تایچی اهنو با گفتن «جایی که در آن استانداردی وجود ندارد هیچ بهبود نمی تواند وجود داشته باشد» وعده می دهد. راه دیگر گفتن این است «جایی هیچ چیزی اندازه‌گیری نمی شود، چیزی توسعه پیدا نخواهد کرد».
این فصل اندازه گیریهای ابزارها را بررسی می کند و می فهمیم که اندازه گیری به تنهایی هیچ چیزی را توسعه نمی دهد. علم آمادیک وسیله قدرتمندی است که ابعاد نامرئی را به چیزهای مرئی و قابل فهم تبدیل می کند. هیچ راهی وجود ندارد تا در این متون صدها ابزار موجود را کاملاً تعریف کنیم. منابع اضافی در کتاب شناسی می تواند یافت شوند. به وسیله نگاشت جریان ارزش، نمودارهای اسپاگتی و داشبوردهای سمبولیک، تعداد زیادی از تکنیکها و روشهای اندازه گیری بیشتر بحث خواهد شد.
یک مسیر کوتاه در آمار
کلمه آمار می تواند باعث افسردگی یک اپراتور ماشین شود. هنوز علم آمار هر روز مورد استفاده قرار می گیرد میانگین دیگر پسر کوچک شما، میزان سوخت گاز وسیله شما، میانگین زمانی آموزش برای یک اپراتور یا میانگین اضافی کاری هفتگی. اینها نمونه‌هایی از علم آمار هستند که هیچ کس بجز ریاضی دانان نمی توانند آنها را بفهمند. و به طور معمول می بینیم که مردم از استفاده از علم آمار در بخش هایی که پیچیدگی آن نسبت به این مثالهای ساده زیاد نیست جلوگیری می کنند اما هنوز نیاز به آنها خیلی مهم و با ارزش می باشد. هیچ کتابی درباره Siasigna نباید زمان کمی را برای بحث کردن درباره اصول و استفاده از آمار در یک برنامه بهبود مستمر صرف کند. علم آمار توصیفات عدد ساده می باشد. اندازه گیری به ما کمک می کنند تا چیزهای نامرئی را مجسم کنیم.
علم آمار راهی است که اعتمادمان را نسبت به یک مشاهده که از جهت دیگر فقط یک ایده است افزایش می دهد. آنها به ما کمک می کنند تا عملکرد یک تیم ورزشی را در مقابل تیم دیگر بسنجیم یا درباره خریدن یک ماشین یا انتخاب جایی برای زندگی، تصمیم بگیریم. دو نوع آمار اصلی وجود دارد: توصیفی و استنباطی.
آمار توصیفی
آمار توصیفی مقادیر اطلاعات زیاد را خلاصه می کند. برای مثال: در یک گروه از 42341 نفر افراد تماشا کننده به مسابقه فوتبال، 31656 نفر مجوز معتبر دارند.
بنابراین 75 درصد از کل افراد در یک مسابقه راننده های با مجوزی بودند. برای رسیدن به این درجه از دقت و لیاقت باید اطلاعات مورد نیاز برای هر شخص جمع‌آوری شود.
آمار استنباطی
آمار استنباطی از یک سری اطلاعات برای بدست آوردن نظر و ایده استفاده می کند برای مثال: اگر از 250 نفر افرادی که در یک مسابقه مصاحبه شدند و 180 نفر راننده‌های با مجوزی بودند ما می توانیم تشخیص دهیم یا استنباط کنیم که 72% از کل شرکت کنندگان راننده های با مجوزی بودند. این آمار استنباطی است که توجه کمتری نسبت به مصاحبه 100% از شرکت کنندگان دارد اما آن مقدار زیادی زمان و کار را صرفه جویی می کند. در این مورد نتایج استنباطی با دقت 96% با نتایج توصیفی مقایسه می شوند. و 4% از راننده های دارای جواز توجیه ناپذیر هستند. وقتی که از روشهای نمونه برداری برای قضاوت کردن استفاده می کنیم یک مقیاسی از دقت بدست می آوریم.
