دانلود تحقیق و مقاله دانش آموزی و دانشجویی در مورد انتگرال

انتگرالها یک بحث اساسی ریاضیات عالی را تشکیل داده که میتوان کاربرد آنرا درتمام علوم طبیعی، انسانی وغیره مورد مطالعه قرارداد. اولین بار لایب نیتس نماد استانداردی برای انتگرال معرفی کرد. aو b نقاط ابتدا و انتهای بازه هستند و f تابعی انتگرال‌پذیر است و dx نمادی برای متغیر انتگرال گیری است. از لحاظ تاریخی dx یک کمیت بی نهایت کوچک را نشان می‌دهد. هر چند در تئوریهای جدید، انتگرال گیری ...

خط مماس بسیاری از مسائل مهم حساب دیفرانسیل وانتگرال، به مسئله پیدا کردن خط مماس وارد بر منحنی در یک نقطه معین روی منحنی مربوط می شوند. در هندسه مسطحه اگر منحنی دایره باشد، خط مماس در یک نقطه P روی دایره، به عنوان خطی تعریف می شود که دایره را فقط در یک نقطه قطع می کند. این تعریف در حالت کلی برای همه منحنیها صادق نیست. به عنوان مثال، خطی که می خواهیم در نقطه P بر منحنی مماس باشد، ...

- مقدمه: معادلات انتگرال را می‌توان با استفاده از فن LP – تقریب (به ویژه L1 تقریب) به طور موثری حل کرد. در این متن فن کلی را مورد بحث قرار می‌دهیم و سپس آن را با حل چند معادله انتگرال مختلف توضیح می‌دهیم. علاوه برامتیازات دیگر، این روش به طور موفقیت آمیزی در مورد معادلات انتگرال تکین و همین طور معادلات انتگرال قویاً تکین (نظیر انتگرال های آدامار یا متناهی – قسمت) تعمیم داده شده ...

مقدمه:سرطان مری، یکی از سرطانهای شایع در کشور ما می‌باشد]1[، بطوریکه ایران در زمره کشورهایی قرار دارد که دارای بالاترین میزان اینگونه سرطانها می‌باشد. رادیوتراپی یکی از روشهای درمانی (جراحی – رادیوتراپی – شیمی درمانی) می‌باشد که جهت درمان و تسکین از آن استفاده می‌شود. در رادیوتراپی مری قلب و نخاع اندام های بحرانی محسوب شده، ازعوامل محدود کننده درمان هستند. برای پرتو درمانی سرطان ...

5. تابع اولیه هر گاه معادله مشتق تابعی معلوم باشد وبخواهیم معادله اصلی تابع را تعیین کنیم این عمل را تابع اولیه می نامیم. تعریف: تابع اولیه y = f(x)را تابعی مانند Y = F(x) + c می نامیم،هرگاه داشته باشییم: cعدد ثابت (y = F(x) + c)' = y = f(x) انتگرال نامعین تعریف: هرگاه معادله دیفرانسیلی تابعی معلوم باشد و بخواهیم معادله اصلی تابع را معلوم کنیم این عمل راانتگرال نامعین نامیده و ...

« کانت » روش‌ های تدریس ریاضی که عموماً مبتنی بر تلقین و تحمیل نظریات است و در سایه تمرین و تکرار به بالاترین سطوح محفوظات دانش‌آموزان می پردازد منسوخ است زیرا با این روش ها ممکن نیست اندیشه ریاضی را در دانش‌آموزان پرورش داد. میان قواعد گوناگون و وادار کردن دانش‌آموزان به تمرین و تکرار، علاقه و دلبستگی آنان را به ریاضیات می خشکاند و مانع رشد و تکامل عقل آنان می‌شود. به گفته ...

-1- مقدمه تبدیل لاپالس دو ویژگی دارد که آن را به ابزاری جالب توجه در تحلیل مدارها تبدیل کرده است. نخست به کمک آن می توان مجموعه ای از معادلات دیفرانسیلی خطی با ضرایب ثابت را به معادلات چند جمله ای خطی تبدیل کرد. دوم، در این تبدیل مقادیر اولیه متغیرهای جریان و ولتاژ خود به خود وارد معادلات چند جمله ای می شوند. بنابراین شرایط اولیه جزء لاینفک فرایند تبدیل اند. اما در روشهای کلاسیک ...

در حساب دیفرانسیل و انتگرال ، از انتگرال یک تابع برای عمومیت دادن به محاسبه مساحت ، حجم ، جرم یک تابع استفاده می شود. فرایند پیدا کردن جواب انتگرال را انتگرال گیری گویند.البته تعاریف متعددی برای انتگرال گیری وجود دارد ولی در هر حال جواب مشابه ای از این تعاریف بدست می آید. انتگرال یک تابع مثبت پیوسته در بازه (a,b) در واقع پیدا کردن مساحت بین خطوط x=0 , x=10 و خم منفی F است . پس ...

موسیقی و صوت ، قدرت سحر انگیز ریاضیات ... در این نوشتار مختصر سعی کردیم به طور ساده و نه زیاد تخصصی ؛ به ریشه ریاضی صوت و موسیقی بپردازیم تا ببینیم که این شاخه از علم چه قدرت وصف نا پذیری در توصیف طبیعت دارد ، ابزار های قدرتمند ریاضی که سالها بعد از اختراعشان ما را در توصیف و توجیه پدیده های طبیعی یاری می کنند... حدود سال 1800 ژان باپتیست فوریه مسئله سریهای مثلثاتی ( که تا قبل ...

