تحقیق مقاله منطق فازی

خلاصه

در فصل اول منطق فازی تشریح شده است.

ابتدا منطق های قطعی، از قبیل باینری، ارزش متغیرها بصورت درست یا غلط، سیاه یا سفید و یا صفر می باشد تعریف شدند. به منطقی که از مقادیر ورودی فازی، خروجی های قطعی را استنتاج نماید، منطق فازی می گویند.

مثال: در یک رقابت دومیدانی، این مسابقه را در چهار گروه به اتمام می رسانند، گروه اول در کمترین زمان، گروه دوم در زمانی کمی بیشتر از کمترین زمان و گروه سوم کمی کمتر از بیشترین زمان و گروه چهارم در بیشترین زمان، مسابقه را به اتمام می رساند. در مجموع، اگر زمان دوندگان در هر گروه را ثبت نماییم، متوجه می شویم که هر گروه دارای توزیع خاصی از زمان ها یا سرعت ها هستند. اکنون می خواهیم نتیجه مسابقه هر دونده را براساس سه متغیر ارتفاع قد دونده، سرعت دونده و شرایط زمین، پیشگویی نماییم. که متغیر سرعت بصورت آرام و متوسط و سریع برای متغیر ارتفاع قد بلند و کوتاه و برای متغیر شرایط زمین خیس، نمناک و خشک تعریف می شود. اکنون براین اساس و با استفاده از قوانین خاصی می توان پیش بینی کرد که اگر دونده ای (مرد یا زن) با سرعت نسبتا سریعی با قدبلند و شرایط زمین خیس مسابقه را تمام کند، در کدام یک از این چهار گروه قرار می گیرد.

تابع عضویت:

برای هر متغیر، رابطه ای برای بیان توزیع صحت آن متغیر تعریف می شود.

ایجاد قاعده فازی:

در اکثر مسایل فازی، قواعد براساس تجربیات گذشته ایجاد می شود. در مسایل مورد علاقه ای که بصورت کنترل فازی یا ماشین فازی بررسی می شود. طراح باید تمام روابط ورودی و خروجی راحتی بصورت جملات فازی بداند. پس از این مرحله، روابط ورودی – خروجی یا قواعد را می توان به آسانی به وسیله جملات اگر آنگاه (if…then) بیان نمود.

در فصل دوم به غیرفازی کردن منطق فازی پرداخته شده است. روند غیرفازی کردن مرحله بسیار مهم است که این مرحله می تواند موجب عملکرد موفقیت آمیز یا عدم موفقیت خروجی باشد.

همچنین به منطق فازی موقتی (TFL) که به اهمیت به زمان در سیستم های پایگاه دانش از زمانهای دور وجود داشته پرداخته شده است. در فصل سوم به کاربردهای منطق فازی پرداخته شده است.

این مباحث در بسیاری از مصنوعات به کار گرفته شده اند که مثال هایی مرتبط با این زمینه های کاربردی، بسیار زیادند: در قطارهای مترو، از منطق فازی برای تعیین بهترین زمان راه اندازی و توقف و تعیین مناسب ترین سرعت چرخش قطار استفاده می شود. منطق فازی در ماشین های لباسشویی میزان آب و تعداد دفعات آبکشی را تعیین می کند.

در دوربین ها وسایل تصویربرداری، میزان رنگ وضوح روشنایی تمرکز را تعیین می کند. در جاروبرقی ها قدرت مکش را بسته میزان و اندازه ذرات کنترل می کند.

در اتومبیل های با قدرت انتقال خودکار بهترین دنده را تعیین می نماید.

نتیجه:

منطق فازی در پیشرفت تکنولوژی و سرعت تکامل آن سهم عمده ای دارد.

در سیستم های کنترلی هوشمند، بهترین فرمان را پیدا کرده و بصورت خودکار یک اتومبیل را هدایت می کند، در سیستم های مخابراتی، سیگنال ها را پردازش کرده کانالها را تنظیم و با فرمان مناسب خود سیستم را کنترل می کند. در مهندسی مالی به کمک آنها مشخصات میزان موجودی می تواند پیشگویی شود، در تشخیص یک الگوی مناسب الگوی گفتاری و طرز نمایش بصری را تشخیص می دهد. در سیستم های امنیتی اثر انگشت و یا صدا را برای تشخیص اعتبار تایید فرد به کار می برد و در علم روباتیک منطق فازی حرکت را هدایت و کنترل کرده الگوی نوری را تشخیص داده وظایف مربوط را انجام می دهد. 

