تقسیم بندی بر اساس سوالاتی از قبیل :
ماهیت وجود
ماهیت حقیقت
ماهیت معرفت
ماهیت زیبایی
طبقه بندی
ایده آلیسم
واقعگرا
پراگماتیسم
مفهوم گرا
فلاسفه پیرورواقیون آن را به فیزیک، اخلاق و منطق تقسیم می کردند.
برخی فلاسفه آن را به مابعد الطبیعه، معرفت شناسی، منطق وارزش شناسی تقسیم می کنند.
برخی نظرات
سوزانا لانگر : فلسفه بیشتر توسط تنظیم مسئله های خود مشخص می شود تا راه حل هایش برای آنان.
نلسون گودمن : شاید روزی فرا رسد که در فلسفه بیشتر
” بررسی ” انجام گیرد تا ” مجادله ” و فلاسفه همانند صاحبان علم بیشتر بر حسب عناوینی که بررسی میکنند شناخته می شوند تا نظریاتی که دارند.
فلسفه علم فیزیک و ریاضی
در فلسفه علم فیزیک از مفا هیم بنیادی چون جرم ، زمان و طول بحث میشود.
در فلسفه ریاضیات اینکه مبانی ریاضیات بر چه چیزهایی قرار دارد بحث می شود.
فلسفه هر علم نقد آن علم است.
فلاسفه چگونه می اندیشند
پلوتارک : سقراط نه صندلی برای شاگردانش چیده بودونه برکرسی می نشست، نه ساعاتی رابرای سخنرانیهایش از پیش تعیین می کرد. اوهمیشه درحال فلسفیدن بود. هنگامی که لطیفه می گفت، موقعی که درحال آشامیدن بود درآن حال که درخدمت سربازی بود هرجا شما رادرخیابان ملاقات می کرد، وسرانجام هنگامی که درزندان بود و زهررا می نوشید.
رسالت فلسفه
یک وظیفه عمده فلسفه تصریح این مطلب است که چه راهنمایی می تواند برای تجربه کردن منطقی به نظر آید، آیا آنجا که چنین صراحتهایی بتواند پیش از تجاربی خاص روشن گردد، انها از نظر نقش مقدم بر آن تجارب خاص می باشند؟
فلسفه در پرتو تجربه در حال انجام خود ، قوانین خود را ، که همان فهم از خود فلسفه است تبیین میکند.
نتیجه فلسفه تعدادی قضیه فلسفی نیست، بلکه روشن ساختن قضیه ها است.
طبقه بندی براساس مقاصد علمی
فلسفه فیزیک
فلسفه ریاضی
فلسفه هنر
فلسفه تاریخ
فلسفه آموزش و پرورش
فلسفه فلسفه
نظرات برخی فلاسفه در ماهیت فلسفه
برتراند راسل : فلسفه ای مناسب است که با مطالب مورد علاقه مردم تحصیل کرده معمولی سروکار داشته باشد.
سی.ای. لوییس : ویژگی ممتاز فلسفه این است که فلسفه کارهرکسی است.
نلسون گودمن : فلسفه به عنوان نقشی است برای روشن ساختن پیچیدگی ودرهمی سطوح اسفل تا سطوح اعلی سطح تفکر.
اچ گوردون هولفیش : فلسفه به انسان درتفکر به نتایج اعمال روزانه کمک می کند تا با حکمتی بیشتر نتایجی برگزیند تا تفکراتش را عمیق کند.
افلاطون : پادشاهان باید فیلسوف باشند!
وتینگشتاین : فلسفه نظریه نیست بلکه عمل است.
ویژگی ماهیت فلسفه
بازتابشی
خود پیروی : روش شناسی ومحدودیتهای از درون تعریف شده واین به معنی خود پیروی است.
