این حقیقت که تنها فرد توانایى اندیشیدن دارد، موجب شده است که خاستگاه همه افکار و عقاید در ذهن خود فرد است. از این رو وقتى مى خواهیم مکتب فکرى خاصى را بررسى کنیم، تنها به بررسى برهان ها و مقدمات آنها مى پردازیم، شیوه اى که در کتاب هاى فلسفى به روشنى مى توان یافت. براى اندیشه و فکر چنان ارزشى قائلیم که فراموش مى کنیم این فعالیت بشر شاید با فعالیت هاى دیگر وى، بویژه در عرصه زندگى اجتماعى او، ارتباط داشته باشد. حتى زمانى که به چنین ربط و نسبتى اذعان مى کنیم در واقع تلاش مى کنیم نشان دهیم که چگونه اندیشه ها سبب تأثیر و تغییراتى در سایر وجوه زندگانى بشر، از جمله زندگى اجتماعى او مى شود. در هنگام بررسى تحولات اجتماعى به گونه اى سخن مى گوییم که نشان دهیم فکر و اندیشه اى خاص سبب تحولى بزرگ در جامعه شده است؛ به دیگر سخن، در بیان ربط و نسبت میان اندیشه و شرایط اجتماعى، همواره به ارتباطى یکسویه از طرف اندیشه به سوى جامعه قائل هستیم.
از مهمترین پیشگامانى که چنین موضعى را نقد و بررسى کرده اند، مى توان به کارل مارکس، امیل دورکیم، مکس شلر و کارل منهایم اشاره کرد. در این میان منهایم جایگاه برجسته ترى نسبت به دیگران دارد، زیرا او بود که نخستین بار چارچوبى براى جامعه شناسى معرفت بنا کرد و با پژوهش هاى موردى چندى قابلیت وتوانایى آن را نشان داد. منهایم در کتاب معروف «ایدئولوژى و اتوپیا» (۱۹۳۶) بر این نکته تأکید مى کند که «ما به گروه تعلق داریم نه فقط بدین سبب که در آن زاده مى شویم؛ نه تنها براى آن که به متعلق بودنمان اعتراف مى کنیم و سرانجام نه به دلیل آن که دست وفادارى و بیعت به آن مى دهیم، بلکه اساساً به این سبب که جهان و برخى چیزهاى آن را به همان شیوه اى مى بینیم که به چشم گروه مى آید... گروهى که فرد در زهدان آن مى اندیشد و تجربه مى کند.» پس فرد تنها در یک معناى محدود، سخن و اندیشه اى را که به او نسبت مى دهیم، خود مى آفریند.در واقع او به زبان جامعه اى که بدان متعلق است، سخن مى گوید و به شیوه اى مى اندیشد که جامعه اش مى اندیشد. به جاى این که بگوییم فردِ واحد مى اندیشد، بهتر است که بگوییم او در اندیشیدن آنچه دیگر انسانهاى پیش از او اندیشیده اند، شرکت دارد. از این رو با تحلیل هاى صرف منطقى نمى توان به درک کاملى از یک اندیشه دست یافت، بلکه باید توجه کرد که اندیشه «مجموعه پیچیده اى را تشکیل مى دهد که نه مى تواند به سهولت از ریشه هاى روان شناسانه محرک هاى عاطفى و حیاتى آن گسسته شود و نه از محیط و موقعیتى که این اندیشه در آن ظهور مى کند.»
اما منهایم معتقد است که معرفت علمى و ریاضى حسابى جداگانه دارند. «این تصدیق که ۲ ضربدر ۲ برابر است با ،۴ معلوم نمى کند که کِى، کجا و توسط چه کسى فرمول بندى شده، در صورتى که در مورد یک اثر تحقیقى در علوم اجتماعى همیشه مى توان پرسید: آیا از تاریخى گرایى ملهم شده یا از پوزیتیویسم یا از مارکسیسم و هر یک از اینها در چه مرحله اى از سیرتکاملى، مطرح شده اند؟ در اظهاراتى از این دست مى توانیم از نفوذ پایگاه اجتماعى پژوهنده در نتایج تحقیقى اش و از نسبت محیطى یا رابطه این اظهار عقیده ها با واقعیت بنیادین سخن بگوییم.» همان گونه که از نظریات منهایم بر مى آید علوم دقیقه مانند ریاضیات و فیزیک، علومى مستقل از امیال و انگیزه هاى دانشمندان است؛از این رو نمى توان این علوم را به شرایط زندگانى بویژه جایگاه و مقام دانشمندى که به بسط و توسعه آنها مشغول است مرتبط نمود. به بیانى دیگر عوامل اجتماعى نمى توانند در نتایج این گونه اندیشه ها تأثیر گذار باشند و نشانه هایى که نمایانگر اصل و منشأ انسانى آنها است، در این علوم وجود ندارند.