چکیده

در فصل اول منطق فازی تشریح شده است.

ابتدا منطق های قطعی، از قبیل باینری، ارزش متغیرها بصورت درست یا غلط، سیاه یا سفید و یا صفر می باشد تعریف شدند. به منطقی که از مقادیر ورودی فازی، خروجی های قطعی را استنتاج نماید، منطف فازی می گویند.

مثال: در یک رقابت دومیدانی، این مسابقه را در چهار گروه به اتمام می رسانند، گروه اول در کمترین زمان، گروه دوم در زمانی کمی بیشتر از کمترین زمان و گروه سوم کمی کمتر از بیشترین زمان و گروه چهارم در بیشترین زمان، مسابقه را به اتمام می رساند. در مجموع، اگر زمان دوندگان در هر گروه را ثبت نماییم، متوجه می شویم که هر گروه دارای توزیع خاصی از زمان ها یا سرعت ها هستند. اکنون می خواهیم نتیجه مسابقه هر دونده را براساس سه متغیر ارتفاع قد دونده، سرعت دونده و شرایط زمین، پیشگویی نماییم. که متغیر سرعت بصورت آرام و متوسط و سریع برای متغیر ارتفاع قد بلند و کوتاه و برای متغیر شرایط زمین خیس، نمناک و خشک تعریف می شود. اکنون براین اساس و با استفاده از قوانین خاصی می توان پیش بینی کرد که اگر دونده ای (مرد یا زن) با سرعت نسبتا سریعی با قدبلند و شرایط زمین خیس مسابقه را تمام کند، در کدام یک از این چهار گروه قرار می گیرد.

تابع عضویت:

برای هر متغیر، رابطه ای برای بیان توزیع صحت آن متغیر تعریف می شود.

ایجاد قاعده فازی:

در اکثر مسایل فازی، قواعد براساس تجربیات گذشته ایجاد می شود. در مسایل مورد علاقه ای که بصورت کنترل فازی یا ماشین فازی برریس می شود. طراح باید تمام روابط ورودی و خروجی راحتی بصورت جملات فازی بداند. پس از این مرحله، روابط ورودی – خروجی یا قواعد را می توان به آسانی به وسیله جملات اگر آنگاه (if…then) بیان نمود.

در فصل دوم به غیرفازی کردن منطق فازی پرداخته شده است. روند غیرفازی کردن مرحله بسیار مهم است که این مرحله می تواند موجب عملکرد موفقیت آمیز یا عدم موفقیت خروجی باشد.

همچنین به منطق فازی موقتی (TFL) که به اهمیت به زمان در سیستم های پایگاه دانش از زمانهای دور وجود داشته پرداخته شده است. در فصل سوم به کاربردهای منطق فازی پرداخته شده است.

این مباحث در بسیاری از مصنوعات به کار گرفته شده اند که مثال هایی مرتبط با این زمینه های کاربردی، بسیار زیادند: در قطارهای مترو، از منطق فازی برای تعیین بهترین زمان راه اندازی و توقف و تعیین مناسب ترین سرعت چرخش قطار استفاده می شود. منطق فازی در ماشین های لباسشویی میزان آب و تعداد دفعات آبکشی را تعیین می کند.

در دوربین ها وسایل تصویربرداری، میزان رنگ وضوح روشنایی تمرکز را تعیین می کند. در جاروبرقی ها قدرت مکش را بسته میزان و اندازه ذرات کنترل می کند.

در اتومبیل های با قدرت انتقال خودکار بهترین دنده را تعیین می نماید.

نتیجه:

منطق فازی در پیشرفت تکنولوژی و سرعت تکامل آن سهم عمده ای دارد.