کلمه بردار به معنای حمل کننده میباشد و از یک کلمه لاتین به همین معنا گرفته شده است.یک بردار به عنوان یک عنصر از فضای برداری تعریف میشودو در فضای nبعدی دارای n مولفه است.پس بدیهی است که یک بردار در صفحه دارای دو مولفه میباشدو یا در فضای سه بعدی سه مولفه را اختیار میکند.بردارها در علوم مختلف مانند فیزیک کاربردهای فراوانی دارند و بدون آنها نمیتوان بسیاری از مولفه های فیزیکی مانند ...

one : Reading comprehension مهندسی صنایع چیست ؟ مهندسی توسط هیئت معتبر مهندسی و تکنولوژی ( ABET ) به صورت زیر تعریف شده است : تخصصی که در آن معلوماتی از علوم ریاضی و طبیعی حاصل از مطالعه ، تجزیه و عمل به کار می رود تا روش هایی برای استفاده از مواد نیروهای طبیعت به نفع بشر به وجود آورد . انجمن مهندسین صنایع امریکا ( AIIE ) به نوبه خود مهندسی صنایع را چنین تعریف کرده است : سرو کار ...

مقدمه : در اکثر آزمایشگاههای برق از منابع تغذیه برای تغذیه مدار های مختلف الکترونیکی آنالوگ و دیجیتال استفاده می شود . تنظیم کننده های ولتاژ در این سیستم ها نقش مهمی را برعهده دارند زیرا مقدار ولتاژ مورد نیاز برای مدارها را بدون افت و خیز و تقریباً صاف فراهم می کنند . منابع تغذیه DC ، ولتاژ AC را ابتدا یکسو و سپس آن را از صافی می گذرانند و از طرفی دامنه ولتاژ سینوسی برق شهر نیز ...

مقدمه: روابط فصل های قبل فقط در حالت پایدار به کار می روند که در آن جریان گرما و دمای منبع با زمان ثابت بودند. فرآیند های حالت ناپایدار آنهایی هستند که در آنها جریان گرما، دما و یا هر دو در یک نقطه ثابت با زمان تغییر می کنند. فرآیندهای انتقال حرارت انبوه فرآیندهای حالت ناپایدار نمونه ای هستند که در آنها تغییرات حرارت ناپیوسته ای رخ می دهند همراه با مقادیر خاصی از ماده در هنگام ...

مقدمه آنچه از واژه کار در اذهان عمومی وجود دارد، با آنچه که در علم فیزیک به عنوان کار تعریف می‌شود، تفاوت دارد. در نظر عامه مردم هرگونه تلاش یا فعالیت را که از طرف یک شخص انجام می‌شود، کار می‌گویند، گو اینکه نتیجه این عمل مثبت ، منفی یا بی‌ نتیجه باشد. اما از نظر علم فیزیک عامل انجام کار نیرو است و تنها در شرایط خاصی که عمل نیرو منجر به جابجایی جسم شود، می‌توان به عمل نیرو واژه ...

آنالیز شاخه ای از ریاضیات است که با اعداد حقیقی و اعداد مختلط و نیز توابع حقیقی و مختلط سر و کار دارد و به بررسی مفاهیمی از قبیل پیوستگی ،انتگرال گیری و مشق پذیری می پردازد دنباله ای از توابع پیوسته مانند در فضای R که به صفر همگراست تاریخچه از نظر تاریخی آنالیز در قرن هفدهم با ابداع حساب دیفرانسیل و انتگرال توسط نیوتن و لایپ نیتس پایه ریزی شد در قرن هفدهم و هجدهم سر فصل های ...

کارل فریدریش گاوس (۳۰ آوریل ۱۷۷۷- ۲۳ فوریه ۱۸۵۵) ریاضیدان بزرگ آلمانی است. ادروز: 30 آوریل 1777 میلادی (11 اردیبهشت 1155 خورشیدی) زادگاه: Deutschland, Braunschweig (برانشوایگ آلمان) درگذشت: 23 فوریهٔ 1855 میلادی ( 4 اسفند 1234 خورشیدی) پیشه: ریاضی دان، دانشمند، نقشه کش ملیت: آلمانی کوتاه ترین توصیف دربارهٔ او: بزرگ ترین ریاضی دان آلمانی است، و به عنوان یکی از برترین ریاضی دانان ...

لاگرانژ ژوزف لویی لاگرانژ در 25 ژانویه سال 1736 در تورینو ایتالیا متولد شد او که از بزرگترین ریاضی دانان تمام ادوار تاریخ می باشد هنگام تولد بیش از حد ضعیف و ناتوان بود و از 11 فرزند خانواده فقط او زنده مانده بود. زندگی لاگرانژ را می توان به سه دوره تقسیم کرد: نخستین دوره شامل سالهایی می شود که در موطنش تورینو سپری شد(1736 – 1766) دوره دوم دوره ای بود که وی بین سالهای 1766 و ...

حد در ریاضیات، مفهوم حد، برای بیان رفتار یک تابع مورد استفاده قرار می گیرد و به بررسی این رفتار در نقاط روی صفحه و یا در بی نهایت می پردازد. حد در حساب دیفرانسیل و انتگرال و نیز در آنالیز ریاضی برای تعریف مشتق و نیز مفهوم پیوستگی مورد استفاده قرار می گیرد. حد تابع در یک نقطه اگر یک تابع و یک عدد حقیقی باشد و داشته باشیم: آن گاه این فرمول را چنین میخوانیم > توجه کنید که این عبارت ...

