تحقیق مقاله کارل فریدریش گاوس

کارل فریدریش گاوس (۳۰ آوریل ۱۷۷۷- ۲۳ فوریه ۱۸۵۵) ریاضیدان بزرگ آلمانی است.

ادروز: 30 آوریل 1777 میلادی (11 اردیبهشت 1155 خورشیدی)

زادگاه: Deutschland, Braunschweig (برانشوایگ آلمان)

درگذشت: 23 فوریهٔ 1855 میلادی ( 4 اسفند 1234 خورشیدی)

پیشه: ریاضی دان، دانشمند، نقشه کش

ملیت: آلمانی

کوتاه ترین توصیف دربارهٔ او:

بزرگ ترین ریاضی دان آلمانی است، و به عنوان یکی از برترین ریاضی دانان همه دوران شناخته شده است، و شاید بتوان گفت که برترین آنهاست.

روزگار کودکی

گاوس، این ریاضی دان آلمانی، در خانواده‌ای محروم، در شهر برانشوایگ زاده شد. گفته می‌شود که هوش سرشار او زمانی آشکار شد که در سه سالگی اشتباهی را که پدرش در محاسبهٔ دارایی ها، بر روی کاغذ، انجام داده بود در ذهنش درست کرد. داستان دیگری که دربارهٔ هوش بسیار او گفته می‌شود آن است که آموزگارش، در دبستان، برای سرگرم کردن شاگردان به آنان گفت شماره‌های 1 تا 100 را با هم جمع کنند؛ گاوس خردسال پاسخ درست را در چند ثانیه با به کارگیری یک بینش ریاضیاتی چشمگیر به دست آورد. رهیافتی که او به کار بست چنین بود: او دانست که با جمع کردن دو به دوی عبارت ها از دو سر فهرست شماره‌ها پاسخ هر یک از این جمع ها برابر خواهد شد:

1+100=101, 2+99=101, 3+98=101, …

برای جمع کل هم خواهیم داشت:

50*101=5050

میان سالی

گاوس در پایان نامهٔ سال 1799 خود اثباتی بر قضیهٔ بنیادین جبر ارائه کرد. این قضیهٔ مهم می‌گوید که "هر چندجمله‌ای درجهٔ n، با به شمار آوردن ریشه‌های تکراری، دارای n جواب است".

آوازهٔ او با انتشار Disquisitiones Arithmeticae (مقاله‌های حساب) در 25 سالگیش بسیار افزایش یافت. در سال 1807 به استادی رصدخانه و دانشگاه "گوتینگن" دست یافت و تا پایان زندگیش این سِمت را در دست داشت. مقالهٔ "نظریهٔ حرکت اجرام آسمانیِ در حال حرکت در مقاطعی مخروطی پیرامون خورشید" را در سال 1809، در هامبورگ، منتشر کرد؛ مقاله‌ای که انگیزشی قوی را برای روش های درست مشاهده‌های اخترشناسی به دست داد. مقاله‌های اخترشناسی، مشاهده ها، محاسبه‌های مدار سیاره‌ها و ستاره‌های دنباله دار و ... او همچنانکه بیشمارند بسیار ارزشمند نیز هستند.

توانمندی مغز گاوس در محاسبه بسیار شگفت انگیز بود. مشهور است هنگامی که از او پرسیدند چگونه می‌تواند مسیر حرکت سیارک سِرِس را با این دقت پیشگویی کند، او پاسخ داد "لگاریتم ها را به کار می برم". پرسشگر خواست بداند که او چگونه شمار بسیاری از عددها را می‌تواند از جدول ها چنین سریع ببیند و بخواند. گاوس پاسخ داد " به آن ها نگاه کنم؟ چه کسی نیاز دارد به آن ها نگاه کند؟ من آن ها در در ذهنم محاسبه می کنم"!

گاوس ادعا کرد که امکان هندسهٔ نا اقلیدسی را کشف کرده است ولی هرگز آن را منتشر ننمود. این یافتهٔ او یک جهش کلیدی در دانش ریاضی بود چنانکه ریاضیدانان را از این باور نادرست که اصل های اقلیدسی تنها راه پایداری هندسه هستند رهانید. پژوهش در این دامنه از هندسه، ما را به سوی نظریهٔ نسبیت عمومی آینِشتاین راه می نمایاند، نظریه‌ای که جهان را بر پایهٔ هندسهٔ نااقلیدسی شرح می‌دهد.