در سیستم های کنترلی هوشمند، بهترین فرمان را پیدا کرده و بصورت خودکار یک اتومبیل را هدایت می کند، در سیستم های مخابراتی، سیگنال ها را پردازش کرده کانالها را تنظیم و با فرمان مناسب خود سیستم را کنترل می کند. در مهندسی مالی به کمک آنها مشخصات میزان موجودی می تواند پیشگویی شود، در تشخیص یک الگوی مناسب الگوی گفتاری و طرز نمایش بصری را تشخیص می دهد. در سیستم های امنیتی اثر انگشت و یا صدا را برای تشخیص اعتبار تایید فرد به کار می برد و در علم روباتیک منطق فازی حرکت را هدایت و کنترل کرده الگوی نوری را تشخیص داده وظایف مربوط را انجام می دهد. 

مقدمه

مغز: پردازشگر نسل جدید

نحوه جدیدی از محاسبه که منطق بولی [1]نامید9ه میشود و در قرن نوزدهم تکامل یافت. در این منطق پیشنهاد شد، حساب دودویی جای حساب اعشاری را بگیرد . در طول چند دهه، چنین تصور میشد که نمی توان برای این روش کاربردی یافت ؛ با این وجود همراه با پیشرفت علم مدارهای مجتمع ، منطق بولی موجب ظهور ریز پردازنده‌ها و رایانه‌های پیشرفته گردید.

رایانه‌های پیشرفته که اساس کار و برنامه‌هایشان بنا بر منطق دودویی می‌باشد، راهکار ما را در مراودات روزمره و همچنین در تبادل اطلاعات تغییر داده است و در بسیاری موارد حتی روش زندگی و فکر کردن ما را نیز توسعه ماشین های هوشمند و کاربردهایی همچون پردازش اطلاعات (داده، صوت، تصویر و غیره)، شبکه های هوشمند مخابراتی و کاربردهای کنترلی از دستگاه های تحقیقاتی گرفته تا ماشین لباسشویی شده است. علی رغم کارایی برجسته رایانه های امروزی، تقاضای روزافزونی برای رایانه های با سرعت بالاتر، حافظه‌های باظرفیت بیشتر و ماشین های هوشمند بزرگتر و باهوشتر وجود دارد. قدرت رایانه در حال افزایش و اندازه و قیمت آن در حال کاهش است. در صنعت رایانه، ادامه ارائه یک نسل جدید هر شش ماه یا یک سال، با کارایی مطلوب تر و قیمت نازل تر مورد بررسی است.

پیشرفت پیوسته علم میکروالکترونیک، اندازه ترانزیستورها را آنقدر کاهش داده که امکان اجتماع مدارات بیشتری (معادل میلیون ها ترانزیستور) در فضای کمتری از سیلیکون به وجود آمده است. در آغاز دهه 1970 تعداد ترانزیستورهایی که در یک مدار مجتمع (IIC) جای داده می شد، بیش از چند هزار نبود. حال آن که در آغاز دهه 1990 به چندین میلیون رسید. در سال 1980 بزرگترین حافظه با قابلیت دستیابی تصادفی (RAM) حدود 64 کیلوبایت بود و در اواخر دهه به یک میلیون بایت رسید که پس از پایان یافتن این دهه انتظار می رود به 64 میلیون بایت برسد. علاوه بر این، کاهش قدرت مصرفی ترانزیستورها، امکان استفاده از باتری های کوچکتر (برای استفاده در رایانه ها و تلفن های همراه) را فراهم می آورد و این در حالی است که سرعت کلید زنی وهمین طور ضریب بهره ترانزیستورها افزایش یافته است. در حال حاضر، ریزپردازنده هایی با سرعت بیش از 100 مگاهرتز توسط چندین سازنده درست شده اند و چندی طول نخواهد کشید که سرعت های چند صد مگاهرتز را داشته باشیم. تخمین زده می شود که طی چند سال آینده، برترین بازده ریزپردازنده های امروزی با قدرت عملیاتی 100 الی 150 میلیون عمل در هر ثانیه، کمترین بازده ریزپردازنده ها خواهد بود. یکی از معیارهای ارزیابی، کارایی یک پردازنده SPECint92 است. بر اساس این معیار، امروزه بالاترین کارایی SPECint92 از 100 تجاوز می کند و انتظار می رود قبل از پایان یافتن قرن حاضر به SPECint92 1000 برسد و همین که سرعت بالاتری حاصل شود، کاربردهای جدیدی با سرعت بالاتر پدیدار می شود.