محیط درونی سلول از بیرون آن متفاوت است. این اختلاف در تمام مدت زیست سلول بوسیله یک غشای نازک که سطح سلول را می‌پوشاند که آن را غشای سلولی یا غشای سیتوپلاسمی می‌گویند که ورود و خروج مولکولها و یونها از کنترل می‌کند. لیپید های غشا لیپیدهای غشایی شامل فسفولیپید (فسفوگلیسرید و اسفنگولیپید) و کلسترول می‌باشد. فسفولیپید ها مولکولهایی هستند که از یک قسمت سر مانند و یک دنباله متصل به آن ...

دانشی است که با توجه به کمبود کالا و ابزار تولید و نیازهای نامحدود بشری به تخصیص بهینه کالاها و تولیدات می‌پردازد. پرسش بنیادین برای دانش اقتصاد مسئله حداکثر شدن رضایت و مطلوبیت انسان‌هاست. این دانش به دو بخش اصلی اقتصاد خرد و کلان تقسیم می‌شود. آدام اسمیت پدر علم اقتصاد می‌باشد. امروزه این علم با استفاده از مدلهای ریاضی از سایر علوم انسانی فاصله گرفته است. برای نمونه نظریه ...

اقتصاد دانشی است که با توجه به کمبود کالا و ابزار تولید و نیازهای نامحدود بشری به تخصیص بهینه کالاها و تولیدات می پردازد. پرسش بنیادین برای دانش اقتصاد مسئله حداکثر شدن رضایت و مطلوبیت انسانهاست. این دانش به دو بخش اصلی اقتصاد خرد و کلان تقسیم می‌شود. آدام اسمیت پدر علم اقتصاد می باشد. امروزه این علم با استفاده از مدلهای ریاضی از سایر علوم انسانی فاصله گرفته است. برای نمونه ...

اقتصاد دانشی است که با توجه به کمبود کالا و ابزار تولید و نیازهای نامحدود بشری به تخصیص بهینه کالاها و تولیدات می پردازد. پرسش بنیادین برای دانش اقتصاد مسئله حداکثر شدن رضایت و مطلوبیت انسانهاست. این دانش به دو بخش اصلی اقتصاد خرد و کلان تقسیم می‌شود. آدام اسمیت پدر علم اقتصاد می باشد. امروزه این علم با استفاده از مدلهای ریاضی از سایر علوم انسانی فاصله گرفته است. برای نمونه ...

نیوتن سِر آیزاک (یا اسحاق) نیوتن (۲۵ دسامبر ۱۶۴۲ – ۳۱ مارس ۱۷۲۷) فیزیک‌دان، ریاضی‌دان، فیلسوف و کیمیاگر شهروند انگلستان بوده‌است.[۱] وی در سال ۱۶۸۷ میلادی شاهکار خود «اصول ریاضی فلسفه طبیعی» را به نگارش درآورد. در این کتاب او مفهوم گرانش عمومی را مطرح ساخت و با تشریح قوانین حرکت اجسام، علم مکانیک کلاسیک را پایه گذاشت. از دیگر کارهای مهم او بنیان‌گذاری حساب دیفرانسیل و انتگرال ...

معادلات دیفرانسیل ومهندسی صنایع معادله دیفرانسیل معادله دیفرانسیل معادله‌ای است که شامل متغیر و مشتق آن متغیر باشد. بسیاری از قوانین عمومی طبیعت (در فیزیک، شیمی، زیست‌شناسی و ستاره‌شناسی) طبیعی‌ترین بیان ریاضی خود را در زبان معادلات دیفرانسیل می‌‌یابند. کاربردهای معادلات دیفرانسیل همچنین در ریاضیات، بویژه در هندسه و نیز در مهندسی و اقتصاد و بسیاری از زمینه‌های دیگر علوم ...

مهندسی صنایع چیست ؟ مهندسی توسط هیئت معتبر مهندسی و تکنولوژی ( ABET ) به صورت زیر تعریف شده است : تخصصی که در آن معلوماتی از علوم ریاضی و طبیعی حاصل از مطالعه ، تجزیه و عمل به کار می رود تا روش هایی برای استفاده از مواد نیروهای طبیعت به نفع بشر به وجود آورد . انجمن مهندسین صنایع امریکا ( AIIE ) به نوبه خود مهندسی صنایع را چنین تعریف کرده است : سرو کار دارد با طراحی ، بهبود و راه ...

نظریه کوآنتوم (Quantum Theory ) : به بررسی جواب هایی از معادله دیفرانسیل شرودینگر (Schr?dinger ) و همچنین شامل مطالعاتی در مورد Lie group theory () و نظریه کوآنتوم و نظریه انتشار و همچنین مفاهیمی از آنالیز تابعی ، Yang-Mills problems ، Feynman diagrams و ... می باشد ١- آمار و احتمال (Statistic & Probability) این علم به بررسی رخدادهای غیر قطعی که در عین حال فضای نمونه (کلیه ...

آزمایش تامسون ( محاسبه نسبت بار به جرم الکترون ) در آزمایش تامسون از اثر میدان الکتریکی و میدان مغناطیسی استفاده شده است. دستگاهی که در این آزمایش مورد استفاده قرار گرفته است از قسمتهای زیر تشکیل شده است: الف ) اطاق یونش که در حقیقت چشمه تهیه الکترون با سرعت معین می باشد بین کاتد و آند قرار گرفته است. در این قسمت در اثر تخلیه الکتریکی درون گاز ذرات کاتدی ( الکترون ) بوجود آمده ...

