تحقیق مقاله جزر و مد

مردم روزگاران قدیم می‌دانستند که میان طلوع و غروب ماه و بر آمدن و فرونشینی آب دریا ها بایستی رابطه‌ای وجود داشته باشد. اما چگونگی آن را نمی‌دانستند. نابغه‌ی بزرگ جهان دانش، اسحاق نیوتن برای نخستین بار بر این معما دست یافت و چگونگی پیدایش آن را به درستی بیان داشت.

1 چرا جزر و مد اتفاق می‌افتد؟

بر روی زمین همواره دو منطقه وجود دارد که در این مناطق آب اقیانوس‌ها به طور چشمگیری بالا می‌آید که به آنها «کوه‌های دوگانه مد» می‌گویند. یکی از آنها دقیقاً در امتداد خط واصل مرکز ماه و مرکز گرانش و در قسمت رو به ماه و دیگری در همان امتداد و در قسمت پشت به ماه زمین قرار دارد.

اگر تصور کنیم که «مد» تنها به علت کشش ماه پدیدار می‌شود، به خطا رفته‌ایم. ماه علاوه بر جذب اشیاء بر روی زمین خود زمین را هم به سوی خود می‌کشد. اما نکته‌ی مهم آن است که مرکز زمین نسبت به ذرات آب در قسمتی که روبه‌روی ماه است از منبع جذب‌کننده دورتر است. و همان طور که می‌دانید نیروی گرانشی با افزایش فاصله کاهش می‌یابد. در هر نقطه‌ای که ماه در سمت الرأس باشد (یعنی ماه در بالای سر آنجا قرار گرفته باشد) یک کیلو آب بار قوی‌تر از یک کیلو آب در مرکز زمین جذب می‌گردد. که در این رابطه r شعاع زمین، M جرم ماه، D فاصله‌ی مرکز ماه از مرکز زمین و می‌باشد. حال آنکه هر کیلو آب در نقطه‌ی متقاطر آن (یعنی جایی که ماه در سمت النظیر آن باشد) به همین نسبت کم‌تر است.

همین تفاوت سبب می‌شود که آب در هر دو مورد از سطح زمین بالاتر رود. در مورد اول بدان علت صورت می‌گیرد که آب بیش‌تر از قسمت جامد زمین به طرف ماه حرکت می‌کند. در مورد دوم قسمت جامد زمین بیش از آب به طرف ماه حرکت می‌نماید.

همان طور که می‌دانیم زمین به دور محور خود در حال دوران است و به خاطر این دوران نیروی گریز از مرکزی بر اجسام روی زمین وارد می‌شود. از تلفیق برداری نیروی گریز از مرکز و نیروی گرانش ماه بر روی زمین، جزر و مد به وجود می‌آید. و کمی و زیادی جزر و مد را در نقاط مختلف زمین می‌توان با تحلیل این نیروها برای هر نقطه توجیه کرد.

2 خورشید و نقش آن در جزر و مد

جاذبه‌ ی خورشید بر روی آب اقیانوس اثر مشابهی دارد، حال سوالی که پیش می‌آید این است که کدام یک از این دو قوی‌تر است، جاذبه‌ی خورشید یا ماه؟ اگر جاذبه‌ی مستقیم آنها را مقایسه نمائیم، خواهیم دید که جاذبه‌ی خورشید نیرومندتر است. جرم خورشید همان طور که می‌دانیم 330000 برابر جرم زمین است، در حالی که جرم ماه 81 بار کم‌تر از جرم زمین است. و یا به عبارتی جرم ماه 81*330000 بار کم‌تر از جرم خورشید است. فاصله‌ی بین خورشید و زمین 23400 برابر شعاع زمین است، در حالی که فاصله‌ی بین ماه و زمین فقط 60 برابر شعاع زمین است. در نتیجه با محاسبه معلوم می‌شود که خورشید هر شی‌ء زمینی را با نیرویی 170 بار بیش‌تر از ماه به سوی خود می‌کشد. از این رو ممکن است انسان تصور کند که مدهای خورشیدی بلندتر از مدهای ماهی هستند. اما در عمل عکس آن مشاهده می‌شود. مدهای ماه بلندترند، و این کاملاً با فرمول منطبق است. اگر جرم خورشید را Ms و جرم ماه را Mm و فاصله‌ی خورشید را Ds و فاصله‌ی ماه را Dm بگیریم نسبت بین نیروهای برانگیزنده‌ی مد خورشید و ماه عبارت خواهد بود از :

