فرض ما برای محاسبه یکنواخت بودن چگالی بار ابر بود که با تصویر کوانتمی اتم توافق ندارد . در نظریه کوانتمی بیشینه چگالی احتمال مربوط به شعاع معینی مطابق با اولین مدار بور بوده که برای شعاعهای بزرگتر افت می کند . محاسبه کامل قطبش پذیری مولکولی برای اتم هیدروژن 68/1 است . در صورتیکه معادله ( 4 7 ) مقدار cm3 378/0 را ارائه می دهد . علت بزرگتر بودن مقدار قطبش پذیری توسط نظریه
کو انتمی امکان پذیر است ، زیرا در این مدل خارجی ترین مناطق چگالی احتمال ابر مربوط است به الکترونی که به طور ضعیف به هسته ما در مقید است . بنابراین تعداد کم الکترون د راین ناخیه نسبت به آنهایی که نزدیک به هسته هستند ، مشارکت بیشتری را درقطبش پذیری دارند .
قطبش پذیری مولکولی
با اعمال یک میدان ، قطبش ماده قطبی به دو صورت می تواند تغییر کند :
الف ) اگر میدان باعث جابجایی اتمها X تغییر فاصله بین آنها شود و گشتاور دو قطبی مولکول را تغییر می دهد این عمل را قطبش پذیری اتمی می خوانیم و با نمایش می دهیم .
ب ) اگر کل مولکول حول محور تقارن خود چرخش کند ، بطوریکه دو قطبی آن با میدان هم امتداد شود این را قطبش جهتی می نامند ، و با نمایش می دهند .
قطبش بین لایه ای :
در یک بلور واقعی همیشه در عمل نقصهای زیادی از قبیلی جاهای شبکه ای تهی ، مراکز ناخالصی ، جابجاییها و … وجود دارد . حاملهای بار آزاد ، که تحت تأثیر میدان اعمال شده در بلور جابجا می شوند ، ممکن است توسط یک نقص به دام بیفتند و یا روی هم انباشته شوند . و این اثر منجر به ایجاد انباشتگی موضعی بار می شود که تصویر خودش را بر روی یک الکترود القاء می کند و گشتاور دو قطبی بدست
می دهد . و این قطبش دو بلور بنا می کند که قطبش بین لایه ای نامیده می شد و آن را با نشان می دهیم .
دسته بندی دی الکتریک ها :
سه نوع قطبش پذیری اتمی و یامولکولی منجر به یک طبقه بندی کلی در مواد دی الکتریکی می شوند . تمام دی الکتریکها در یکی از سه گروه زیر قرار دارند :
الف ) مواد غیر قطبی که تغییرات گذردهی را در محدوده فرکانسهای نوری نشان
می دهند . در این مواد اعمال میدان الکریک یفقط باعث جابجایی الاستیکی الکترونها می شود . تمام دی الکتریکهایی که دارای این نوع اتم آنه چه بصورت جامد ، مایع و یا گاز باشند ، در این دسته یافت می شوند .
ب ) مواد قطبی که در محدوده فرکانهاس فروسرخ و همچنین نوری تغییراتی در گذردهی دارند . موادی که بتوان در رده بندی این دسته قرار داد ، احساسی هستند که گشتاورده قطبی خالص مولکولهای آنها صفر است . حتی اگر دارای دسته های دو قطبی از اتمها باشند ، ، پارافین ، بنزین تتراکلرید کربن و تعداد زیادی از روغنها از این دسته اند . در بیشتر اینها قطبش پذیری فروسرخ تنها کسری از قطبش پذیری نوری است و از نظر تجربی رفتار آنها بسیار شبیه به مواد غیر قطبی
می باشد .
مهمترین اعضای این دسته ، جامدات یونی هستند ، نظیر سنگ بنک ، بلورهای قلیایی بطور عام ، و … … … ؛ همه اینها قطبش پذیری فروسرخ بزرگی را نشان
می دهند .
ج ) مواد دو قطبی که علاوه بر اینها ، قطبش جهتی را هم نشان می دهند . تمامی موادی که شامل مولکولهای دو قطبی انه در این گروه قرار دارند ، در دماهای پایین ممکن است این مواد قطبی شوند و این بخاطر بی حرکت شدن مولکولهاست بطوریکه دیگر قادر به چرخیدن و همسو شدن با میدان نمی باشد . در بعضی حالات مانند یخ ، چرخش دو قطبی ممکن است از طریق انتقال یک یون از محل تعادل به محل دیگری حاصل شود .