او تلاش خود را در زمینهٔ "نظریهٔ اعداد" و موضوع های تحلیلی دیگر پی گرفت و مقاله‌های بسیاری را برای Königliche Gesellschaft der Wissenschaften (انجمن پادشاهی علوم) در گوتینگن فرستاد.

ابزار ها و روش هایی که بدین گونه منسوب به اوست در مشاهده‌های مغناطیسی در سراسر جهان به کار گرفته می‌شوند. از دیگر کارهای او همکاری در اندازه گیری های "هانوفری- دانمارکی" دربارهٔ عملیات مثلثاتی و کمانی بود (1821 – 1848)؛ همچنین دو مقاله را با عنوان Über Gegenstände der höheren Geodäsie (دربارهٔ موضوع برترین نقشه برداری) در سال های 1843 و 1846 منتشر کرد و نیز چندین و چند مقالهٔ دیگر.

گاوس در زمینه‌های گوناگون ریاضی اعم از جبر، هندسه، و حساب دیفرانسیل و انتگرال نوآفرینی های بنیادین بسیاری را ارایه کرده است. گاوس چنین باور داشت که ریاضی باید بازتابی از جهان واقع باشد؛ با این باور، نوآفرینی های او نقشی بنیادین در پیشبرد دانش ریاضی داشته است.

گاوس در ادبیات بسیار چیره دست بود و نیز زبان های مهم اروپایی نوین را به خوبی می‌دانست. او همچنین هموَند "انجمن دانش های پیشرو در اروپا" بود.

کارها و پژوهش های گاوس از سوی "انجمن پادشاهی علوم" گوتینگن در سال های 1863 تا 1871 در هفت جلد گردآوری شد که نویسندهٔ آن ها E. J. Schering بوده است؛ نام آن کتاب ها از این قرارند:

1. مقاله‌های حساب (Disquisitiones Arithmeticae)

2. نظریهٔ اعداد

3. تحلیل ریاضی

4. هندسه و روش کم ترین مجذورات

5. فیزیک ریاضیاتی (Mathematical Physics)

6. اخترشناسی

7. نظریهٔ حرکت اجرام آسمانی

بیشتر نوشتارهای ریاضی محض او در جلدهای دوم و سوم و چهارم جای دارند (که باید "ربایش"را که در جلد پنجم است به این ها بیفزاییم).

بعدها چند جلد دیگر هم افزون بر این ها چاپ شد:

Funamente der Geometrie usw (بنیاد هندسه ) (1900)

و Geodatische Nachträge zu Band IV (1903)

که آن ها افزون بر آن که دربردارندهٔ کارهای گوناگون، مقاله ها، نقدها و یادداشت هایی دربارهٔ نوشته‌های خودش و نیز نوشته‌های دیگران در Göttingen gelehrte Anzeigen (اسناد دانش آموختگان گوتینگن) بود، مقدار چشمگیری از موضوع ها و نوشتارهای چاپ نشدهٔ پیشین را نیز دربرداشت، Nachlass (دارایی شخص مرده).

زندگی خانوادگی

زندگی شخصی گاوس در سایهٔ مرگ زودهنگام نخستین همسرش، Johanna Osthoff، در سال 1809 میلادی و در پی آن مرگ پسر یک ساله اش لوییس، در سال 1810، تاریک شده بود. این رویدادها گاوس را به چنان افسردگی فرو برد که هرگز نتوانست از آن رهایی یابد.

او با یکی از دوستان همسرش که Friederica Wilhelmine Waldeck (Minna) نام داشت ازدواج کرد، ولی این ازدواج دوم هم چندان فرخنده نبود. هنگامی که همسر دومش در سال 1831 میلادی، پس از یک بیماری طولانی، درگذشت یکی از دخترانش، Therese، نگهداری خانه و پرستاری از گاوس را تا پایان زندگی او پذیرفت.

گاوس شش فرزند داشت، سه فرزند از هر یک از همسرانش. از یوآنا : Joseph (1806–1873)، Wilhelmina (1808–1846) و Louis (1809–1810). از میان همهٔ فرزندان، ویلهلمینا را می‌توان وارث تمام و کمال هوش گاوس دانست ولی مرگ او در جوانی روی داد. از مینا والدک: Eugene (1811–1896)، Wilhelm (1813–1879) و Therese (1816–1864). اویگِنه پس از کشمکشی که با پدرش داشت در سال 1832 میلادی به آمریکا مهاجرت کرد. ویلهلم هم به کشاورزی پرداخت و پس از آن یک بازرگان موفق کفش شد. ترزه هم ازدواج کرد و تا پایان زندگی گاوس از او پرستاری کرد.