مقدمه
بتن ساده و بتن مسلح
در اکثر اعضا سازه های بتنی مانند تیرها – دال ها و ستون ها تنش های کششی قابل توجهی در نتیجه بارهای وارده و هم چنین تأثیرات غیر وابسته به بارهای خارجی مانند اختلاف درجه حرارت و حرکت فونداسیون ایجاد می شود بتن ساده مقاومت کششی خیلی ضعیفی دارد و بنابراین نمی تواند در ساخت این اعضاء به تنهایی بکار رود اما اگر مقدار کمی فولاد در محل های استراتژیک قرار گیرد که بتواند نیروهای کششی داخلی را تحمل نماید یک مکانیزم مؤثر برای تحمل بارهای وارده به وجود می آید و در نتیجه ترکیب این دو مصالح یعنی بتن و فولاد بتن مسلح به وجود می آید که پر استفاده ترین مصالح سازه ای در قرن بیستم بوده است .
(شکل در فایل اصلی موجود است)
شکل 1- بتن مسلح
در بتن مسلح از خواص ساختاری مصالح بکار رفته و به بهترین وجه استفاده می نمایند بدین معنی که بتن نیروی فشاری و فولاد نیروی کششی را تحمل می کند شکل1 عمل سازه ای یک عضو خمشی را نشان می دهد ممان M که در وسط تیر به اندازه کافی بزرگ می باشد باعث ترک خوردگی بتن می شود اما نیروی کششی فولاد T و نیروی فشاری بتن C که در قسمت بدون ترک بالای مقطع قرار دارد در مقابل آن مقاومت می کند اگر چه فولاد در مقابل نیروی کششی مقاوم است ولی نمی تواند جلوی ترک خوردگی قسمت کششی بتن را بگیرد پس از بارگذاری تیرهای بتن مسلح ، معمولا ً ترک های ریزی در قسمت کششی آن ظاهر می شود طراحان بتن مسلح باید توجه کامل به کنترل عرض ترک ها و خیز عضو ها علاوه بر تعیین مقاومت کافی آن بنمایند .
بتن پیش تنیده
بتن پیش تنیده مانند بتن مسلح یک مصالح ترکیب یافته است که از مزیت مقاومت فشاری زیاد بتن استفاده می نماید در حالی که از ضعف بتن در مقابل نیروی کششی جلوگیری
می کند .
بتن پیش تنیده از بتنی ساخته شده که معمولا ً مقاومت فشاری آن زیاد می باشد و مقدار کمی فولاد با مقاومت زیاد که به صورت رشته های بهم بافته شده یا سیم بافت است تشکیل شده است این سیم بافت ها تشکیل یک کابل را می دهند قبل از بارگذاری این کابل های فولادی را با جک در مقابل بتن می کشند که در نتیجه سبب به وجود آمدن پیش فشردگی در بتن می شود .
عمل اصلی تیر پیش فشرده بتن در شکل2 نشان داده شده است کابلی که از فولاد با مقاومت زیاد ساخته شده درون یک مجرا قرار داده شده که در زمان بتن ریزی در داخل آن قرار گرفته است این کابل در مقابل دو انتهای تیر کشیده و مهار شده است سپس مجرایی که کابل درون آن قرار دارد را با دوغاب سیمان پر می کنند که باعث تماس بین بتن و فولاد می گردد به علت قرار داشتن این کابل در خارج از محور خنثی تیر ، تنشی در مقطع تیر بتنی ایجاد می شود که معمولا ً از حداکثر نیروی فشاری در پایئن مقطع به مقدار کمی نیروی کششی در بالای آن متغیر است (شکل 2- ب) این سبب می شود که تیر در ابتدا به سمت بالا خم شود زمانی که بار طراحی شده W وارد شود ممان خمشی ایجاد شده در محل وسط تیر باعث به وجود آمدن تنشی می شود که در تارهای بالایی مقطع فشاری و در تارهای پایینی آن کششی است این تنش ها با تنش های ایجاد شده به وسیله پیش تنیدگی با هم ترکیب شده و یک تنش فشاری ماکزیمم در تار بالایی مقطع و یک تنش فشاری و یا احتمالا ً کششی در تار پایینی آن به وجود می آورد با افزایش بارهای خارجی افزایش درنیروی کششی در تار پایینی مقطع صورت می گیرد تا نهایتا ً این تنش برابر مقاومت کششی بتن می شود که در این زمان ترک ها ظاهر می شوند .