مشکلات نظریه دی الکتریک :
هدف نظریه دی الکتریک باید این باشد که بتوان گشتاور دو قطبی الکتریک داده شده را که در اثر اعمال یک میدان در ماده القاء می شود ، از ساختار اتمی و مولکولی آن محاسبه کرد . این هدف از طریق محاسبه قطبش پذیری که رفتار میکروسکویی و ماکروس کوپی دی الکتریک را به یکدیگر را به یکدیگر مربوط می کند ، انجام
می شود ، به طوری که انجام می گیرد که عامل اخیر توسط گذردهی اش توصیف
می گردد و محاسبه صریح مقادیر گذردهی و وابستگی آن به فرکانس و دما از یک مدل اتمی و یا مولکولی همواره با مشکلاتی همراه بوده است و عموماً تقریبهایی بکار گرفته می شود . برای مثال ، در مورد قطبش پذیری اتمی هیچگونه محاسبه ای را
نمی توان انجام داد مگر اینکه پیکربندیهای دقیق از هسته های یونی مثبت و ابرهای الکترونی آنها معلوم باشد ، و این فقط در تعداد معدودی از حالتهای نسبتاً ساده امکان پذیر می باشد . بنابراین عموماً مدل ساده ای برای نمایش یک ماده با پیچیدگی خیلی زیاد انتخاب می شود ، معمولاً این امر اجازه می دهد که فرمولهایی تقریبی برای توصیف رفتار دی الکتریک بدست آیند و مقایسه اینها با نتایج تجربی ، صحت مدل به کار برده شده را نشان می دهد .
شکست دی الکتریکی :
تعریف . خرابی دی الکتریکها تحت تنش الکتریک شکست نامیده می شود و از نظر عملی زمینه مطالعه فوق العاده مهمی است . اغلب دیده می شود که مواد مشابه تحت شرایط صنعتی واقعی ، گسترده وسیعی از قدرتهای دی الکترنیکی را که به نوع کاربردشان وابسته می باشند ارائه می دهند . بهر حال ، حتی در جای که به ظاهر شرایط کاربردی و توزیع میدان یکسانند دیده می شود که باز هم شکست در گستره وسیعی از تنشهای اعمال شده گسترده است علاوه بر آن تحت شرایط آزمایشگاهی ، اندازه گیریهای انجام شده عموماً این شکست را در قدرتهای میدان پایین تری از آنچه برای ماده خالص است ، بدست می دهند .
برای در یک ساز کارهای انانس شکست ، لازم است شرایط کنترل شده در آزمون آزمایشگاهی دقیقاً حفظ شود . بنابراین از تمرکزهای میدان با دور لبه های الکترودها باید جلوگیری شود و ماده تحت آزمایش باید خالص و همگن باشد و اتمسفر باید به دقت کنترل شود .
قبل از اینکه به بررسی تعدادی از سازو کارهای اساسی شکست بپردازیم لازم است ساختار الکترونی دی الکترکهای خالص را بررسی کنیم .
الکترونها در عایقها :
هنگامیکه اتمها برای تشکیل جامد نزدیک هم آورده می شوند ، ترازهای مجاز گسسته انرژی مربوط به الکترونها در اتم آزاد پهن شده و به نوازهای انرژی مجاز تبدیل
می شوند . در دمای صفر مطلق ، در بلور کامل بدون نقص ، این نوارها با الکترونهایی که دارای انزژی معین اند ، پر می شوند . با افزایش دما ، الکترونها انرژی کسب کرده و اگر انها دقیقاً مقدار انرژی انتقال را کسب کنند ، بخشی از انها به سطوح انرژی بالاتر حرکت می کنند .
نوارهای انرژی که مربوط یه الکتروهای مقید به اتمهای مادر می باشند ، نوار ظرفیت نامیده می شوند . هنگامیکه الکتروها از چنین انرژیها انتقال می یابند ، از اتمهای مادر رها می شوند و نواری که به ان منتقل می گردند به وار رسانایی موسوم است .
همینکه الکترونها در نوار رسانایی قرار بگیرند برای جابجایی در بلور آزاد خواهند
بود .