با این درخواست بسیار زیاد برای قدرت بالاتر و قیمت کمتر، آیا ساختار رایانه های موجود می تواند ما را راضی کند؟ آیا فناوری امروزی می تواند در این میزان درخواست جوابگو باشد؟ چه موقع این درخواست به محدودیت خود می رسد؟ امروزه میزان کارایی فناوری نسبت به قیمت، به صورت نمایی در حال افزایش سات، به طوری که ابتدا با سرعت به صورت نمایی افزایش می یابد و پس از رسیدن به حالت غیر قابل کنترل و اشباع، در آن حد ثابت می ماند. در نتیجه با  توجه  به شکل نمایی پیشرفت های فناوری ساخت ریزپردازنده های امروزی، بزودی به حدی خواهیم رسید که امکان افزایش کارایی این ریزپردازنده ها با ساختار فعلی وجود نخواهد داشت. بنابراین، محققین نگاهی جدید و مؤثر به ساختارهای پردازنده ها دارند. برای مثال ساختار ساده خط لوله ای میکروپروسسورها در رایانه های شخصی، به وسیله CISC و پس  از آن به وسیله RISC جایگزین شده است  و بزودی با ساختارهای چند پردازنده ای و ابر مقیاس جایگزین خواهد شد. البته هر ساختار جدیدی، ساختاری بهینه تر خواهد داشت و زمانی که یک ساختار ممکن ، کشف شود دیر یا زود به یک رابطه بهینه کارایی نسبت به قیمت خواهیم رسید.

این پیش بینی، بی تردید پایان عمر ریزپردازنده ها را ایجاب می کند. قرن آتی پردازنده هایی با بهره بالا را طلب خواهد کرد که با الگوریتم های محاسباتی و تکنیک های هوشمند، همچون الگوریتم های ژنتیکی و برنامه ریزی تکاملی متصل باشند و کاربردهای بسیار زیادی در روش های هوش مصنوعی دیده خواهد شد. جامعه علمی نه تنها به دنبال جست و جوی نسل آینده الگوریتم های محاسباتی است، بلکه به دنبال نسل آینده ماشین های پردازشگری است که ماشین هایی کوچک و بسیار  سریعتر از آنچه تاکنون تکامل یافته هستند، به طوری که می توانند به سرعت بر روی داده ها پردازش را انجام دهند و مجازاً آموزش ببینند، گوش کنند و تفکر نمایند. اما برای خلق چنین ماشین شبه مغز انقلابی در  نظریه علمی، فناوری و ساختارهای موجود به صورت زیر نیاز است:

نظریه هایی که توضیح دهند هوشمندی چیست، اطلاعات مبهم چگونه پردازش می شوند، و نحوه ذخیره، بازیابی، همبستگی، استنباط، استنتاج، و استخراج دقیق مقادیر چگونه است؟

فناوریی که با مدارهایی نسبتاً ساده قادر به پردازش بر روی حجم بسیار زیادی از اطلاعات نامشخص در زمان بسیار کوتاه و تهیه نتایج دقیق باشد.

معیارهایی که نظریه ها و فناوری های جدید را با هم به خدمت گیرند.

مقایسه منطق فازی و منطق قطعی (گزاره‌ای)

احتمالاً با منطق دودویی یا منطق چند ظرفیتی که دارای میزان یا آستانه تعلق کاملاً معینی می باشد، آشنایی دارید. منطق بولی یا دودویی از دو گزاره انتهایی بله و خیر یا 1 و 0 که نشان دهنده قطعیت می باشد، استنتاج میشود. منطق سه ظرفیتی از سه گزاره قطعاً خالی، نیمه پر و پر و یا 0 و 5/0 و 1 تشکیل شده است. این گزاره ها نشان دهنده میزان آستانه تعلق کاملاً مشخصی در منطق دودویی و منطق چند ظرفیتی می باشند، لکن در مقابل، منطق فازی، دارای آستانه هایی نامعین می باشد. برای مثال، جهت فازی کردن منطق سه ظرفیتی لازم است آستانه های قطعی را به آستانه های غیر قطعی تبدیل کرد. بنابراین مقادیر آستانه‌ها را می توان به صورت حدودی تعیین نمود، یعنی، قطعیت اعداد 0 و 5/0 و 1 را می توان به ترتیب با 0 تا حدود 4/0، از حدود 2/0 تا حدود 8/0 و از حدود 6/0 تا 1 تعویض کرد. به عنوان مثال اگر از طریق دوربینی که عدسی هایش تنظیم شده به 3 نقطه مجزا نگاه کنید، نقاط را در محل واقعی شان می بینند. اما اگر عدسی دوربین کاملاً تنظیم نباشد ممکن است نقاط، روی  هم افتاده یا به طور نامشخص یا فازی دیده شوند. این پدیده، فازی کردن نامیده می شود و در سیستم های کنترل فازی به طور معمول به کار می رود.