با افزایش بار وارده ، ممان خمشی در مقطع ترک خورده تیر با یک زوج نیروهای داخلی که نیروی کششی T در کابل فولادی و نیروی فشاری C در قسمت ترک نخورده مقطع است مواجه می شود ( شکل 1-2 – ب ) در این مرحله رفتار مقطع ترک خورده بتنی پیش فشرده مانند مقطع ترک خورده بتن مسلح عمل می کند (شکل 1)
هدف اصلی از پیش تنیده کرده بتن بهتر ساختن رفتار آن در هنگام بارهای بهره برداری می باشد که این هدف به وسیله ایجاد یک تغییر شکل و در نتیجه تنش ایجاد شده در مقطع انجام شده که با بارهای طراحی شده مقابله نموده و آنرا خنثی نماید .
(شکل در فایل اصلی موجود است)
شکل 2- بتن پیش تنیده، توزیع تنش ها
انتخاب بتن پیش تنیده برای طراحی
بتن پیش تنیده دارای مزایای زیاد و در عین حال محدودیتهایی می باشد که طراح باید از آن آگاه باشد ابتدا مزایای مهم پیش تنیدگی ذکر می شود و سپس به محدودیت های آن اشاره می گردد .
بهتر شدن رفتار سازه پس از وارد شدن بارهای بهره برداری
از شکل 2 می توان به این نتیجه رسید که اثر نیروی پیش تنیده در یک عضو خمشی یک سازه کاهش و یا حتی از بین رفتن خیز به طرف پایین تیر در اثر بارگذاری است که در ضمن سبب افزایش بار لازم که باعث ترک خوردگی مقطع در قسمت کششی می شود نیز می گردد همان طور که اشاره شد پیش تنیدگی اصولا ً برای بهتر کردن رفتار عضو سازه پس از بارگذاری است حتی مقدار کمی از پیش تنیدگی می تواند عرض ترک های ایجاد شده را به مقدار زیادی کاهش داده و یا ممکن است به طور کامل از ترک خوردن مقطع جلوگیری نماید .
این نکته را باید در نظر داشت که پیش تنیدگی تأثیر زیادی در مقاومت خمشی آن نمی گذارد اگر برای مثال تیر بتن مسلح شکل 1 با تیر پیش تنیده در شکل 2 مقایسه شود و فرض شود که نیروی جاری شدن در فولاد بتن مسلح با نیروی جاری شدن فولاد بکار رفته در تیر پیش تنیده یکسان باشد و در صورتی که مشخصات طراحی آن ( ابعاد مقطع ، مقاومت بتن ) یکسان باشد مقاومت هر دو تیر تقریبا ً یکسان است .
استفاده بهتر از فولاد و بتن با مقاومت زیاد
بتن پیش تنیده می تواند فولاد با مقاومت زیاد را با بتن با مقاومت بالا ترکیب نموده و عضو بسیار مطلوبی به وجود آورد فولاد با مقاومت زیاد نمی تواند در بتن مسلح با استفاده از حداکثر ظرفیت آن بکار رود زیرا تنش زیاد فولاد در اثر بارگذاری سبب خمش زیاد تیر گردیده و باعث ترک خوردگی با عرض زیاد می گردد که این نقص را با استفاده از مقدار مناسب نیروی کششی فولاد می توان از بین برد .
سازه های با دهانه بزرگ و سازه های ظریف تر
با استفاده مناسب از مصالح با مقاومت زیاد و تحت کنترل قرار دادن خمش و عرض ترک های ایجاد شده به وسیله پیش تنیدگی ، امکان ساخت سازه های بتنی ظریف تر و هم چنین ساخت سازه های با دهانه های زیاد قابل اجرا می شود .