انسان اولیه نسبت به اعداد بیگانه بود و شمارش اشیاء اطراف خود را به حسب غریزه یعنی همانطور که مثلاً مرغ خانگی تعداد جوجه هایش را می داند انجام می داد اما به زودی مجبور شد وسیله شمارش دقیق تری بوجود آورد لذا به کمک انگشتان دست دستگاه شماری پدید آورد که مبنای آن 60 بود. این دستگاه شمار که بسیار پیچیده می باشد قدیمی ترین دستگاه شماری است که آثاری از آن در کهن ترین مدارک موجود یعنی ...

خانواده و تعلیمات آندره ماری آمپر در بیست و دوم ژانویه 1775 در لیون فرانسه متولد شد. آمپر تنها پسر ژاک آمپر و ژان آنتوانت دسوتیته سارس بود که از بازماندگان خانواده‌های بازرگانان مرفه ابریشم در لیون بودند. یکی از دو خواهر او در جوانی فوت کرد و دیگری بعدها خانه‌دار خانه وی در پاریس شد. آمپر از کودکی به ریاضیات علاقه داشت و مقدمات حساب دیفرانسیل و انتگرال را نزد یکی از دوستان پدرش ...

مردی که در قدرت نبوغ از مقام انسانی تجاوز کرد در کریسمس1642یعنی سالی که گالیله درفلورانس درگوشه ی انزوااز دنیا رفت یک نوزاد پسر در روستایی نزدیک لیکن شایر در خانواده ای کشاورز از طبقه ی متوسط به دنیا آمد مادرش هانا نیوتن شوهرش را مدت کوتاهی قبل از تولد فرزندش از دست داده بود شوهرش که او نیز اسحاق نام داشت مردی بود با رفتار غیر عادی و عصبی مزاج و زود رنج و هانا زنی مقتصد خانه دار ...

مقدمه ارشمیدس دانشمند و ریاضیدان یونانی در سال 212 قبل از میلاد در شهر سیراکوز یونان چشم به جهان گشود و در جوانی برای آموختن دانش به اسکندریه رفت. بیشتر دوران زندگیش را در زادگاهش گذرانید و با فرمانروای این شهر دوستی نزدیک داشت. در اینجا سخن از معروفترین استحمامی است که یک انسان در تاریخ بشریت انجام داده است. در داستانها چنین آمده است که بیش از 2000 سال پیش در شهر سیراکوز پایتخت ...

انرژی (از واژه یونانی ἐνεργός به معنی فعالیت) یا کارمایه، در فیزیک و دیگر علوم، یک کمیت بنیادین فیزیکی است. در کتاب‌های درسی فیزیک انرژی را به صورت توانایی انجام کار تعریف می‌کنند. تا به امروز گونه‌های متفاوتی از انرژی شناخته شده که با توجه به نحوهٔ آزادسازی و تاثیر گذاری به دسته‌های متفاوتی طبقه‌بندی می‌شوند از آن جمله می‌توان انرژی جنبشی، انرژی پتانسیل، انرژی گرمایی، انرژی ...

مقدمه معادله دیفرانسیل معادله‌ای است که شامل یک یا چند مشتق یا دیفرانسیل باشد. معادلات دیفرانسیل بر اساس ویژگیهای زیر رده بندی می‌شوند: نوع (عادی یا جزئی) معادله شامل متغیر مستقل x ، تابع (y = f(x و مشتقات f را یک معادله دیفرانسیل عادی می‌نامیم. معادله ای متشکل از یک تابع مجهول با بیش از یک متغیر مستقل همراه با مشتقات جزئی آن معادله دیفرانسیل جزئی می نامیم. مرتبه که عباترت است ...

تابع یا پردازه، یکی از مفاهیم نظریه مجموعه‌ها و حساب دیفرانسیل و انتگرال است. بطور ساده می‌توان گفت که به هنجار(قاعده)‌های تناظری که به هر ورودی خود یک، و فقط یک، خروجی نسبت می‌دهند، تابع گفته می‌شود. تعریف تابع را می‌توان به عنوان هنجاری خاص برای تناظر بین اعضای دو مجموعهٔ دامنه و برد تعریف کرد. به بیان دقیق‌تر، اگر A و B دو مجموعه باشند، یک تابع از مجموعهٔ A به مجموعهٔ B را ...

اقتصاد بین الملل اقتصاد دانشی است که با توجه به کمبود کالا و ابزار تولید و نیازهای نامحدود بشری به تخصیص بهینه کالاها و تولیدات می‌پردازد.[۱] پرسش بنیادین برای دانش اقتصاد مسئله حداکثر شدن رضایت و مطلوبیت انسان‌هاست. این دانش به دو بخش اصلی اقتصاد خرد و کلان تقسیم می‌شود. از آدام اسمیت به عنوان پیشروی اقتصاد مدرن نام برده می‌شود. امروزه این علم با استفاده از مدلهای ریاضی از سایر ...

سینتیک (اندازه گیری سرعت واکنش های شیمیایی و تعیین اثر غلظت بر آنها) نام آزمایش : اندازه گیری سرعت واکنش های شیمیایی و تعیین اثر غلظت بر آنها . وسایل و مواد مورد نیاز : 6 عدد بشر ، سه عدد پی پت مدرج 10 میلی لیتری ، کرنومتر ، محلول پتاسیم یدات 0.2 مولار (1.70 گرم در 250میلی لیتر) ، سدیم پیرو سولفیت () ، اسید سولفوریک 3 مولار ، چسب نشاسته (برای تشخیص راحت تر) و آب مقطر . مفاهیم ...

