اعداد بالا نمره چهل و هفتم که 6 است را می نویسیم تا 35 نمره به عنوان نمونه داشته باشیم .

0/472×100=47/2                 

0/248×100=24/8                 

0/945×100=94/5                                  

0/739×100=73/9                               

0/017×100=1/7                   

0/927×100=92/7                   

                        0/322×100=32/2

0/415×100=41/5                                 

0/556×100=55/6

0/792×100=79/2

0/219×100=21/9

0/054×100=5/4

0/473×100=47/3

0/1890×100=89

0/471×100=47/1

0/854×100=85/4

0/651×100=65/1

0/979×100=97/9

0/539×100=53/9

0/409×100=40/9

0/425×100=42/5

0/701×100=70/1

0/124×100=12/4

0/854×100=85/4

0/653×100=65/3

0/026×100=2/6

0/132×100=13/2

0/057×100=5/7

0/293×100=29/3

0/747×100=74/7

0/607×100=60/7

0/963×100=96/3

0/270×100=27

0/218×100=21/8

0/024×100=2/4

اعدادی که به عنوان نمونه از 100 عدد بالا به طور تصادفی بدست امده به صورت زیر است .

6- 8/5- 11- 12- 19/5- 10- 7- 14- 9- 10- 19- 19/5- 6- 13- 6- 18/5- 13- 14- 9- 5- 12- 6- 5- 18/5- 13- 14- 20 – 20- 18- 12- 18- 13- 5- 19- 19/5

R=Max-Min = à 20-15=5    >== دامنه تغییرات

 >N=5 ==  تعداد طبقات

 à فاصله دسته