داده ها
تعداد زیادی از انواع داده ها وجود دارد که برای اثبات و آنالیز کردن داده های آماری شامل داده های غیر واقعی ترتیبی و اختلاف و نسبت استفاده می شود. داده‌های غیر واقعی (نامی) در گروههای منطقی طبقه بندی می شوند. برای مثال شما 100 تا از وسایل نقلیه مسافری را که از جلوی منزلتان عبور می کنند را محاسبه کنید ودرصد هر وسیله نقلیه را مشخص کنید (مانند 35 اتوبوس- 25 کامیون و 40 Suvs).
اطلاعات ترتیبی، ارزش اندازه گیری را برای یک نمونه معین می کنند. برای مثال شما ارزش هر وسیله نقلیه را که عبور می کنند ارزیابی کنید (برای مثال کمتر یا بیشتر از 000/10 $ قیمت) اختلاف داده ها باعث مقایسه بین دو نمونه ها می شود برای مثال شما زمان بین ماشینهایی که از جلوی منزلتان عبور می کنند را اندازه بگیرید: نسبت داده‌ها معین می کند این که چطور زمان یک داده با داده دیگر متفاوت است. برای مثال شما تعداد افرادی که دو ماشین هستند و زمانی که بیش از یک نفر در ماشین وجود دارند را محاسبه کنید.
اصطلاحات
همچنین بعضی اصطلاحات کلیدی در آمار وجود دارد که برای کمک به فهم ابزارها استفاده می شوند مانند جمعیت- تغییرات- نمونه- کیفی- کمی- میانگین- متوسط- حدود تغییرات (دامنه)- انحراف و تغییرات نمونه.
یک جمعیت مجموعه ای از اعداد می باشد. برای مثال همه ماشینهای قرمز یا همه ماشینهای با شیشه پایین. یک متغیر یک مشخصه فردی در جمعیت است که صرف نظر از بقیه دسته بندی می شود. برای مثال هر ماشین قرمزی که اتومبیل کروکی نیز می‌باشد.
یک نمونه کوچکترین جزء از یک جمعیت بزرگتر می باشد. برای مثال ممکن است شما به جای تماشای 100 ماشین که از جلوی منزلتان عبور می کنند. یک نمونه 10تایی از آن را بگیرید. داده های کیفی داده هایی می باشد که اندازه گیری آنها مشکل می‌باشد. برای مثال چه تعداد اتومبیلهایی هستند که شما به تمیزی آن توجه می کنید. کمی یک مشخصه قابل قبول است. برای مثال تمام ماشینهایی که فرمان 15 in یا 38cm دارند.
میانگین، ارزش متوسط یک جمعیت یا یک سری اطلاعات می باشد. برای مثال میانگین (محول) مقادیر 5و4و5و4و6 عدد 8/4 می باشد. مقادیر فوق را با هم جمع کرده و بر تعدادشان تقسیم کنید بنابراین 9=5÷24 می شود. متوسط عدد میانی یک سری از مقادیر می باشد. برای مثال مقادیر را در یک ردیف از کوچکترین تا بزرگترین مرتب کنید 6و5و5و4و4 و عدد مرکزی را بیابید که 5 می باشد.
یافتن عدد مرکزی در اینجا آسان بوده و یک عدد فرد از مقادیر می باشد. اما اگر شما یک اعداد تصادفی از مقادیر داشته باشید ممکن است دو عدد میانی به عنوان متوسط پیدا شود. حدود تغییرات (دانه) اختلاف بین کوچکتر و بزرگترین مقدار می‌باشد. برای مثال تفریق کمترین عدد از بزرگترین عدد در اعداد فوق 2=(4-6)، (6و5و5و4و4) بنابراین حدود تغییرات در اینجا 2 می باشد. حد و تغییرات ساده ترین محاسبه از تغییرات در اندازه گیری یا سنجش یک فرایند می باشد. بخاطر اینکه تمام 6 سیگما روی کاهش تغییرات ناخواسته پایه گذاری شده است حدود تغییرات خیلی مهم می باشد.