چکیده: ژیروسکوپ (جایرو)،عضو اصلی سامانه های هدایت اینرسی است که برای اندازه گیری مقدار و سرعت دوران و ایجاد محور های مختصات مرجع در وسایل نقلیه هوایی،فضایی و دریایی (مانند هواپیما،موشک،ماهواره،فضاپ یما،کشتی و زیردریایی)استفاده می شود.با استفاده از این وسیله میتوان جهت یا محورهای ثابتی را برای وسیله نقلیه تعریف کرد که هرگونه حرکت زاویه ای وسیله نقلیه نسبت به محورهای آن سنجیده ...

چکیده پیش بینی دینامیک خشک ریسی لیف های پلیمر که بر اساس مدل دو بعدی قرار دارد مطرح می شوند معادله اصلی مورد استفاده برای توضیح مایع ریسندگی با هم شامل تأثیرات ویسکوز و هم ویسکوالاستیک می باشد که بر اساس ترکیب موازی و برابر یک معادله Giesekus غیر خطی و یک جزء نیوتونی ساده قرار دارد تأثیرات ترکیب و دما در ویسکوزیته ، دمای تبدیل شیشه ای و مدول های Zero-shear و در اینها، در زمان ...

مقدمه از یکی از فیلسوفان و مرتاضان هندی پرسیدند: آیا پس از این همه دانش و فرزانگی و ریاضت هنوز هم به ریاضت مشغولی؟ گفت: آری. گفتند: چگونه؟ گفت: وقتی غذا می خورم صرفاً غذا می خورم و وقتی می خوابم فقط می خوابم. این شاید بزرگترین ثمره تمرکز است. آیا شما هم هنگام غذا خوردن می توانید تمام توجهتان را روی غذا خوردن و لذت و مزه غذا معطوف کنید، یا اینکه معمولاً از افکار مربوط به گذشته و ...

یک سری به شکل * که در آن و.... اعدادی ثابت هستند، یک سری توانی از x می نامند . معمولاً برای راحتی سری *به صورت می نویسد در حالت کلی تر سری توانی به صورت است . اگر به جای x مقدار ثابت r در نظر بگیریم سری توانی به یک سری عددی تبدیل می شود و همگرایی آن از روشهای همگرایی سری های عددی استفاده می شود . نکته : هرگاه سری توانی به ازاء x=r که همگرا باشد ، آنگاه به ازاء هر x که به طور ...

مقدمه 1-روش های حل مسایل تراوش روشهای مختلف حل مسائل مربوط به آنالیز تراوش کف و دیواره کانال خاکی را می توان در سه دسته به صورت زیر طبقه بندی کرد. الف-روش های تحلیلی ب-روش های شبیه سازی الکتریکی ج-روش های عددی 1-1-روش های تحلیلی روش های حل تحلیلی برای اولین بار در سال 1906 توسط THEM جهت مطالعه جریانهای زیرزمینی در یک محیط همسان در حالت جریان ماندگار مورد استفاده قرار گرفت. این ...

اهمیت و جایگاه در جامعه انسان برای ادامه حیات وتأمین ملزومات جهت زندگی بهتر و آسایش بیشتر، نخست باید تولید فرآوردههای مورد نیاز که منشأ طبیعی دارند از قبیل : انواع مواد غذایی ،پوشاک و لوازم درمانی بپردازد، در نتیجه باید تولید محصولات کشاورزی و دامداری همگام با رشد جمعیت افزایش یابد و این مقصود در سایه تبدیل کشاورزی ابتدایی و سنتی در مناطق به کشاورزی نوین حاصل می‌گردد. در راه نیل ...

الف) تاریخچه: ایده ی نمایش یک تابع برحسب مجموعه ی کاملی از توابع اولین بار توسط ژوزف فوریه، ریاضیدان و فیزیکدان بین سال های ۱۸۰۶-۱۸۰۲ طی رساله ای در آکادمی علوم راجع به انتشار حرارت، برای نمایش توابع بکار گرفته شد. در واقع برای آنکه یک تابع(f(x به شیوه ای ساده و فشرده نمایش داده شود فوریه اساسا ثابت کرد که می توان از محور هایی استفاده کرد که بکمک مجموعه ایی نامتناهی از توابع ...

ارشمیدس یکی از بزرگترین دانشمندان ریاضی و مکانیک در عصر خودش بود. پدرش فیدیاس که منجم بود او را برای آموزش از سیراکوز به مدرسه ریاضیات اسکندریه فرستاد. شهر اسکندریه را اسکندر مقدونی در سال 323 ق.م در زمان حمله و حرکت به سوی شرق بر کرانه مدیترانه در خاک مصرساخت. این شهر پس از رکود آتن - پایتخت یونان - مرکز علم و تجارت شد و بزرگانی چوت اقلیدس و بطلمیوس و ارشمیدس را تربیت کرد. این ...

مقدمه کسی که هندسه نمی‎داند از این در داخل نشود، کتیبه سر در روی آکادمی افلاطون بیشتر مردم نمی‎دانند که در حدود یک سده و نیم پیش انقلابی در زمینه هندسه روی داد که از لحاظ علمی به عمق انقلاب کوپرنیکی در نجوم، و از جنبه نتایج فسلفی به اهمیت نگره تکامل داروین بود. کاکستر[1]، هندسه‎دان کانادایی می‎نویسد: «تأثیر کشف هندسه هذلولوی در تصوری که از حقیقت و واقعیت داریم آنچنان عمیق بوده ...