منطق فازی در افزارهای تجسسی نظامی، بازار اوراق بهادار و حتی ماشین های ظرفشویی کاربرد دارد. در مخابرات از آن در امور سطح سیستم ها و در پردازش سیگنال استفاده می شود. در سطوح مختلف عملکرد سیستم ها، کاربرد منطق فازی شامل محاسبه بهترین مقدار برای پارامترهای کلیدزنی، تغییر مسیر، نوسازی پیکربندی سیستم و موارد مشابه می باشد. در پردازش سیگنال، کاربرد منطق فازی در محاسبه درجه سیگنال فازی دریافت شده (اغتشاشات مربوط به تغیرات محیطی، تداخل امواج الکتریکی، ناهماهنگی رسانه ها و  غیره) و سپس غیر فازی کردن سیگنال می باشد. به طور خلاصه ، منطق فازی ابزار قدرتمندی برای بهبود هوشمند اطلاعات غیر آماری یا اطلاعا آماری صدمه دیده و کاربردهای سلسله مراتبی و بلادرنگ می باشد.

منطق نسبی

در منطق های قطعی، از قبیل باینری، ارزش متغیرها به صورت درست یا غلط، سیاه یا سفید، و یک یا صفر می باشد. تعمیم مناطق باینری را می توان به صورت منطق چند مقداره معرفی  نمود که متغیرها مقادیر متعددی را اختیار می کنند. به عبارت دیگر، منطق نسبی به صورت جملات نامعین تعریف می شوند که در مثال توصیف شده اند.

مثال (41): اگر هم اکنون ساعت 2 بعدازظهر  باشد و ناهار را در هنگام ظهر نخورده باشم و در ضمن، اگر صبحانه نسبتاً مناسبی را در ساعت 8 صبح خورده باشم، آنگاه ظهر به مقدار  کمی گرسنه هستم. با وجود این، اگر ناهار را در ساعت 1 بعدازظهر خورده باشم و الان هم ساعت در حدود 3 بعدازظهر باشد، آنگاه بدون توجه به اینکه صبحانه خورده باشم، خیلی گرسنه نخواهم بود؛ اما اگر الان از ساعت 7 بعدازظهر گذشته باشد، آنگاه قدری گرسنه خواهم بود.

اگر چه من جملات و اصطلاحات معینی را در زمان های مشخصی و در فضای قطعی تعریف نکرده ام، اصطلاحاتی از قبیل صبحانه نسبتاً خوب، کمی گرسنه، نه خیلی گرسنه یا قدری گرسنه (که در بین مردم تعابیر مختلفی را دارند) نیز تعریف نشده اند؛ و لیکن شما منظور مرا فهمیده اید.

اکنون منطق تعمیم یافته ای را در نظر بگیرید که نه فقط شامل مقادیر قطعی (0،1) باشد، بلکه مقادیر ممکن بین صفر و یک را نیز شامل شود. بعلاوه در این منطق در بازه واقعی در مجموعه (0،1) برای هر ورودی یک مقدار درجه فازی تعریف می شود و می توان گفت که مقدار هر ورودی، فازی است. همچنین به منطقی که از مقادیر ورودی فازی، خروجی های قطعی را استنتاج نماید، منطق فازی می گویند.