واریانس نمونه مجموع محدود فاصله از میانگین تقسیم بر تمام اعداد نقاط داده منهای یک است. (محاسبه S در فصل 2 و جدول 1-5 نشان داده شده است). اندازه پیچ در محدوده یک سیگما خیلی شبیه به پیدا کردن واریانس نمونه در یک سری از اعداد می باشد. برای مثال جدول (1-5)
جدول 1-5: واریانس نمونه
| مقدار مجذور تغییرات میانگین |
تغییرات میانگین |
|
X داده ورودی |
| 64/0 |
8/0- |
4-Aug |
4 |
| 64/0 |
8/0- |
4-Aug |
4 |
| Apr-00 |
Feb-00 |
4-Aug |
5 |
| Apr-00 |
Feb-00 |
4-Aug |
5 |
| 44/1 |
1-Feb |
4-Aug |
6 |
| Oct-00 |
واریانس نمونه |
/2=2(8/4-6)+2(8/4-5)+2(68-5)+2(8/4-4)+2(8/4-4)
1/0=4÷8/2 همچنین و 4=1-(تمام نقاط داده)5
انحراف استاندارد نمونه مجذور ریشه مثبت از واریانس نمونه می باشد. برای مثال واریانس نمونه مقدار 7/0 محاسبه شد مجذور ریشه و از این عدد انحراف استاندارد می باشد (S) بنابراین:
حدود کنترل
این بخش درباره محاسبه حدود کنترل بحث نخواهد کرد. (انواع مختلفی حدود کنترل وجود دارد). در عوض آن روی روابط بین یک هدف و بیان کنترل به وسیله حدود 6 سیگما که بالای هدف قرار می گیرد متمرکز می شود. وقتی چیزی داخل نمودار کنترل قرار می گیرد حدود سیگما مفید می باشد. مانند حدود کنترل روی یک نمودار قدیمی. حدود کنترل، مقادیر محاسبه شده ای متفاوت از حدود سیگما هستند اما نتایج مقادیر می تواند خیلی نزدیک به حدود 38 شود. مثال رنگ کردن خطوط پیچیده در بزرگراه. حدود کنترل نشان می دهد که اندازه گیریهای بخشی در داخل ارزش انتظاری می باشند. اگر اندازه گیری بخشی ترویج به حرکت تدریجی در جهت پایان انجام دهند. حدود کنترل بال (UCL) یا حدود کنترل پایین (LCL) سپس یک روند دولتی می تواند بدست بیاید.
این طور نیست تا بگوئیم شما باید تمام وقتتان را برای تحدیل فرایند سپری کنید. اما دیدن روشهایی که روی می دهد می تواند از یک سقوط جلوگیری کند. اعم از اینکه رانندگی با یک ماشین یا طی کردن یک فرایند.
روشها به وسیله بخشهایی که بدون انقطاع به طرف پایین حدود کنترل یا حدود سیگما حرکت می کنند مشخص می شود. (اگر اتومبیل شما در معرض پیشامد متوالی به سوی نابودی قرار گیرد شما یا مسافر شما به تقاضای یک راه صحیح روی می‌آورید). بعضی از تغییرات جزئی در پشت و جلوی نمودار کنترل انتظار می رود و بطور طبیعی نیز بررسی شده است. آن یک حرکت ناگهانی یا پیشامد پیوسته و یکنواخت در جهت محدودیت است که یک زنگ خطر بوده و نیاز به توجه و بهبود دارد.