اوگستین گوشی ریاضی دان بزرگ فرانسوی از کودکی مانند گائوس استعدادی فراوان داشت اما سخت پابند مذهب بود به کشفیات فراوانی در ریاضیات نایل گشت تئوری توابعی را که یک متغیر موهوم دارند بیان کرد اکتشافاتی بس بزرگ می باشد کوشی از سال به بعد مرتباً با اکتشافات حیرت انگیزی موفق شد که آنها را برای آکادمی علوم می فرستاد تا جایی که چاپ کنند . گزارش های آکادمی او به وحشت زیرا مقالات گوشی بی ...

چکیده هدف از این تحقیق بررسی خصوصیات اصلی و رفتار فرآیندهای شاخه ای گالتون- واتسون دو جنسی با تابع خانواده زیر جمعی و احتمالات انقراض در چنین فرآیندهایی است. مدلی از فرآیند شاخه ای دو جنسی مفروض است به طوری که توزیع زاد و ولد به اندازه جمعیت بستگی دارد. همچنین حالت خاص را در نظر می گیریم که در آن نرخ رشد جمعیت (میانگین توزیع زاد و ولد)، وقتی به میل می کند . برای این نوع از ...

زندگی پیر فرما (Pierre de Fermat) در سال 1601 در نزدیکی مونتابن (Montauban) فرانسه متولد شد. او فرزند یک تاجر چرم بود و تحصیلات اولیه خود را در منزل گذراند. سپس برای احراز پست قضاوت به تحصیل حقوق پرداخت و بعد ها بعنوان مشاور در پارلمان محلی شهر تولوز (Toulouse) انتخاب شد. او باوجود علاقه بسیاری که به ریاضیات داشت هرگز بصورت رسمی و حرفه ای به این علم نپرداخت اما با این حال بسیاری ...

از میان تئوریهایی که فصل مشترک را بصورت ناهمگن در نظر می گیرند، تئوری گرادیان توجه بسیاری را بخود معطوف نموده است. بطوریکه در سالهای اخیر مقالات مختلفی در این زمینه جهت پیش بینی کشش سطحی، اعم از مواد ساده و یا مخلوطها منتشر شده و محققین به قابلیت پیش بینی دقیق و صحیح این تئوری علی الخصوص در مقایسه با روشهای مشابه صحه گذاشته اند. در تئوری گرادیان، قانون دوم ترمودینامیک جهت پیش ...

مقدمه آنچه از واژه کار در اذهان عمومی وجود دارد، با آنچه که در علم فیزیک به عنوان کار تعریف می‌شود، تفاوت دارد. در نظر عامه مردم هرگونه تلاش یا فعالیت را که از طرف یک شخص انجام می‌شود، کار می‌گویند، گو اینکه نتیجه این عمل مثبت ، منفی یا بی‌ نتیجه باشد. اما از نظر علم فیزیک عامل انجام کار نیرو است و تنها در شرایط خاصی که عمل نیرو منجر به جابجایی جسم شود، می‌توان به عمل نیرو واژه ...

ریاضیات همواره یکی از علوم فعال و زنده بوده است که براساس منطق استوار می باشد .پایگاه معرفت ریاضی خرد محض است و بر محور احساسات و خواسته ها نمی گردد .میزانی که با آن اندیشه های ریاضی را می سنجیم مستقل از آن اندیشه هاست . نتایج همگی بر مبنای قوانین و اندیشه های که بر حسب معیارهای قانونی ریاضیات ثابت شده است .ریاضیات همچنین نمادی از تلاش بی پایان انسانها برای کسب دانش و آگاهی است ...

مقدمه: تاریخچه ریاضیات گسسته پیشرفتهای سریع تکنولوژی در نیمه دوم قرن یبستم به ویژه پیشرفتهای شگفت آور علوم کامپیوتر، مسائل جدید را مطرح کردندکه طرح و حل آنها روشها و نظریه های تازه ای می طلبد. طبیعت متناهی و گسسته بسیاری از این مسائل موجب شده است که روشها و قواعد گوناگون شمارش از اهمیت خاصی بر خوردار شوند. توفیق مفاهیم لازم برای بررسی این مسائل به کار گیری منطق ریاضی و نظریه ...

(آذرخور) ابوالحسن آذرخوربن استاد جشنش- مهندس ریاضیدان ایرانی(نیمه دوم سده چهارم- ثلث اول سده پنجم) ریاضیدانی بوده است معاصر بیرونی – زیرا بیرونی در بعضی از مواضع کتاب آثار الباقیه مطالبی را که از او شنیده است نقل کرده است0 نام او در آثارالباقیه در سه موضع به صورتهای(ابوالحسن آذر خورای یزدانخسیس) و (ابوالحسن آذرخور-المهندسن) و (آذر خور المهندس) و در استخراج الاوتار چاپ حیدر آباد ...

لگاریتم: همچنانکه امروزه می دانیم قدرت لگاریتم به عنوان یک ابزار محاسباتی در این حقیقت نهفته است که ضرب و تقسیم به کمک آن به اعمال ساده تر جمع و تفریق تحویل می شوند. نشانه ای از این ایده در فرمول که در زمان نپر کاملاً شناخته شده بوده پیدا شد و کاملاً محتمل است که خط فکری نپر با این فرمول شروع شده است چه در غیر این صورت تعیین محدود کردن لگاریتمها به لگاریتم سینوس زوایا توسط وی ...

-مجله ریاضیات ، مارس 1983، جلد 56، شماره 2 صفحات 110-106 -توصیف هندسی مقاله ها جبری یک محرک اصلی برای حساب دیفرانسیل وانتگرال مقدماتی ایجادمی کند. عناوین حساب دیفرانسیل وانتگرال بوسیله هندسه تحلیلی در بسیاری از متن های مقدمه وابستگی به شروع های عکس دار در گسترش انتگرال معین و مشقق اشاره می کند. در حالی که فاکتورهای هندسی ، بسیاری از نمادهای توابع مثلثاتی ومشتق های آنها را کنترل ...