مثال (42): در  یک رقابت تنگاتنگ در یک مسیر مسابقه، بر اساس تجربیات گذشته انتظار می رود که همه دوندگان، این مسابقه را در چهار گروه به اتمام برسانند که هر گروه با سرعت مختلفی می دوند. گروه اول در کمترین زمان، گروه دوم در زمان کمی بیشتر از کمترین زمان (نسبت به گروه اول)، گروه سوم در زمان کمی  کمتر از بیشترین زمان (نسبت به گروه چهارم)، و گروه چهارم در بیشترین زمان، مسابقه را به اتمام می رساند. در مجموع، اگر زمان دوندگان در هر گروه را ثبت نماییم، متوجه می شویم ک هر گروه دارای توزیع خاصی از زمان ها یا سرعت ها هستند. اکنون می خواهیم نتیجه مسابقه هر دونده را بر اساس سه متغیر ارتفاع قد دونده، سرعت دونده و شرایط زمین، پیشگویی نماییم. بعلاوه این متغیرها بر اساس بعضی نیازها و مفاهیم مشترک به صورت زیر تقسیم می شوند: مفاهیم آرام، متوسط و سریع برای متغیر سرعت مفاهیم بلند و کوتاه برای متغیر ارتفاع قد دونده و مفاهیم خیس نمناک و خشک برای متغیر شرایط زمین. اکنون بر این اساس و با استفاده از قوانین (که هنوز تعریف نشده اند) می توان پیش بینی نمود که اگر دونده ای (مرد یا زن) با سرعت نسبتاً سریعی با قد بلند و شرایط زمین خیس، مسابقه را به اتمام برساند، در کدام یک از این چهار گروه قرار می گیرد.

تابع عضویت

برای هر متغیر، رابطه ای برای بیان توزیع صحت آن متغیر تعریف می شود. به عنوان مثال، مفهوم کوچک را می توان به صورت یک توزیع نزدیک به یک متغیر تعریف نمود، هر مقدار در محدوده این توزیع، در بر گیرنده مفهوم کوچک است، اگر چه همراه با درجه های مختلفی از صحت یا اعتماد باشد.

از نظر تئوری، یک مجموعه فازی F از یک مجموعه مرجع X={x} به صورت یک عدد در محدوده  تعریف می شود که در این نگاشت، بازای هر X یک عدد در محدوده [0,a] تخصیص داده می شود و بیانگر مقداری است که اختصاص داشتن x را به مجموعه F نشان می دهد. بنابراین اگر x تعداد وسایل نقلیه در یک ردیف از  این وسایل باشد، و از طرف دیگر بخواهیم مفهوم کوچک را به صورت یک مقدار اختصاصی از متغیر فازی ردیف وسایل نقلیه تخصیص دهیم، آنگاه هر x (با مجموعه مقادیری در محدوده صفر تا بی نهایت) با مقدار عضویت را می توان کوچک در نظر گرفت. مجموعه  را یک تابع عضویت می نامند. در صورتی که تابع عضویت، نرمال باشد (به عبارت دیگر a=1) آنگاه تابع عضویت، به شکل  خواهد بود و در این حالت، منطق فازی را نرمال می گویند. از  این به بعد، فقط منطق فازی نرمال، مد نظر  خواهد بود. در بدترین حالت که توزیع با دامنه صفر باشد، تابع عضویت به یک تابع عضویت یکتا (منحصر به فرد) خلاصه می شود. به عبارت دیگر، منطق فازی، تبدیل به منطق قطعی خواهد شد. اگر یکتا بودن به صورت دو حالت ممکن باشد، منطق باینری را خواهیم داشت.

دوباره مثال (42) را در نظر بگیرید. در آن مثال، توزیع های متغیر سرعت به صورت توابع عضویت آرام، متوسط و سریع بود. به طور مشابه ، توابع عضویت خیس و خشک برای متغیر زمین به کار رفت. این موضوع برای متغیرهای دیگر هم قابل کاربرد است.

نرمال کردن یک مجموعه فازی F به صورت زیر بیان می شود:

نرمال کردن مجموعه ای از اعداد (یا مجموعه ای از یک تابع) به وسیله تقسیم کردن هر عدد از این مجموعه بر بزرگترین عدد آن مجموعه به دست می آید. سپس بزرگترین عدد مجموعه را مساوی 1 قرار می دهیم که این موضوع، بیانگر رابطه (41) می باشد. برای مثال، اگر هر عدد از مجموعه اعداد (40،70،100،80،50،30) را بر  عدد 100(که بزرگترین مقدار مجموعه  است) تقسیم کنیم، آنگاه مجموعه نرمال شده (4/0،7/0،1،8/0،5/0،3/0) به دست می آید.