مندلیف دانشمند مشهور روسی و لوتارمیر دانشمند آلمانی، به طور همزمان و بدون اطلاع از کار یکدیگر، بررسیهای دقیق و بسیار اساسی در مورد ارتباط جرم اتمی عنصرها و خواص آنها به عمل آوردند که سرانجام منجر به کشف پدیده‌ای شد که امروزه قانون تناوبی نام دارد.
مندلیف در سال 1869 جدولی از عنصرهای شناخته شده زمان خود منتشر کرد که با جدول نیوزلندز، مشابهت داشت.
لوتارمیر نیز در همان سال و کمی پس از نشر جدول مندلیف، جدول مشابهی تنظیم و در سال 1875 منتشر کرد که تا اندازه‌ای با جدول مندلیف مشابهت داشت.
در فاصله بین سالهای 1869 تا 1871، لوتارمیر بررسیهای گسترده‌ای انجام داد و نمودار تغییرات بسیاری از خواص فیزیکی عنصرها را نسبت به جرم اتمی آنها رسم و مشاهده کرد که این تغییرات روندی تناوبی دارند. برای نمونه نشان داد که حجم اتمی عنصرها، نسبت به جرم اتمی آنها، مطابق شکل به طور تناوبی تغییر می‌کند.
در همین فاصله، مندلیف نیز با بررسی خواص عنصر ها و ترکیبهای آنها از جمله ترکیبهای دوتایی هیدروژن‌دار و اکسیژن‌دار آنها، دریافت که تغییرات خواص شیمیایی عنصرها مانند خواص فیزیکی آنها، نسبت به جرم اتمی، روند تناوبی دارد. از این رو جدولی را که در سال 1869 منتشر کرده بود، به صورت جدیدی در هشت ستون و دوازده سطر منظم کرد. بدین ترتیب، مندلیف و لوتارمیر به کشف قانون تناوبی دست یافتند که در سال 1871 منتشر شد و مفهوم آن چنین است: «خواص عناصر، تابعی از تناوبی از جرم اتمی آنها است».
براساس این قانون، جدول طبقه‌بندی عنصرها که توسط مندلیف منظم شده بود، «جدول تناوبی عناصر» نیز نامیده شد.
مندلیف، با توجه به اشکالات و نارساییهای جدول نیولندز و لوتارمیر و حتی جدولی که خود وی در سال 1869 منتشر کرده بود، جدولی تقریباً بدون اشکال ارائه داد که فراگیر و ماندنی شد. در این جدول به ابتکارات و نوآوریهای جالبی به شرح زیر دست زد:
1- شک در درستی جرم اتمی برخی از عنصرها و ارزیابی دوباره آنها.
2- توجه به اصل تشابه و مقدم شمردن بر جرم اتمی، به حکم ضرورت. بر همین اساس؛ مثلا با وجود این که جرم اتمی کبالت از نیکل بیشتر بود آن را پیش از نیکل قرار داد.
3- خالی گذاشتن برخی از خانه‌های جدول، به منظور رعایت هر چه بیشتر اصل تشابه و پیش‌بینی وجود عنصرهای ناشناخته.
4- پیشگویی خواص عنصرهای ناشناخته با توجه به خواص عنصرهای مجاور و طبقه‌بندی سه تایی‌های دو بر اینر.
5- تقسیم عنصرهای هر ستون به دو گروه اصلی و فرعی (a و b) به منظور رعایت هر چه بیشتر اصل تشابه.
مثلا در سال 1869، مس، نقره و طلا را مانند فلزهای قلیایی در ستون اول قرار داده بود، اما کمی بعد، عنصرهای این ستون را به دو گروه اصلی a (فلزهای قلیایی) و فرعی b (مس، نقره و طلا) تقسیم کرد.
6- تنظیم ده سطر جدول به صورت پنج دوره، به ترتیبی که دوره‌های اول و دوم شامل یک سطر و هر یک از دوره‌های سوم به بعد، شامل دو سطر باشد.