پیش تنیدگی بنابراین انتخابی مفید برای طراحی هایی است که سازه های با دهانه بزرگ زمانی که وزن خود سازه قسمت زیادی از بارهای وارده را تشکیل می دهد قابل ساخت می شود و همچنین برای سازه هایی که بار مرده آن ها زیاد است خصوصا ً برای پل های با دهانه متوسط تا بزرگ طراحی بسیار جالبی می باشد .
بهتر شدن مقاومت آن در برابر نیروهای برشی و پیچشی
وجود مقداری پیش فشردگی در بتن باعث تأخیر در ایجاد ترک های مایل می شود پیش فشردگی برای از بین بردن مسائل برشی و پیچشی می تواند بکار برده شود.
و به وسیله آن می توان مقدار نیرویی را که باعث ایجاد ترک های مایل می شود افزایش داد .
آثار بازدارنده استفاده از پیش تنیدگی
اگر چه پیش تنیدگی می تواند برای بهتر شدن وضعیت سازه در یک عضو بتنی مورد استفاده قرار گیرد ولی اگر به طور مناسب استفاده نشود و یا بدون شناخت آن انجام گیرد سبب رفتاری نامناسب می گردد برای مثال پیش تنیدگی زیاد همراه با دورتر بودن فولاد از محور خنثی مقطع می تواند باعث خمش بیش از حد تیر به سمت بالا گردد این خیز به طرف بالا با زمان افزایش پیدا می کند که علت آن خزش بتن است که این خیز بیش از حد باعث غیر قابل استفاده بودن آن عضو می گردد پیش تنیدگی به طراح مقدار زیادی توان می دهد که رفتار عضو را بعد از بارگزاری تحت کنترل در آورد .
طراح باید دانش کافی در مورد نیروی زیادی که در اثر کشش کابل به وجود می آید داشته باشد برای مثال اگر احتیاط کافی برای جزئیات دو انتهای کابل در جائی که مهار کابل با قسمت انتهائی بتن به وجود می آید نشود سبب ایجاد نیروی زیاد کابل به بتن در هنگام انتقال شده که در نتیجه ترک های محوری جدید به وجود می آید و حتی ممکن است که موجب انهدام عضو پیش تنیده شود .
تولید بتن بکار رفته در عضو پیش تنیده احتیاج به عملیات دقیق دارد که لازمه آن داشتن کارگران ماهر – وسائل مخصوص و مصالح با مرغوبیت بالا است که باید هزینه های اضافی آن مورد نظر قرار گیرد و مطمئن شد که آیا پیش تنیدگی مقرون به صرفه است یا نه و با داشتن حق انتخاب طرح های دیگر پیش تنیدگی بتن باید مورد مطالعه قرار گیرد که از نظر مقرون به صرفه بودن و یا بهتر استفاده قرار گرفتن آن قابل قبول می باشد .
اتلاف نیروی پیش تنیده
حتی در روزهای اولیه توسعه بتن مسلح ، مهندسین فهمیدند اگر یک حالت پیش فشردگی در بتن ایجاد شود رفتار آن به طور محسوس بهتر می شود اولین کوشش برای پیش فشردگی بتن به وسیله کشیدن میله های فولادی صورت گرفت که موفقیتی در بر نداشت و علت آن وجود مقدار بسیار زیاد خزش و انقباض در بتن بود که در مدت زمان طولانی سبب از بین رفتن کشش فولاد می گردید زمانی که بتن تحت تأثیر تنش های فشاری ممتد قرار می گیرد کرنش فشاری با زمان افزوده گردیده که مقدار نهائی این کرنش که تحت اثر تنش به وجود می آید دو یا سه برابر مقدار اولیه آن است این افزایش کرنش که وابسته به تنش و زمان است به عنوان خزش نامیده می شود مقداری هم کرنش در بتن ایجاد می شود که علت آن نداشتن تنش فشاری نمی باشد و به علت از دست دادن آب بتن است اگر برای مثال یک میل گرد فولادی از یک تیر بتن به اندازه Mpa200 تحت کشش قرار گیرد در نتیجه آن مقدار اولیه کرنش فولاد حدود 100 میکرواسترین یا 001/0 است کرنشی که در اثر از دست دادن آب بتن ایجاد می شود به طور متوسط در حدود 0006/0 تا 0008/0 است که کم شدن 0008/0 از کرنش باعث کاهش نیروی پیش تنیدگی در فولاد به مقدار 5/1 مقدار اولیه آن می شود که با افزایش خزش در بتن تقریبا ً تمام نیروی کشش فولاد از بین می رود .
