بررسی توزیع درجه حرارت در یک سوپر هیتر:
هنگام عبور آب از درون یک لوله آب با توزیع دمای خاصی پیدا می کند که بستگی به میزان شار حرارتی وارد یا خارج شده از دیواره لوله دارد همچنین این توزیع دما وابسته به سرعت آب و قطر لوله خواهد بودمعادلات حاکم بر انتقال حرارت بدین صورت می باشد.
که در روابط بالا
q ' شار حرارتی منتقل شونده به آب میباشد
cp ظرفیت گرمایی ویژه
T0 دمای آب خروجی
T1 دمای آب ورودی
u ضریب انتقال حرارت کلی
A سطح انتقال حرارت
اختلافات دمای الگوریتم بین سطح خارجی لوله و آب
که u ضریب انتقال حرارت کلی برابر با عکس مجموع مقاومت های حرارتی می باشدبرای واحد سطح می باشد
مقاومت جسم جامد در مقابل انتقال حرارت به صورت زیر می باشد
که K ضریب هدایت حرارتی جسم جامد و ضخامت این لایه از جسم جامد می باشد.
مقاومت فیلم حرارتی سیال که در نزدیک دیواره تشکیل میشودبه صورت زیر می باشد
که h ضریب انتقال حرارت سیال می باشد.
پس رابطه کلی به این صورت می باشد:
همانطور که مشاهده می شود هر چقدر u افزایش پیدا کند،برای یک اختلاف دمای خاص بین سیال و سطح بیرونی ثابت ،انتقال حرارت افزایش پیدا می کند می توان فرایند انتقال حرارت رابه صورت مدار الکتریکی نشان داد
که I مشابهq ،V مشابه و u مشابه می باشد.
یعنی برای یک نرخ انتقال حرارت خاص (q) با افزایش مقاومت در مقابل حرارت u کاهش پیدا می کند در نتیجه افزایش پیدا می کند.
چون دمای سطح خارجی لوله ثابت است در نتیجه می بایست دمای آب کاهش پیدا کند بنابراین دمای آب خروجی کاهش پیدا می کند.
همچنین هنگامی که شار حرارتی ثابتی به لوله وارد می شود یعنی دمای سطح خارجی لوله دما ثابت نیست.این شار حرارتی هنگامیکه در یک جسم جامد می خواهد منتقل شود نیاز به یک گرادیان دمایی دارد. هنگامیکه که رسوب روی لوله را فرا می گیرد به علت اینکه ضریب هدایت حرارتی آن خیلی پایین تر از ضریب هدایت حرارتی خود لوله می باشد در نتیجه گرادیان دمایی زیادی در دامن رسوب اتفاق می افتدو در نتیجه دمای دیواره لوله خیلی کم تر از حالتی خواهدبود که بدون رسوب می باشد.
همانطور که مشاهده می کنید با توجه به روابط که آن را می توان به صورت نوشت و با فرض خطی بودن گرادیان دما چون k رسوب پائین است در نتیجه برای یک ضخامت خاص از رسوب بوجود خواهد آمد. این بوجود آمده با بوجود آمده در ضخامت لوله جمع خواهد شد و کلی را خواهد داد. هرچه این بیشتر باشدTwi یعنی دمای دیواره داخلی مجاور سیال کمتر خواهد شدو افزایش دمای آب کمتر
برای نشان دادن تاثیر رسوب بر روی انتقال حرارت از نرم افزار Fluent استفاده شده است. که در این روش یک لوله 20 متری با مشخصات لوله های سوپر هیتر در نظر گرفته شده است. به علت تقارن می توان حل را به صورت دو بعدی انجام داد. حل برای 3 ضخامت مختلف رسوب و برای حالت بدون رسوب انجام شده است. و توزیع دما در داخل لوله در دو راستای مختلف بدست آمده است. مشخصات گرفته شده:
دمای سطح خارجی لوله 1300k
دمای ورودی آب به لوله 500k
ضخامت رسوب اول 2mm
ضخامت رسوب دوم 4mm
ضخامت رسوب سوم 6mm
ضریب هدایتی رسوب 4.32w/m.c
مشخصات مش:
مش استفاده شده در محیط gambit می تواند به چند شکل مختلف و در اندازه مختلف باشد مشخصات مش استفاده شده در این مدل سازی به صورت زیر است:
نوع مش: map-quad
اندازه مش برای رسوب و ضخامت لوله : 1 mm
اندازه مش برای سمت جریان: 3mm
مشخصات لوله
طول لوله: 20m
ضخامت لوله: 0.0064m
قطر داخلی لوله: 0.0419
قطر خارجی لوله: 0.0483m
نتایج:
نتایج این مدل سازی به صورت نمودار در صفحات بعد نشان داده شده است.
نمودارهای زیر به عنوان نتیجه داده شده اند:
توزیع دمای سیال در طول لوله به صورت کانتورهای رنگی برای ضخامت های مختلف رسوب
توزیع دمای سیال در طول لوله (در روی یک خط در مرکز لوله) به صورت نمودار برای ضخامت های مختلف رسوب
توزیع دما (پروفیل دما) در مقطع عمود بر جریان برای ورودی، میانه، و خروجی لوله برای ضخامت های مختلف رسوب
نمودار اختلاف درجه حرارت آب ورودی و خرجی بر حسب ضخامت رسوب
نمودار تغییرات درجه حرارت سطح در تماس آب در یک نقطه مشخص از لوله برحسب تغییرات رسوب
نتایج بدست آمده برای لوله بدون رسوب:
اختلاف دمای آب ورودی و خروجی لوله برای لوله 20 متری 67k می باشد یعنی دمای ورودی آب 500k و دمای خروجی آب 567k می باشد.
دمای سطح در تماس با آب در نقطه مشخص از لوله برای لوله بدون رسوب 586k می باشد.
نتایج بدست آمده برای لوله با ضخامت رسوب 2mm:
اختلاف دمای آب ورودی و خروجی لوله برای لوله 20 متری 28k می باشد. یعنی دمای آب ورودی 500k و دمای آب خروجی 528k می باشد.دمای سطح در تماس با آب در نقطه مشخص از لوله برای لوله با ضخامت رسوب 2mm و 536k می باشد.
نتایج بدست آمده برای لوله با ضخامت رسوب 4mm.
اختلاف دمای آب ورودی و خروجی برای لوله 20 متری 16.5k می باشد. یعنی دمای آب ورودی 500k و آب خروجی 516.5k می باشد.
نتایج بدست آمده برای لوله با ضخامت رسوب 6mm: