مقدمه:
اولین قدم در توصیف وتحلیل داده های آماری به طور معمول معرفی داده ها به صورت یک جدول یانمودار است. این راه آسانی برای خلاصه کردن داده هاست وبرای خواننده خصوصیات اصلی داده ها را مشخص می کند این طریقه در عمل ، داده ها را در یک شکل منسجم برای خواننده می کند که در غیر این صورت انبوهی از اشکال مبهم در پیش روی وی خواهد بود بدیهی است که نحوه ی ارائه ی دقیق داده ها به موضوع مطالعه ، روشها واهداف تحلیل آماری بستگی دارد.
کسانی که آمار مقدماتی وروشهای محاسباتی آمار را به واداشتن تئوری آمار به کار می‌برد اغلب با پرسشهای بیشماری روبرو می شوند. مثلاَ می پرسند«چرا در فورمول واریانس یک نمونه n تایی گاهی n-1 دیده می شود؟»
«چرا معدل یک نمونه ی تصادفی از توزیع نرمال بهترین برآورد برای پارامتر میانگین است؟»« چرا فلان فرض آماری را یک آمار دان رد می کندوآمار دان دیگر رد نمی کند؟» آمار ریاضی یاتئوری آمار به اینگونه پرسشها پاسخ می دهد این تئوری را با وجود ریشه های تاریخی در حقیقت فیشرونیمان در آمار دان برجسته در سالهای 1930 بنا کردند وسپس دیگران دنبال کار آنها را گرفتنددر عصر ما دهها کتاب وصدها مقاله ی ارزنده در زمینه ی آمار ریاضی وکار برد آن در علوم ومهندسی ، علوم پزشکی ، علوم اجتماعی وتربیتی واقتصاد ومدیریت یافته می شود بااین حال پژوهش درباره‌ی آمار ریاضی ونوآوریهای سودمند برای روشهای آماری همچنان ادامه دارد.
در روش آماری داده ها یعنی اطلاعات عددی درباره امری ، را طبق قواعد خلاصه می‌کنیم وسپس جدولهای فراوانی وگرافهای آماری ارائه می دهیم در درس امتحان یااصول شانس وقوانین متغیرهای تصادفی آشنایی پیدا می کنیم در آمار ریاضی وبه یک نوع نتیجه گیری بنام( نتیجه گیری آماری) می پردازیم مفهوم آمار واحتمال یا «اندیشه آماری » عبارت است از جمع آوری داده های عددی درباره ی امری وتجزیه وتحلیل آنها بر اساس مدل های آماری ونتیجه گیری آماری برای ارائه ی نظریه ای درباره ی آن امر در زبان روزانه آمار عبارت است از داده های عددی درباره ی امری که با مشاهد‌های متفاوت به دست آمده اند.
اندیشه ی آماری وروش علمی راهم پژوهشگران وهم افراد عادی به کار برده اند ومی‌برند .آلبرت انیشتین بابررسی نظریه ی نیوتن وناسازگاری که در آن وجود دارد نظریه‌ی خود را جانشین آن می کند.
در آمار ریاضی آنچه را که به نتیجه گیری آماری مربوط می شود با اسلوب ریاضی وقوانین احتمال وچند ایده مهم آماری مانند تابع را ستنمایی ونسبت راستنمایی بررسی می کنند.
برداشت آماری ، جزئی از یک روند کلی به نام روش علمی است در عصر ما با استفاده ازداده هایی که از راه مشاهده یا آزمایش یا پرسش تهیه می شوند وبه کار بردن روشهای آماری ، پژوهشگران برای کسب معرفت وارائه ی نظریه های جدید در رشته‌ی خود همواره در تلاش اند.
روش علمی یاروش عاقلانه برای کسب نظریه های جدید وحل مسائل انسانی وعلمی شامل مراحل زیر است.
الف) مشاهده : پژوهشگران برای امر مطالعه وپژوهش آزمایش می کنند یامی‌پرسند یامی بینند وسپس از راه شمردن یااندازه گیری داده های لازم را جمع آوری می‌کنند.
ب) نظریه پردازی : پژوهشگر بااستفاده از داده ها ورشته ی تخصصی خود وروشهای آماری نظریه پردازی می کند وفلان نظریه یافرض آماری را با اطمینان کافی ارائه می‌دهد.
ج) پیش بینی : پژوهشگر بااستفاده از فرضی که پذیرفته است نتیجه گیری می کند. نتیجه گیری وکشف حقیقت از این راه در صورتی که فرض او مورد رضایت باشد کاملاَ جنبه ی قیاسی نه استقرایی دارد وپیش بینی نامیده می شود.
د) بررسی : پژوهشگر فرض خود راتا زمانی که شواهد کافی علیه آن ارائه نگردد به کار می برد ولی هموره با جمع آوری داده های جدید صحت وسقم آن را بررسی می‌کند بااین کار ، مراحل بالا از نو تکرار می گردند.