می‌دانیم که جرم ماه  جرم زمین است و خورشید 400 بار دورتر از ماه از زمین است. در نتیجه :

یعنی بلندی مد های خورشیدی باید 5/2 بار کم‌تر از مدهای ماه باشند.

وقتی که نیروهای مولد جزر و مد ماه و خورشید هماهنگ با یکدیگر عمل کنند، مثلاً به هنگام ماه نو که هر دو در یک طرف زمین هستند، جزر و مدهای حاصل در حداکثر خود هستند. این جزر و مدها، جزر و مدهای بهاری یا مهکشند نامیده می‌شوند. حد دیگر موقعی است که خورشید و ماه با هم زاویه‌ی 90 درجه بسازند. در این هنگام جزر و مد در حداقل و به جزر و مدهای خفیف یک کهکشند موسوم است.

نزدیکی ماه نیز تأثیری در ارتفاع جزر و مد دارد. هنگامی که ماه در حضیض زمینی قرار دارد نیروی مولد جزر و مد آن به اندازه‌ی 20 درصد بیش‌تر از حد عادی است.

3 محاسبه‌ی جرم ماه از طریق جزر و مد

در اینجا مناسب خواهد بود یادآور شویم که چگونه با مقایسه‌ی ارتفاع مدهای خورشیدی و ماهی جرم ماه معین گردید. ارتفاع مدهای خورشیدی و مدهای ماهی را نمی‌توان جداگانه بررسی کرد. زیرا خورشید و ماه همیشه توأم عمل می‌کنند. اما می‌توانیم ارتفاع مد را هنگامی که این دو جسم سماوی در یک جهت عمل می‌نمایند (یعنی موقعی که ماه و خورشید با زمین در روی خط مستقیمی جای دارند) با زمانی که در جهت مخالف یکدیگر تأثیر می‌کنند (یعنی هنگامی که خط واصل خورشید به زمین عمود بر خط واصل زمین و ماه باشد) اندازه بگیریم. مشاهدات نشان داده‌اند که مد دوم 42/0 ارتفاع مد اول است. اگر نیروی برانگیزنده‌ی ماه را با x و برای خورشید را با y نشان دهیم خواهیم داشت :

با در نظر گرفتن رابطه‌‌ای که در بالا بین این دو نیرو پیدا کردیم خواهیم داشت :

و از آن جا که جرم خورشید 330000 برابر جرم زمین است،Ms=330000Me (Me جرم زمین است) معلوم خواهد شد که :

یعنی جرم ماه  جرم زمین است. محاسبه‌ی دقیق‌تری جرم ماه را به مقدار 0123/0 جرم زمین به دست می‌دهد.

4 فاصله‌ی زمانی بین دو مد متوالی

سطح اقیانوس‌ها، در تمام نقاط به فواصل زمانی کم و بیش منظم بالا می‌آید و پایین می‌رود. به طور متوسط فاصله‌ی زمانی بین دو مد متوالی 12 ساعت و 5/25 دقیقه است: درست نصف زمانی که طول می‌کشد تا ماه ظاهراً یک دور کامل را به دور زمین بپیماید. یعنی نصف 24 ساعت و 51 دقیقه. این امر یک تصادف نیست.

جزر و مد همراه با حرکت ظاهری ماه، از افق شرقی ناظر به سمت افق غربی او پیش می‌روند. صرف نظر از تاخیرهایی که معلول اصطکاک و آثار ثانوی دیگر هستند و ممکن است به شش ساعت هم برسند، جزر و مد در هر نقطه‌ی زمین زمانی روی می‌دهد که ماه در نصف النهار مکان (یا در نیم‌دایره‌ی مقابل آن) باشد.