تعریف زوج مرتب: هر دسته متشکل از دو عنصر با ترتیب معین را یک زوج مرتب گویند. مانند زوچ مرتب (x,y) که x را مؤلفه اول مختص اول یا متغیر آزاد گویند و y را مؤلفه دوم مختص دوم متغیر وابسته( تابع) یا تصویر گویند و نمایش هندسی آن نقطه‌ای در صفحه مختصات قائم است که طول آن برابر x و عرض آن برابر y است. تساوی بین دو زوج مرتب: دو زوج مرتب با یکدیگر مساوی‌اند اگر دو نقطه اگر مؤلفه‌های ...

روابط واضح یا غیرواضح بین مشتقات و مقادیر توابع در نقاط آغازی وجود دارد. نقاط آغازی بر روی [a,b] می تواند به وسیله [j= 1,2,…,N] و xj= a+jh به طوریکه ، ، در نظر گرفته شود. این عبارت برای مشتقات تحت شرایط مقادیر تابعی است. جواب مسأله مقدار مرزی یک تفاضل متناهی بوسیله جای‌گذاری معادله دیفرانسیل در هر نقطه آغازین به وسیله یک معادله تفاضلی بدست می آید. با در نظر گرفتن شرایط مرزی در ...

شباهت ها با جبر ماتریسی: سه معادله انتگرال زیر را در نظر بگیرید (معادله در فایل اصلی موجود است) (معادله در فایل اصلی موجود است) حدود تغییرات انتگرال گیری و تعریف توابع شامل است. حدود انتگرال گیری را تا لازم نباشند ذکر نمی کنیم. قبل از اینکه جواب، این معادلات را مطرح کنیم بهتر است که تقریب هایی ساده برای آنها بدست آوریم، سپس تقریب ها را مورد بحث قرار دهیم. برای این کار می توانیم ...

سال جهانی ریاضیات بود و مایل بودم که مثل بسیاری از عاشقان ریاضی راجع به چیستی ریاضی چیزی تهیه کنم. این کار عملی شد اما از همان موقع باورگونه ای در ذهنم ایجاد شد که تا مدتها جرأت بیان صریح آن را حتی برای خودم نداشتم، چرا که با مسیری که خود در آن قدم گذاشته ام، تناقص داشت. این فکر همواره مرا آزار داده است. تصمیم گرفته بودم که روی این فکر کار جدی انجام داده و آن را در کنفرانس ریاضی ...

مقدمه : در اکثر آزمایشگاههای برق از منابع تغذیه برای تغذیه مدارهای مختلف الکترونیکی آنالوگ و دیجیتال استفاده می شود . تنظیم کننده های ولتاژ در این سیستم ها نقش مهمی را برعهده دارند زیرا مقدار ولتاژ مورد نیاز برای مدارها را بدون افت و خیز و تقریباً صاف فراهم می کنند . منابع تغذیه DC ، ولتاژ AC را ابتدا یکسو و سپس آن را از صافی می گذرانند و از طرفی دامنه ولتاژ سینوسی برق شهر نیز ...

مقدمه تعریف تلویزیون آنچه که امروزه در اصطلاح عمومی تلویزیون نامیده می شود عبارت است از انتقال پیوسته تمام معلومات قابل رویت یک میدان دید توسط امواج الکترومغناطیسی از یک نقطه به محل دیگر به نحوی که تمام تغییرات طبیعی این میدان دید حرکات تغییرات روشنایی و تاریکی از دور با احساس همزمانی و پیوستگی قابل تعقیب باشد. ولی در واقع تلویزیون هنگامی حقیقی است که دیدگان با مسلح شدن به نوعی ...

-1 مقدمه: کنترل خودکار پیشرفت علوم مهندسی نقشی حیاتی داشته است. کنترل خودکار علاوه بر نقش بسیار مهمی که در سیستمهای فضا پیما، هدایت موشک، روباتها و سیستمهای مشابه داشته است. بخش مهم ناگسستنی از فرآیندهای صنعتی امروزی است. کنترل خودکار در کنترل عددی ماشینهای ابزار، طراحی هواپیماهای بی سر نشین و طراحی اتومبیل وکامیون کاملاً ضروری است. در فرایند صنعتی متنوعی چون کنترل فشار، دما، ...

پیشگفتار : یکی از معلولیت های مادرزادی و اکتسابی (مانند جنگ و حوادث کارخانجات) قطع عضو اندام فوقانی و تحتانی می باشد ، هر سطح قطع عضو از ناحیه انگشتان تا مقاطع مختلف آن عضو اتفاق می افتد . از زمانهای بسیار دور به هر علت زیر بشر به فکر جاگزینی اندام فوقانی و تحتانی صدمه این بوده است : الف : از نظر روانی و زیبایی ب: از نظر کاربرد عملی و رفع وابستگی به غیر وسایل کمکی اندام تحتانی ...

مقدمه: روابط فصل های قبل فقط در حالت پایدار به کار می روند که در آن جریان گرما و دمای منبع با زمان ثابت بودند. فرآیندهای حالت ناپایدار آنهایی هستند که در آنها جریان گرما، دما و یا هر دو در یک نقطه ثابت با زمان تغییر می کنند. فرآیندهای انتقال حرارت batch فرآیندهای حالت ناپایدار نمونه ای هستند که در آنها تغییرات حرارت ناپیوسته ای رخ می دهند همراه با مقادیر خاصی از ماده در هنگام ...