خلاصه
در خلاصه، یک آمار استنباطی مناسبی وجود دارد. شمار زیادی از افرادی که در مغازه شما کار می کنند احتمالاً از انجام اعمال ریاضی لذت نمی برند. قادر بودن برای به قدرت خود در آوردن اعداد و روشن شدن نتایج برای قابل فهم بودن خلاصه ها، یک مهارت بحرانی در دسترس به 6 سیگما خواهد بود. (اگر شما ریاضیات را در بعضی وقتها یا استفاده از آمار تمرین نکرده باشید نیاز محلی خود را به فروشگاه کتاب چک کنید. کتابها در ریاضیات و آمار میان اولین فرستاده به جعبه های بازیافت می‌باشد.
با اظهار تفکر، ابزارهای نرم افزاری وجود دارد که می تواند به افزایش سرعت مجموعه فرایند و کاهش بعضی از نیازهای اعضای تیم آموزش کمک کند. اگرچه، بعضی از زمینه های اصلی برای اعضای تیم تا قادر به انتخاب ابزار درست در زمان درست شوند. مورد نیاز می باشد. ولی از جهات دیگر آن جعبه ابزار کاملاً انباشته بدون هیچ آموزش مکانیکی می باشد. آنها باید، زمان و مکان استفاده اساسی هر ابزار و چگونگی کاربرد آن را بدانند. آنها به یک درجه از ریاضیات و آمار برای استفاده از این ابزارهای اساسی را نیاز ندارند. اما نیازمند بعضی از فهم اساسی که نمی توان از آن چشم پوشی کرد، می باشند.
برای اطلاعات بیشتر راجع به کاربرد آمار به سایت www.statasdirectcom رجوع کنید.
کنترل فرایند آماری SPC
با یک مقدمه از آمار شما اکنون آماده هستید تا ببینید که این ریاضیات چطور در کنترل فرایند آماری بکار برده می شوند.
اصطلاحات
هیستوگرامها یک ارائه یا معرف گرافیکی از تاریخ یک فرایند می باشند. مانند مثال قالبهای سیمان در بحث Sixsigma. هیستوگرام می تواند چگونگی بخشهای تولیدی از یک فرایند را که در پراکندگی نرمال واقع می شوند مشخص کند. مانند هیستوگرام نشان داده شده در جدول (1-5).
تمام پراکندگی ها نرمال نیستند. پراکندگی های غیر نرمال چندین علت دارند. در کاربرد قالب سیمان این می توانست به وسیله داشتن اپراتورها، شیفتها یا ماشینهای بخشهای تولیدی مختلف یا حتی دو وسیله اندازه گیری مختلف، حداکثر نتایج اندازه‌گیری نشان داده شده مختلف علت محسوب شود. (جدول 2-5).
این به عنوان پراکندگی bi-Modal معرفی می شود. اگر قسمتها، نامنظم در خارج مرتب شوند یا اگر فرایند اجازه دهد بخشها بزرگتر باشد اما نه کوچکتر نسبت به یک استاندارد و هیستوگرام که به نظر می رسد ناقص بود. یا دارای انحراف می باشد در جدول (3-5) می توانست نتیجه بدهد.
چندین نوع و شکل پراکندگی با توضیح که چرا آنها راهی که انجام می دهند را نشان می دهند، وجود دارد. (جدول 3و5 پراکندگی ناقص) نمودار .
نمودارهای کلید ابزارهای آماری برای ثبت تغییرات می باشند. یک نشانه ریاضی برای میانگین و تقریباً هم نام برای یک نمودار دو بخش نشان داده شده به عنوان نمودار می باشد. (به عنوان یک مبحث معنی دار: R برای دامنه یا اختلاف بین کوچکترین و بزرگترین اندازه گیریها تعیین می شود.)
برای مثال اگر پنج تا قالب سیمان وزن شوند و نتایج ها به قرار زیر می باشند: 18و17و18و16و19 و وزن کل برای همه پنج قالب 88(1b) می شود. برای پیدا کردن میانگین، وزن کل یعنی (88 1b) برتعداد قالبها (5) تقسیم نمود. و نتیجه آن میانگین می شود که برابر 17.6 1b است. این میانگین به عنوان یک خط بالای نمودار در جدول (2-5) نشان داده شده است.