در قرن نوزدهم میلادی،موضوع بردار توسط فیزیکدان امریکایی بنام جونسایاویلاردگیبس (Josiah Willard Gibbs) به طور رسمی مطرح شد.در علوم تجربی یک بردار به طور نموداری، به صورت پاره خط جهت دار یا پیکانی تلقی می شود.در زندگی روزمره از بردارها استفاده زیادی می شود.
هر انتقال در یک صفحه را می توان با یک بردار مشخص کرد،یاد آوری می کنیم که دو بردار موازی،هم جهت با طول یکسان،یک انتقال رانمایش می دهند.بنابر این بردارهایی که نمایش دهنده یک انتقال باشند را مساوی می گویند.دسته بردارهای رسم شده در قسمتهای (الف)ب،ج از شکل 1 بردار های مساوی هستند.
(تصاویر در فایل اصلی موجود است)
فعالیت:اکنون بیش از شروع بحث موارد زیر را تهیه کنید.
1- مقداری کش قیطانی 2- تعدادی بیچ کوچک به قطر 3 تا 4 میلیمتر 3- یک تخته سه لایی به ابعاد 50cm×50cm 4- یک خط کش مدرج نیم متری 5- ماژیک 6- یک دیریل دستی یا برقی
حالا اگر آماده هستید،توسط خط کش یا ماژیک،تخته سه لایی را به چهار قسمت مساوی تقسیم کنید. خطوط رسم شده،نقش محورهای مختصات را ایفا می کنند. توسط خط کش محورها را مدرج کنید. با دقت را که در آن x و y اعداد صحیح هستند،مشخص کنید.توسط دریل( یا هر وسیله دیگر)این نقاط را سوراخ کنید،به طوری که پیپ های تهیه شده به راحتی در داخل سوراخها قرار گیرند.
اکنون یک پیچ را در مبدا مختصات ببندید و دور آن یک سر کش قیطانی را محکم کنید و سر دیگر کش قیطانی را به یک پیچ دیگر محکم ببندید .حال اگر پیچ واقع در مبدا مختصات را A و پیچ دوم را B بنامیم با قرار دادن پیچ B در یکی از سوراخها شما بردار AB را مشخص کرده ایدکه ابتدای آن پیچ A و انتهای آن پیچB است آیا می توانید مختصات را بیابید.
دستگاه مختصات از دو محور x و y که بر هم عمود هستند، تشکیل می شود.جای هر نقطه از بردار مختصات را با دو عدد می توان مشخص کرد.اندیشه و فکر مختصات،از روزگاران قدیم در جغرافی و ستاره شناسی به کار می رفت.اما نه دکارت،فیلسوف و ریاضی دان فرانسوی ،دستگاه محورهای مختصات را به دامنه ریاضیات افزود.دکارت با به کار بردن جبر در هندسه ،شاخه تازه ای از ریاضیات را به نام هندسه تحلیلی بنیان نهاد.
رنه در حالی چشم به جهان گشود که بسیار کوچک و ناتوان بودو هیچ کس فکرش را هم نمی کرد مدتی طولانی زنده بماند.او قادر به دویدن و بازی کردن مانند بچه های دیگر نبود و به همین علت مجبور بود برای مدتی طولانیدر رخت خوابش به سر برد.یک روز صبح که او در جایش دراز کشیده بود،حرکتهای مگس روی سقف اتاق توجه او را جلب کرد.رنه به حرکتهای مگس روی سقف اتاق نگاه کرد و فکر می کرد مگس با چه سرعتی حرکت می کند؟ و چه مسافتی را در چه مسیری طی می کند؟او در مورد مسیر مگس ،چند روش پیشنهاد کرد که بعدها این افکار باعث نوآوری در هندسه گشت.
فعالیت 1:
اگر مگس از صفر شروع کند و دو واحد به سمت شرق و یک واحد به سمت شمال حرکت کند،مگس در نقطه A قرار می گیرد.دکارت می گفت نقطه A در مختصات (1شمالی و 2شرقی )یعنی 2 واحد در سمت شرقo و یک واحد در سمت شمال o واقع شده است.