بر اثر انتقاد هاى ویرانگرانه دو دهه ۱۹۵۰ و ۱۹۶۰ چنین تصورى درباره علوم تجربى و ریاضیات شدیداً به چالش کشیده شد. کتاب «ساختار انقلاب هاى علمى» کوهن در این میان از اهمیت بسزایى برخوردار است. کوهن در این کتاب نشان مى دهد که کوشش دانشمندان در دوره علم عادى براى تبیین و تطبیق رفتار برخى از تصاویر مربوط به هم ِ عالم طبیعت که به واسطه نتایج آزمایش آشکار گردیده ، پارادایم را تفصیل و توسعه مى بخشد. ضمن این کار، آنها لاجرم مشکلاتى را تجربه خواهند کرد و با مشاهدات خلاف انتظار یا اعوجاج هاى آشکارى مواجه خواهند شد. اگر مشکلاتى از آن نوع را نتوان فهم و رفع نمود وضعیتى «بحرانى » به وجود خواهد آمد. بحران هنگامى مرتفع خواهد شد که پارادایم کاملاً جدیدى ظهور نماید و مورد حمایت روزافزون دانشمندان واقع شود تا جایى که پارادایم مسأله انگیز اولیه در نهایت مطرود شود. ویژگى عمده نظریه وى تأکیدى است که بر ممیزه انقلابى پیشرفت هاى علمى دارد؛ به طورى که طبق آن ، انقلاب متضمن طرد و رفض یک ساختار نظرى و جانشینى ساختار متضاد دیگرى است، به طورى که پارادایم هاى پیش و پس از انقلاب قیاس ناپذیر هستند.
کوهن در کتاب ساختار انقلاب هاى علمى نشان داد که دانشمندان که به واسطه رفتار ظاهراً همیشه عقلانى خویش، ابر انسان تلقى مى شدند، در واقع در قلمرو اندیشه اسیر شرایط و مقتضیات جوامع انسانى هستند.از این رو نظریه هایى که مى سازند گرچه در تلائم با طبیعت هستند، اما بازتاب حالات روانشناختى دانشمندان و شرایط اجتماعى شان را مى توان در نظریه هایشان دید. معیار گزینش نظریه هاى علمى صرفاً بر اساس استدلال هاى منطقى مبتنى بر شواهد تجربى نیست. انتخاب بین نظریه هاى رقیب در عمل، انتخابى بین شیوه هاى متعارض زندگى اجتماعى است از این رو عوامل جامعه شناختى نقشى مهم در آن ایفا مى کنند. پس از کوهن امواج متلاطمى در قلمروى علم شناسى پدید آمد و انواعى از مکاتب معرفت شناختى و جامعه شناختى متولد شدند و توسعه یافتند. یکى از این مکاتب، مکتب اجتماعى ادینبورا است. این مکتب که در دانشگاه ادینبورا شکل گرفت نخستین مکتبى است که خودِ دعاوى معرفت علمى را مورد تحلیل هاى جامعه شناختى قرار مى دهد. از بانیان این مکتب مى توان به دیوید بلور با کتاب معروف «معرفت و تمثال اجتماعى» (۱۹۷۶) اشاره کرد.
این تلاش ها علاوه بر ارائه نظریه هایى در حوزه جامعه شناسى معرفت علمى، سبب به وجود آمدن مجموعه قابل توجهى از مطالعات موردى در این زمینه نیز شده است. کتاب «گولم: آنچه هر کسى باید درباره علم بداند.» نوشته هرى کالینز و پیتر پینچ، مقاله فرهنگ وایمار، علیت و نظریه کوانتوم نوشته پل فرمن، کتاب «علم در عمل و زندگى آزمایشگاهى» نوشته برونو لاتور از جمله آثار ارزشمند در این حوزه هستند. در این میان جامعه شناسى معرفت ریاضى پیکرى بسیار نحیف دارد و کمتر مورد توجه جامعه شناسان علم قرار گرفته است.شاید بخاطر این که اولاً کمتر کسى مى تواند تصورکند که عوامل اجتماعى بر چگونگى پیدایش نظریه هاى ریاضى، محتواى آنها و ارزیابى بین آنها اثر مى گذارد و ثانیاً لازمه کار در این حوزه، آگاهى درباره ریاضى و روش هاى اثبات را مى طلبد که خود به تجربه در حوزه فعالیت ریاضى نیازمند است.
از جمله کار هایى که در این زمینه شده است، مى توان به کارهاى دیوید بلور، از جمله آخرین کار او یعنى «کرانه ها، احتمالات و دشوارى ها: اندیشه هایى درباره ریاضیات» که به واسطه یک مطالعه موردى در زمینه آئرودینامیک فراصوتى به وجود آمده است؛ از جمله دیگر کتاب ها و مقالاتى که در این حوزه نوظهور نگاشته شده است، مى توان به اریک لیوینگستون، کتاب «مبانى روش شناسى مردمنگارانهِ ریاضیات» و مقاله «فرهنگ هاى اثبات کردن»؛ سل رستیو، کتاب «ریاضیات در جامعه و تاریخ: الزامات جامعه شناختى»؛ چارلز فیشر مقاله «برخى خصلت هاى اجتماعى ریاضى دانان و کار آنها» و همچنین کتاب «اثبات مکانیکى: محاسبه، ریسک و اعتماد» نوشته دونالد مک کنزى اشاره کرد.
سرنوشت درس ریاضی در جامعه ما
ایستادن روی نقطه صفر
* در سال۶۴ ظرفیت دانش ریاضی جامعه ما فقط شش یا هفت درصد از کل تعداد دیپلمه ها بوده است که در رشته ریاضی دیپلم گرفته اند.
* مشکل این است که جامعه ما تا حدودی از تحولات علمی روز دور مانده است.