تا زمانی که فولاد با مقاومت زیاد در بتن بکار نرفته بود موفقیتی در پیش فشردگی بتن به دست نیامد در حال حاضر فولادهایی که بکار می رود که تنش نهائی آنها تا MPa1750 می رسد که اگر کشش را تا 75 درصد تنش نهایی انجام می دهیم به مقدار MPa1300 می رسیم که کرنش اولیه ای برابر 007/0 می دهد حتی با وجود مقدار زیادی خزش و انقباض ، کاهش نیروی کششی فولاد در حدود 001/0 می باشد که اتلاف نیروی پیش تنیده ای برابر 20 درصدی می دهد و مقدار باقیمانده تنش کششی در فولاد به اندازه کافی است که بتن را پیش فشرده نگه می دارد .
1-2 روش های پیش تنیدگی
پس کشیدگی
در شکل 2 پیش تنیدگی در بتن به وسیله پس کشیدگی به دست آمده است یک سر کابل در بتن مهار شده است و سر دیگر آن در برابر بتن کشیده شده است پس کشیدگی به طور کلی به عملی اطلاق می شود که در آن کابل پس از آنکه بتن گرفته شد و سخت گردید کشیده می شود کابل ها به بتن اطراف خود هیچگونه چسبندگی در زمان کشیدن ندارند و در مجراهای مخصوصی قرار گرفته اند که در مسیر مستقیم و یا منحنی در عضو بتنی قرار دارند کشیدگی کابل را هم از یک جهت و هم از دو جهت می توان انجام داد اگر کشیدگی ها از دو سر کابل انجام شود باعث کاهش قابل ملاحظه ای از اتلاف نیروی پیش تنیده ناشی از اصطکاک می گردد پس از اتمام عملیات پس کشیدگی ، مجراها را به وسیله دوغاب سیمان پر می کنند که این کار سبب چسبندگی بین بتن و کابل گردیده و از کابل هم محافظت می نماید در بعضی از مواقع کابل را می توان بدون چسبندگی نگاهداری کرد در صورتی که آرماتور کافی در عضو بتنی برای کنترل عرض ترک و همچنین مقاومت خمشی آن قرار داده شود پس کشیدگی خصوصا ً برای سازه های بتنی در جا و در مورد عضو های بزرگ ساختمان ها مانند سقف های با دهانه بزرگ و تیرهای انتقال بکار می رود و به صورت زیادی در ساخت تیر پل های با دهانه زیاد نیز بکار برده می شود .
پیش کشیدگی
اگر فولاد پیش تنیده قبل از ریختن بتن کشیده شود این عضو را پیش کشیده می گویند در شکل 3- الف فولاد بین دو انتها کشیده شده است سپس قالب ساخته شده و آنگاه بتن ریخته می شود (شکل 3 – ب ) و زمانی که مقاومت آن به اندازه کافی رسید نیروی پیش تنیدگی رهامی گردد و چون سیم بافت سعی در برگشت به حالت اولیه خود به صورت الاستیک را دارد بتن که به سیم بافت چسبیده است مجبور به انقباض و فشرده شدن
می شود پیش کشیدگی معمولا ً در کارخانجات تولید می گردد و در عضوهای از پیش ریخته شده و ساخته شده نیز استفاده می گردد انتقال نیروی پیش تنیده بر بتن به مجرد امکان انجام می گیرد که برای این کار و سرعت بخشیدن به عملیات از بخار برای خشک کردن بتن استفاده می کنند و به وسیله آن هر 24 ساعت یک دور عملیات به پایان می رسد چون بتن در زمان انتقال نیروی پیش تنیده به حد کافی سخت نگردیده است اتلاف پیش تنیدگی آن که ناشی از فشرده شدن الاستیک آنی بتن به حد کافی سخت نگردیده است اتلاف پیش تنیدگی آن که ناشی از فشرده شدن الاستیک آنی بتن و در نتیجه خزش و انقباض بیشتر است در مقایسه با روش پس کشیده افزایش می یابد مهار فولاد پیش تنیده در عضوهای پیش کشیده به علت چسبندگی فولاد پیش تنیده به صورت سیم و یا در صورت امکان رشته سیم بکار می رود بکاربردن کابل مانند بتن پس کشیده امکان پذیر
نمی باشد سیم های پیش تنیده که اغلب تا قطر mm5 می باشند و به صورت آجدار بکار برده می شوند تا چسبندگی بیشتری با بتن داشته باشند .