7- توجه به این که 9 عنصر: آهن، کبالت، نیکل، روتنیم، ردیم، پالادیم، اسمیم، ایریدیم و پلاتین، خواص نسبتاً مشابهی با یکدیگر داشته و با عنصرهای اصلی و یا فرعی گروههای دیگر شباهتی ندارند و برای رعایت هر چه بیشتر اصل تشابه، این عنصرها را در سه سری سه تایی در ستون جداگانه‌ای قرار داد. به عبارت دیگر. به گروههای هفت گانه جدول پیشین خود، گروه دیگری (گروه VIII) را اضافه کرد.
در زمان تنظیم جدول تناوبی، هنوز گازهای کمیاب کشف نشده بود. از این رو، در متن جدول اصلی مندلیف، جایی برای این عنصرها پیش‌بینی نشد. اما با توجه به نبوغ مندلیف در تنظیم جدول تناوبی، این امر اشکالی به وجود نیاورده بود. به طوری که هنگامی رامسی و رایلی در سال 1894 گاز آرگون را کشف کردند و تا سال 1908 گازهای کمیاب دیگر نیز کشف شد، از آنجا که این عنصرها فعالیت شیمیایی نداشته، به بیان دیگر، ظرفیت شمیایی آنها برابر صفر در نظر گرفته شده بود آنها را پیش از فلزهای قلیایی در ستون جداگانه‌ای به نام گروه صفر قرار داد البته بعدها، پس از کشف ساختار اتم و با توجه به آرایش الکترونی اتمها، آنها را به آخر جدول منتقل کردند.
در سال 1913 یعنی در همان سالی که بور دانشمند دانمارکی نظریه اتمی خود را منتشر کرده بود، موزلی دانشمند انگلیسی، با استفاده از دستگاه طیف سنجی که توسط براگ (Bragg) اختراع شده بود، طیف پرتوهای X تعداد زیادی از عنصرها (از آلومینیوم تا نقره) را با دقت مورد بررسی قرار داد و دریافت که از انواع دیگر طیفها (مثلا طیف اتمی و طیف مولکولی) ساده‌تر است و همان‌طور که بارکلا و سدلر، نظر داده بودند، شامل دوسری متمایز از خطوط (سری K و سری L) می‌باشند.
با عسکبرداری از طیف پرتوهای X عناصر، ظاهر کردن عکسها و بررسی خطوط هر سری و تعیین طول موج و موقعیت آنها، مشاهده کرد که وضع کلی این خطوط برای همه عنصرها یکسان است. فقط در هر سری، از عنصری به عنصر دیگر، هر خط طیفی معین، به اندازه مشخص جابه‌جا می‌شود.
موزلی با تکرار آزمایشها و انجام محاسبه ها، به این نتیجه رسید که بین عدد اتمی عنصرها و طول موج (و یا فرکانس) تابشی هر خط طیفی پرتوهای X آن عنصر را به وجود می‌آورد، رابطه مشخصی وجود دارد. با بررسیهای دقیقتر، دریافت که جذر فرکانس هر خط طیفی از هر عنصر، تابعی خطی از عدد اتمی آن است. براساس این ارتباط و با استفاده از نظریه اتمی بور که در آن زمان منتشر شده بود. موزلی ثابت کرد که شماره خانه هر عنصر در جدول تناوبی همان تعداد پروتونهای هسته اتم آن عنصر است. به بیان دیگر، عدد اتمی را نه به مفهوم شماره خانه عنصر در جدول، بلکه به مفهوم امروزی آن کشف کرد و نشان داد که تغییرات خواص عنصرها نسبت به عدد اتمی از نظم بیشتری برخوردار است تا جرم اتمی آنها. از این رو، عدد اتمی عنصرها به جای جرم اتمی آنها مبنای طبقه‌بندی قرار داد و نارساییهای جزیی را که در طبقه بندی مندلیف وجود داشت برطرف کرد.