در عایقها نوارهای ظرفیت و رسانایی توسط شکاف انرژی بزرگی از هم جدا هستند . این گاف چنان بزرگ است که در دمای اتاق الکترونها نمی توانند انرژی گرمایی لازم برای انتقال به نوار رسانایی را کسب کنند . بنابراین به اتمهای مادر مقید می مانند و قادر به جابجایی در بلور نخواهند بود تا رسانایی الکتریکی ایجاد نمایند .
بلور دی الکتریکی کامل ، نارسانایی کامل با رسانندگی الکتریکی صفر خواهد بود . در عمل تمام بلورها باید یکی یا بیشتر از انواع ناکامیلهای زیر را شامل باشند .
1 ) تهیحابها و میانین ها : اینها در بلورهایی رخ می دهند که ناخالصی ندارند و دارای تناسب استیوکیومتری باشند . تهیحاها مکانهای شبکه ای خالی اند یعنی نقاطی که باید درآنها اتمها حضور داشته باشند ، ولی وجود ندارند . میانین ها ، یونایی هستند که در موقعیتهای بین نقاط شبکه ای قرار گرفته اند ، یعنی نسبت به آرایه منظم اتمهای در شبکه بلورین جابجا شده اند .
2 ) غیر استیوکیومتری : در بلوری که عنصر خالص نیست ، ممکن است مقدار کمی اضافه از یک نوع اتم ، نسبت به تناسبهای ترکیب دقیق شیمیایی بلور ، وجود داشته باشند . اتمهای اضافه می توانند به موقعیهای میان شبکه ای منتقل شوند یا شبکه ممکن است خودش را باز ترتیب نماید بطوریکه تهیحاها وجود داشته باشند .
3 ) ناکاسهایی ناشی از حضور اتمهای بیگانه : اثر این ناکامیها تغییر توزیع بار در بلور می باشد . که بعنوان تراکمهای موضعی بار عمل می کنند و می توانند الکتروهای را که در بلور حرکت می کنند ، به دام اندازند . بدین طریق الکتروها از نوار رسانایی حذف می شوند . همینکه الکترون به دام می افتد ، حالتهای انرژی شبیه اتمهایی را که در اتم منفرد در دسترس هستند اشغال می کند ، یعنی یک حالت پایه با تعدادی تراز برانگیخته قابل دسترس در بالای آن داریم .
قابل توجه است که تعادل الکترونی وقتی رخ می دهد که الکتروها برخورد کنند . این برخوردها ممکن است بین الکترونها در نوار رسانش ، بین یک الکترون رسانش و الکترون بدام افتاده و بین الکترون رسانش و شبکه رخ دهد . در بلور کاملاً خالص دو اتفاق اول کم است و ساز و کار اساسی ، بر هم کنش الکترون با شبکه می باشد . برای مواد بی شکل یا بلورهای خالص در دماهای بالا تعداد الکترونهای رسانش ، و به دام افتاده خیلی بیشتر هستند و دو ساز و کار اول غالب می باشند . تعداد الکترونها
بر واحد حجم ، n که انرژی آنها بین E+dE,E است از رابطه زیر بدست
می آید .
N تعداد کل الکترونهای موجود در واحد حجم است .
سازو کار شکست :
هنگامیکه میدان بر بلور اعمال شود ، الکترونهای رسانش از آن انرژی دریافت خواهد کرد ، و بواسطه برخوردهای بین آنها این انرژی بین تمام الکترونها قسمت خواهد
شد . حال اگر بلور در وضعیت پایداری باشد این انرژی باید به طریقی اتلاف شود و اگر نسبتاً الکتروهای کمی وجود داشته باشند این عمل می تواند از طریق انتقال آن به شبکه بلور انجام گیرد . چنین انتقالی در صورتی رخ می دهد که دمای مؤثر الکتروهای ، t ، از دمای شبکه ، بزرگتر باشد . بنابراین اثر میدان باعث افزایش دمای الکترون می شود و پی از برقراری تعادل حرارتی ، دمای جامد افزایش الکترونها را افزایش می دهد و دمای الکترون نسبت به دمای شبکه بیشتر می شود . چون
متحمل ترین برخوردها آنهایی هستند که بین الکترونهای رسانش و به نام افتاده رخ می دهد ، افزایش دمای الکترون تعداد الکتروهای بدام افتاده ای را که به نوار رسانش می رسند ، افزایش خواهد داد .