تحقیق مقاله تابع های مثلثاتی اساسی

تعداد صفحات: 12 فرمت فایل: word کد فایل: 14198
سال: مشخص نشده مقطع: مشخص نشده دسته بندی: ریاضی
قیمت قدیم:۱۲,۰۰۰ تومان
قیمت: ۹,۸۰۰ تومان
دانلود مقاله
  • خلاصه
  • فهرست و منابع
  • خلاصه تحقیق مقاله تابع های مثلثاتی اساسی

    -1  سینوس ، کسینوس ، تانژانت ، کنتانژات ، سکانت ، کسکانت

    مثلث قائم الزاویه ای را در نظر بگیرید که در آن c وتر ، یعنی ضلع مقابل به زاویه قائمه و بزرگترین ضلع ، b ضلع مجاور به زاویه x و a ضلع مقابل به x است (شکل 1 را ببینید ) شش تابع مثلثاتی عبارت اند از: 

    فرمول 

     secx =سکانت x

      هر یک از نسبت های بالا مستقل  از مثلث اند و تنها به مقدار زاویه x بستگی دارند . داریم :

     عکس سینوس ، کسینوس و تانژانت به ترتیب کسکانت ، سکانت و کتانژانت است با توجه به آنچه گفتیم داریم

    اکنون دایره ای را به مرکز مبداء مختصات و شعاع 1 در نظر بگیرید در شکل 2 چنین دایره ای را می بینید . در این شکل چون 1=OA

    به همین ترتیب ، می توانیم نسبت های مثلثاتی هر زاویه ای را به عنوان اندازه جبری پاره خط هایی روی محورهای مختصات به دست آوریم . همه زاویه ها را نسبت به جهت مثبت محور x و در جهت خلاف حرکت عقربه های اندازه می گیریم . این به معنی آن است که یک ضلع همه زاویه ها را روی محور x  و در جهت مثبت این محور می گیریم . وقتی که ضلع دیگر زاویه در ربع اول باشد ، می گوییم زاویه در ربع اول قرار دارد . وقتی که ضلع دیگر زاویه در ربع دوم باشد ، می گوییم زاویه در ربع دوم قرار داد ، .... توجه کنید که مثلاً وقتی زاویه در ربع اول قرار دارد ، سینوس و کسینوس زاویه هر دو مثبت اند ، وبنابراین تانژانت زاویه نیز مثبت است ، وقتی زاویه در ربع دوم قرار داشته باشد ، سینوس زاویه مثبت ، اما کسینوس زاویه منفی است ، و بنابراین تانژانت زاویه نیز منفی است  . در شکل های 8و9و10  علامت نسبت های مثلثاتی زاویه هایی را که در ربع های اول تا چهارم دستگاه مختصات واقع باشند می بینید .

    مثال

    با فرض مقادیر تابع های مثلثاتی  را بدون استفاده از ماشین حساب یا جدول های مثلثاتی به دست آورید.

    حل :

     بنابر تعریف ، و با توجه به این که وتر برابر با25 و ضلع مقابل برابر با 7 است ، از قضیه فیثاغورس نتیجه می شود که ضلع مجاور برابر با 24 است . (شکل 11)

    25

     

     

           Ө   

    18*32=72-2 25=a2-c2=b2

    7

     

    یا 24=b  و در نتیجه ،    

    24

     

    شکل 11 مثلث قائم الزاویه

     

      مثال حل شده 3

    اگر و زاویه Ө  منفرجه باشد ، مقادیر را تعیین کنید .

    حل :

    ضلع مجاور زاویه Ө عبارت است از (شکل 12)

    بنابراین ،

     

    محاسبه نسبت های مثلثاتی زاویه (Ө-) بر حسب نسبت های مثلثاتی Ө:

    فرض کنید نیم خط OB  با محور  زاویه Ө می سازد . اگر محور را در جهت حرکت عقربه ساعت به اندازه Ө دوران دهیم ، اندازه زاویه  را با Ө- نشان می دهیم . فرض کنید  نقطه روی OB باشد به طوری که  اگر  نقطه ای روی نیم خط OC باشد به طوری که  ، آن گاه که با توجه به تقارن نسبت به محور x ها داریم :

     که با توجه به تعریف سینوس داریم :

     بنابراین با توجه به تعریف کسینوس داریم :

     که با توجه به تعریف تانژانت و داریم :

     مثال ) نسبت های مثلثاتی 30- درجه را محاسبه کنید ؟

    مثال ) مقدار عددی عبارت زری را به دست آورید ؟

    محاسبه نسبت های مثلثاتی  برحسب نسبت های مثلثاتی  Ө:

    فرض کنید نیم خط های OB و OC به ترتیب با محور  زاویه های Ө و  بسازند ، که با توجه به تقارن نسبت به محور y ها داریم :

    فرمول 

  • فهرست و منابع تحقیق مقاله تابع های مثلثاتی اساسی

    فهرست:

    ندارد.
     

    منبع:

    ندارد.

تحقیق در مورد تحقیق مقاله تابع های مثلثاتی اساسی , مقاله در مورد تحقیق مقاله تابع های مثلثاتی اساسی , تحقیق دانشجویی در مورد تحقیق مقاله تابع های مثلثاتی اساسی , مقاله دانشجویی در مورد تحقیق مقاله تابع های مثلثاتی اساسی , تحقیق درباره تحقیق مقاله تابع های مثلثاتی اساسی , مقاله درباره تحقیق مقاله تابع های مثلثاتی اساسی , تحقیقات دانش آموزی در مورد تحقیق مقاله تابع های مثلثاتی اساسی , مقالات دانش آموزی در مورد تحقیق مقاله تابع های مثلثاتی اساسی , موضوع انشا در مورد تحقیق مقاله تابع های مثلثاتی اساسی
ثبت سفارش
عنوان محصول
قیمت