ساخت اعضاء پیش تنیده به وسیله دو روش چسبندگی و بدون چسبندگی کابل ها
در سازه های پس کشیده بتنی چسبندگی مؤثر بین کابل و بتن اطراف آن را می توان به وسیله دوغاب سیمان که در مجرای کابل ریخته می شود به دست آورد مزیت این روش در بهتر شدن رفتار و عمل عضو در مرحله بعد از ترک خوردگی آن است ترک ها کوچکتر و به طور منظم تری قرار گرفته اند و همچنین مقاومت نهائی عضو هم با بکار بردن این روش به علت چسبندگی بتن و فولاد به طور قابل ملاحظه ای افزایش می یابد در روش دیگر برای کنترل ترک خوردگی و اطمینان از رفتار بهتر عضو در مرحله بارگذاری بیش از میزان طراحی ، باید از آرماتورهای غیر پیش تنیده استفاده نمود .
تعیین فاصله کابل تا محور خنثی ( خروج از مرکز کابل ) و منحنی مسیر آن
در شکل 2 کابل پیش تنیده در خارج از محور ثقل تیر بتنی قرار داده شده است به طوری که تنش های ناشی از ممان بارهای خارجی در وسط تیررا به طور مؤثری خنثی نماید همان طوری که در شکل 2- ب آمده است برای یک طرح اقتصادی عضو پیش تنیده کابل معمولا ً باید در خارج از محور ثقل مقطع کامل عضو بتی قرار گیرد به علاوه اندازه این خروج از مرکز اغلب در طول عضوتغییر می کند و از یک مقدار ماکزیمم در پائین تیر در ناحیه ای که ماکزیمم ممان مثبت اثر می کند تا مقدار صفر در دو انتهای تیر و تا یک مقدار ماکزیمم در طرف بالای تیر ( منفی ) در منطقه ای که حداکثر ممان منفی قرار دارد مانند تکیه گاه های داخلی تغییر می کند در سازه های پس کشیده تعداد زیادی از سیم ها با رشته ها و تارها را با هم قرار داده و در داخل یک مجرا قرار می دهند و به این وسیله تشکیل یک کابل را
می دهند و گاهی می بایست و لازم است که تعدادی کابل را با هم بکار ببرند که بتوانند یک نیروی پیش تنیده کافی ایجاد کنند کابل ها معمولا ً به صورت یک مسیر منحنی در طول تیر قرار می گیرند در سازه های پیش کشیده از سیم ها و رشته های جداگانه برای تأمین نیروی پیش تنیده لازم استفاده می کنند که نمی توان آنها را به صورت منحنی بکار برد برای این منظور این رشته ها را به صورت شکسته بکار می برند تا در طول تیر تغییرات خارج از محور ثقل بتواند صورت گیرد .
(شکل در فایل اصلی موجود است)
شکل 3- عملیات پیش کشیدگی
اگر چه معمولاً بیشتر از یک کابل در عضو های بتنی پس کشیده و تعداد زیادی سیم و یا رشته سیم در عضو های پیش کشیده وجود دارد برای سادگی مسیر کابل را به صورت خط برآیند نیروی پیش تنیده یعنی خطی که در امتداد مرکز ثقل نیروی پیش تنیده فولاد است نشان می دهند مسیر کابل به وسیله فاصله هر نقطه تا محور ثقل مقطع بتنی در هر مقطعی تعریف می شود .