اهم امور فلسفه
معرفت ازحقیقت امور
دریافت روابط ایده ها یا نظریات
قضاوتهای ارزشی
علم و فلسفه
مقصد نهایی علم : اصلاح وگسترش معرفت انسان از حقیقت امور
مقصد نهایی فلسفه : بهبود کیفیت قضاوتهای ارزشی انسان
سوالهای علمی : چگونگی وبیان واقعیات
سوالهای فلسفی : بررسی ماهیت پدیده ها
مثالی ازکارعلمی درریاضی : اثبات یک قضیه
مثالی ازکارفلسفی در ریاضی : نقد روش اثبات
تمایزعلم وفلسفه
تمایزدرنحوه سئوالها
سوالهای فلسفی
عدد چیست ؟
آیا هندسه تبیین فیزیکی جهان خارج است یا علمی است مجرد وذهنی ؟
ذوات ریاضی کدامند ؟
منطق حاکم برقضایا کدامند ؟
تمایزدرنحوه سئوالها
سئوالهای علمی
عدد مختلط چیست ؟
تعریف مجموعه چیست ؟
بیان قضیه فیثاغورس درهندسه چگونه است ؟
نظریه نسبیت انیشتین چه می گوید ؟
نقدی بر برخی نظرات
بعضی می گویند
” فلسفه علم ، نگاه است به علم ازبیرون ”
بایداذعان کرداین گفته درستی نیست. کسی که ریاضی نمی داند فلسفه ریاضی نیزنخواهد دانست. کسی که تخصص علم فیزیک ندارد ازماهیت این علم چیزی نخواهد فهمید. فیلسوف ریاضی ریاضیدانی آشنا به روش ریاضی بوده و مبانی کلاسیک ریاضیات را فهمیده وتدریس کرده است.
بحرانهای تاریخی در مبانی ریاضیات
بحران اول
زمان : قرن پنجم قبل ازمیلاد
منشا بحران : کمیتهای هندسی نامتناسب
رفع بحران : 370 سال قبل ازمیلاد توسط ادوکسوس
تلاشی دیگردرراستای رفع بحران : 1872 ریچارد ددکیند
نتیجه تاریخی : ابطال نظریه فیثاغورثیان درباب کمیتها
بحران دوم
زمان پیدایش بحران : اواخرقرن هفدهم
منشا بحران : کشف حساب دیفرانسیل وانتگرال توسط نیوتن ولایپ نیتز
موضوع بحران : تناقض و پارادوکسها درمفاهیم مشتق و نمومتغیرونسبت تغییرنموبه رشد
مفاهیم مبهم : کمیتهای بینهایت کوچک، سریهای نامتناهی ، توان صفر
تلاش برای رفع بحران
کارل وایراشتراوس : مقابله با شهودهندسی درآنالیز با ارائه تابعی همه جا پیوسته وهیچ جا مشتق پذیر
لئونارد اویلر: وضع فرمولگرایی درآنالیز
دالامبر: وضع قانون مبانی آنالیز
جوزف لویز لاگرانژ : بسط تابع به سری تیلور
گاوس : طرح استانداردهای منطقی آنالیزوطرح سریهای ابرهندسی
آگوست لویوئی : وضع مفاهیم اتصال مشتق وانتگرال معین به شیوه ای نوین
ریمان: ارائه انتگرال ریمان
بحران سوم
زمان پیدایش بحران : 1897 و 1902
ویژگی : عدم رفع کامل بحران
زمینه بحران : پارادوکسهای موجود درتئوری عمومی مجموعه های کانتور
ظهوراولین پارادوکس : 1897 توسط برالی فورتی در تئوری مجموعه ها
ظهوراولین پارادوکس : 1898 توسط کانتور در تئوری مجموعه ها مشابه پارادوکس برالی فورتی
ظهوردومین پارادوکس : 1902 توسط برتراند راسل در تئوری مجموعه ها در خصوص مفهوم مجموعه
تلاش برای رفع بحران
1908 زرملو
1918 هرمان وایل
فرا نکل
اسکولم
فن نویمان
برنانز
تئوری بنداشتی اعداد حقیقی
اواخرقرن نوزدهم
پاسخی برای حل بحران دوم
قدمی برای فهم حساب دیفرانسیل وانتگرال
راهی بسوی منطق گرایی
تئوری بنداشتی اعداد حقیقی
سابقه تاریخی : بابلیان، هندیان وایرانیان
بابلیان : معرفی نماد صفر
هندیان : معرفی نماد صفر
ایرانیان : توسعه جبر
فلسفه های ریاضی
منطق گرائی
پنداشتن ریاضیات به عنوان شاخه ای ازمنطق
تبدیل شدن منطق به کل ریاضیات
بیان تمام مفاهیم ریاضی به کمک منطق
تمایزنامحسوس ریاضیات ومنطق
پنداشتن تمام قضایای ریاضی به عنوان قضایائی ازمنطق
اولین پایه گذار : فرگه
فرگه: فقط قوانین عدد را می توان به قوانین منطق تاویل کرد
دومین پایه گذار: برتراند راسل
راسل :همه ریاضیات را می توان به منطق تاویل کرد
شیوه فهم این استدلال : بیان هندسه به کمک هندسه تحلیلی
ویژگی استدلال :استفاده از”ایده های اولیه” ، ”احکام اولیه “
استفاده ازتئوری طبقات وحساب گزاره ها