اهمیت آمار در پزشکی :
اولین قدم در تحلیل آماری یک مطالعه ی ویژه آزمون نتایج آن است.
بررسی نتایج هر مطالعه معمولاَ با بکار گیری روشهای ساده آمار توصیفی امکان پذیر است وانجام آن نیاز به اطلاعات زیادی از آمار پزشکی ندارد البته این نکته شاید عجیب به نظر برسد که برخی اوقات یک محقق از آزمون ساده نتایج صرفه نظر می‌کند وبه اشتباه از ابتدا به دنبال انجام آزمون فرضیه های آماری است بر این نکنه نمی توان بیشتر از این تأکید نمود که بررسی ساده نتایج مثلاَ مقایسه میانگین ها نسبت ها در صدها وغیره پیش نیاز هر نوع تحلیل آماری می باشد در آزمون نتایج محقق باید این سؤال رابپرسد که آیا نتایج حاصل از نظر پزشکی اهمیت دارد یانه ؟ این سؤال را می‌توان چنین بسط داد که آیا نتایج حاصله به حدی مهم هستند که یافته های جدید می تواند کاربرد بالینی پزشکی داشته باشند یا سیر بیماری را تغییر دهند یااز جهات دیگر حائز اهمیت باشند ؟ به طور حتم اختلاف مرگ ومیر 20% در مثال بالا یک یافته ی حائز اهمیت است ولی اگر بر فرض نتایج در میزان مرگ ومیر به ترتیب 48% و52% بود در این صورت تکلیف چه بود؟ آیا از نظر پزشکی می توان به چنین اختلافات کوچکی اهمیت قائل شد؟ این سؤال که چه اندازه اختلاف را می توان مهم محسوب نمود بر عهده ی پزشکان بالینی می باشدومتخصص آمار نمی تواندبه آن پاسخ بگوید اگر نتایج یک مطالعه ویژه از نظر پزشکی اهمیت نداشته باشد کار بیشتری در مورد آن نمی توان انجام داد وبامحاسبات ریاضی وآماری نمی توان اهمیت آنرا زیادتر کرد.
به عنوان مثال اگر در مطالعه ای از نظر یک متغیر ویژه اختلاف بسیار ناچیزی ما بین دوگروه مورد مطالعه نتیجه شود چنین نتیجه ای اهمیت کمی دارد مگر اینکه اصل واساس مطالعه بر اثبات یکسان بودن دوگروه باشند غیر معلوم هستند.
اگر نتایج یک مطالعه ویژه از نظر پزشکی مهم به نظر برسند آنها تحلیل آماری بیشتری می طلبد ویک آزمون فرضیه ی آماری باید انجام شود.
هدف از چنین آزمونی این است که آیا نتیجه ی مهم بدست آمده مطمئن وواقعی نیز هست یانه؟ صحت ودقت چنین آماری به عوامل ذیل بستگی دارد:
حجم نمونه مورد مطالعه
تعداد گروههای مورد مقایسه
چگونگی تشکیل گروهها
مقیاسهای اندازه گیری متغیری که مورد تحلیل قرار گرفتند
ایجاد فرضیه صحیح برای آزمون
در مرحله ی آخر علاوه بر آزمون ساده نتایج باید آزمون های فرضیه ای مناسب برای داده های جمع آوری شده شرح داده شودوروشها ومفاهیم پیچیده تر بحث شود.
انواع داده ها:
فرض می کنیم فردی می خواهد برخی از ویژگیهای گروهی از دانشجویان پزشکی رااز قبیل نسل، جنس، محل تولدگروه اجتماعی اقتصادی وتعداد خواهر، برادر مطالعه کند هر یک از این خصوصیاتت از فردی بر فرد دیگر تغییر می کنندوبنابراین (variable) نامیده می شوند ومقادیری که از این متغییرها بدست می آید(data ) داده نامیده می شوند داده ها ومتغیرها بدست آمده از آن را می توان برد وطبقه بزرگ تقسیم کرد کمّی وکیفی.
متغیر کمی: متغیر هایی هستند که قابل اندازه گیری اند.
متغیر کمی پیوسته: یک متغیر کمی است که اگر دومقدار a و b را بتواند اختیار کند هر مقدار بین آنها را نیز بتواند اختیار کند.
متغیر کمی گسسته: به متغیر کمی که پیوسته نباشد گسسته گوییم.
متغیر کیفی: متغیرهایی که قابل اندازه گیری نباشند می گوییم.
متغیر کیفی ترتیبی: متغیرهای کیفی که در آن ها نوعی ترتیب طبیعی وجود داردمی گوییم.
متغیر کیفی اسمی: به متغیر کیفی که ترتیبی نباشد متغیر کیفی اسمی می گوییم.