مهار کابل ها در عضو های پس کشیده
روش های مخصوصی برای مهار کردن قابل اطمینان و دائمی انتهای کابل ها که حامل نیروهای بسیار بزرگی هستند و آنرا به دو سر عضو بتنی منتقل می کنند باید در نظر گرفته شود نه تنها باید از لغزش کابل ها در گیره ها جلوگیری نمایند بلکه برای نیروهای بسیار بزرگ و متمرکز در دو انتهای آن که به بتن منتقل می شود باید به طریقی این انتقال صورت گیرد که سبب جدا شدن و یا ترک خوردگی بتن نگردد آرماتورهای مخصوصی در منطقه گیره های انتهایی بکار می رود که از ترک خوردن و پخش آن جلوگیری نماید .
میزان نیروی پیش تنیده : پیش تنیدگی کامل و نیمه پیش تنیده
اگر به مقدار کافی از پیش فشردگی در بتن صورت گیرد که تحت اثر کل بارهای بهره برداری از ترک خوردگی آن جلوگیری نماید به آن پیش تنیدگی کامل می گویند بتن مسلح و بتن پیش تنیده به عنوان دوسازه کاملا ً مجزا در نظر گرفته می شوند معهذا استفاده از یک سازه ترکیب شده ازهر دو آنها از زمان های قبل توجه مهندسین و طراحان را به خود جلب کرده است که به این نوع طراحی که هم از فولاد پیش تنیده و هم از آرماتور غیر پیش تنیده استفاده می شود نیمه پیش تنیده گفته می شود امروزه به عضوی معمولا ً نیمه پیش تنیده می گویند که پیش فشردگی به اندازه کافی زیاد نمی باشد که سبب جلوگیری از ترک خوردگی عضو تحت اثر بارهای کامل طراحی شده سرویس باشد به منظور تأمین مقاومت کافی عضو نیمه پیش تنیده معمولا ً همراه با مقداری آرماتور معمولی درمنطقه های کششی آن می باشد آرماتورهای برشی عضو هم مانند عضوهای بتنی مسلح به کار گرفته می شود یک عضو نیمه پیش تنیده بتنی بنابراین می تواند به طور دقیق به عنوان یک عضو بتن مسلح پیش تنیده خوانده شود .
بتن نیمه پیش تنیده اغلب مزیت اقتصادی و رفتار سازه ای بهتری در مقایسه با بتن مسلح و بتن پیش تنیده کامل ارائه می کند .
مقدمه
سیستم دال های پیش تنیده به طور وسیعی در سقف سازه های بتنی برابر ساختمان های اداری – مسکونی و پارکینگ ها بکار می رود سیستمی که معمولا ً بیشتر مورد استفاده دارد سقف های تخت یا مسطح هستند که دال در دو جهت عمل کرده و بر ستون هایی که تقریبا ً در چهار گوشه یک مربع بنا شده اند قرار دارند این دال ها همچنین بر روی تیرهای پهن کم عمق می توانند قرار بگیرند که این تیرها بارهای دال را در یک یا دو جهت به ستون ها اضافه می دهند .
مزیت سازه های دال تخت یا مسطح در ساده بودن و اقتصادی بودن قالب آن ، حداقل داشتن ارتفاع بین دو طبقه و نداشتن مانعی در زیر سقف که سبب تسهیلات کارگزاری تأسیسات ساختمان می شود است پیش تنیدگی باعث می شود که طراح خیز سقف را کنترل نماید که معمولا ً عامل تعیین کننده ای در طراحی سقف ها می باشد که این سبب امکان ساخت سقف های با دهانه بزرگتر و همچنین ظریف تر می گردد پیش تنیدگی را در مقابل نیروی برشی سوراخ کننده در اطراف ستون افزایش می دهد باعث ساده تر شدن آرماتورگذاری در سقف و احتمالا ً سبب کاهش زمان جدا کردن قالب نیز می گردد .
سازه های پیش تنیده حتی برای سقف های مسطح با دهانه های هفت متر می تواند اقتصادی بوده و با افزایش طول دهانه به طور زیادی جالب توجه می گردد .
سقف های پیش تنیده بتنی با استفاده از تیرهای پهن و کم عمق به صورت وسیعی در سازه هایی مانند پارکینگ های چند طبقه که معمولا ً احتیاج به داشتن دهانه های بزرگتر در یک جهت دارند بکار برده می شوند سیستمی که در بیشتر موارد استفاده قرار می گیرد از تیرهای یکسره پیش تنیده که عریض و کم عمق هستند برای دهانه های بلند استفاده نموده که در بین این تیرها – که دارای دهانه کوچکتر هستند دال های پیش تنیده یک طرفه و در بعضی مواقع دال های بتنی مسلح یک طرفه قرار می گیرند .
اثر نیروی پیش تنیده
اثر نیروی پیش تنیده بر روی دال های بتنی مانند اثر آن روی تیرهای یکسره است که در فصل قبل شرح داده شد ولی عوامل اضافی در مورد سقف ها وجود دارند که عبارتند از :
سیستم دال ها دو بعدی هستند
تغییرات در ضخامت دالها مانند تغییر ضخامت در مکانهایی که دارای سر ستون هستند و با تغییر عمق سقف در برخورد با تیرهای عریض
دو سیستم نیرویی که کابل های پیش تنیده بر سقف ها وارد می کنند را باید به طور جداگانه در نظر گرفت .
نیروهایی که در دو انتهای آن در گیره ها به سقف وارد می شوند که این نیروها سبب فشار محوری در داخل دال بتنی شده و نیز ممکن است در صورتی که گیره ها خارج از مرکز ثقل سقف باشند و یا در مکانهایی که ضخامت سقف تغییر می کند مانند سقف های دارای سر ستون ، سبب افزایش ممان های خمشی شوند .
نیروهای جانبی که در مکانهایی که کابل دارای انحنا باشد به دال وارد می شود که این نیروها سبب ایجاد ممان های خمشی و نیروهای برشی در سقف می نماید .
اکنون اثر نیروی پیش تنیده را در هر یک از سیستم های زیر در نظر می گیریم :
دال های یکطرفه ، که شامل تغییر ضخامت در عمق آن می باشد .
دال های دو طرفه که چهار طرف آن بر روی تیرها و یا دیوارها قرار گرفته باشند .
دال های مسطح بدون سر ستون
دال های مسطح با سر ستون
سقف های ساخته شده با استفاده از تیرهای عریض ، کم عمق
سقف های یکطرفه
اثر نیروی پیش تنیده روی سقف های یکطرفه ، هم با تکیه گاه ساده و هم یکسرها را
می توان به وسیله آنالیز کردن یک نوار به عرض 1 متر درنظر گرفته و مانند یک تیر با استفاده از دستورالعمل گفته شده انجام داد واضح است که نیروی پیش تنیده هیچ اثری بر روی جهت عرض عمود بر آن نخواهد داشت و جهت جانبی فقط احتیاج به آرماتورهای حرارتی و انقباضی بتن دارد و باید در نظر داشت که لبه های سطح سقف بین گیره ها که در شکل مشخص شده است هیچگونه نیروی پیش تنیده حمل نمی کنند .
(شکل در فایل اصلی موجود است)
شکل 1- پخش تنش ها در گیره ها
معمول است که فرض شود نیروی پیش تنیده تحت زاویه 45 در هر دو طرف گیره ها در سقف بتنی پخش می شوند باید همچنین توجه داشت که تنش ناشی از نیروی گیره های انتهایی به صورت یکنواخت در مقطع های داخلی سقف توزیع می شوند و هیچگونه بستگی به فاصله بین گیره ها ندارند ولی گیره ها باید به صورت متقارن نسبت به خط مرکزی طولی سقف قرار داشته باشند عامل دیگری در صورتی که ضخامت سقف ثابت نباشد ممکن است به وجود آید مانند شکل 12-2 که سقف های یکسره به وسیله تیرهای عریض کم عمق که در جهت دیگر آن امتداد دارند قرار گرفته است .