مسئله ها 1. کارگری برای هل دادن صندوقی به جرم 52kg ، نیرویی برابر با 190N در جهت زیر سطح افقی بر آن وارد می کند. صندوق به اندازه 3.3m جابجا می شود. (الف) کارگر، (ب) نیروی گرانش، و (ج) نیروی عمودی وارد بر صندوق از زمین، هر یک چقدر کار روی صندوق انجام می دهند؟ حل: دیاگرام مسأله به صورت زیر است. (حل مسائل در فایل اصلی موجود است) (الف) (ب) زیرا نیروی وزن بر جابجایی عمود است. (ج) ، ...

مقدمه : با نگاهی گذرا به روند توسعه و رشد صنعت مخابرات – از آغاز اختراع تلفن تا کنون – می توان دریافت که توسعه و پیشرفت در بخش دسترسی ، در مقایسه با بخش شبکه ، بسیار کند صورت گرفته است ، به طوری که هنوز عمده ی ارتباطات مشترکان با شبکه از طریق حلقه های محلی با سیم که عمر مفید آن به زمان گراهام بل بر میگردد ، انجام می پذیرد . با توجه به گسترش فناوری باند پهن ، حمل اطلاعات ، صوت ، ...

کاربرد ها این سنسور ها برای پیدا کردن اشیاء مغناطیسی در هواپیماها، قطار واتومبیل ها که میدان مغناطیسی زمین را به هم می زنند به کار می روند. از کاربردهای دیگر آنها در قطب نمای مغناطیسی، سنسور های زوایه ای و چرخشی موقعیت، ردیابی و هدایت مته در زیر زمین می تواند یادکرد. برخلاف دیگر سنسورهای AMR سنسور موقعیت AMR باید توسط میدان خارجی به حالت اشباع در آید یعنی با افزایش بزرگی میدان ...

کاربرد ها این سنسور ها برای پیدا کردن اشیاء مغناطیسی در هواپیماها، قطار واتومبیل ها که میدان مغناطیسی زمین را به هم می زنند به کار می روند. از کاربردهای دیگر آنها در قطب نمای مغناطیسی، سنسور های زوایه ای و چرخشی موقعیت، ردیابی و هدایت مته در زیر زمین می تواند یادکرد. برخلاف دیگر سنسور های AMR سنسور موقعیت AMR باید توسط میدان خارجی به حالت اشباع در آید یعنی با افزایش بزرگی میدان ...

مقدمه: اهمیت فوق العاده ای که ریاضیات ، در جامعه ی امروزی و در فعالیت گوناگون ترین تخصص ها دارد، بر کسی پوشیده نیست . باوجود این ، خیلی زیاد نیستند کسانی که علاقمند به ریاضیات باشند. البته تنها کسانی که کار و فعالیتشان به ریاضیات مربوط می شود ، علاقمند به ریاضیات نیستندبلکه کم هم نیستند مشتاقانی که ساعت های فراغت خود را ، با ریاضیات می گذرانند. همه ی این ها چه حرفه ای ها و چه ...

اقتصاد دانشی است که با توجه به کمبود کالا و ابزار تولید و نیازهای نامحدود بشری به تخصیص بهینه کالاها و تولیدات می‌پردازد. پرسش بنیادین برای دانش اقتصاد مسئله حداکثر شدن رضایت و مطلوبیت انسان‌هاست. این دانش به دو بخش اصلی اقتصاد خرد و کلان تقسیم می‌شود. از آدام اسمیت به عنوان پیشروی اقتصاد مدرن نام برده می‌شود. امروزه این علم با استفاده از مدلهای ریاضی از سایر علوم انسانی فاصله ...

-1 مقدمه انرژی شکلهای متنوعی چون نور مرئی گرما و غیره دارد که توسط امواجی موسوم به الکترومغناطیس قابل انتقال هستند انتشار اغلب امواج یعنی اشعه ایکس ماورا بنفش و مایکروویو نیز بصورت تشعشع الکترومغناطیس است . برخلاف امواج مکانیکی (مانند امواج صوتی ) که برای انتقال نیاز به یک محیط واسط دارند امواج الکترومغناطیس حتی در خلاء نیز منتشر می شوند سرعت انتشار این امواج در خلاء برابر با ...

هدف ریاضیات علم نظم است و موضوع آن یافتن، توصیف و درک نظمی است که در وضعیت‌های ظاهرا پیچیده‌ نهفته است و ابزارهای اصولی این علم ، مفاهیمی هستند که ما را قادر می‌سازند تا این نظم را توصیف کنیم» . دکتر دیبایی استاد ریاضی دانشگاه تربیت معلم تهران نیز در معرفی این علم می‌گوید: «علم ریاضی، قانونمند کردن تجربیات طبیعی است که در گیاهان و بقیه مخلوقات مشاهده می‌کنیم . علوم ریاضیات این ...

لاگرانژ ژوزف لویی لاگرانژ در 25 ژانویه سال 1736 در تورینو ایتالیا متولد شد او که از بزرگترین ریاضی دانان تمام ادوار تاریخ می باشد هنگام تولد بیش از حد ضعیف و ناتوان بود و از 11 فرزند خانواده فقط او زنده مانده بود. زندگی لاگرانژ را می توان به سه دوره تقسیم کرد: نخستین دوره شامل سالهایی می شود که در موطنش تورینو سپری شد(1736 – 1766) دوره دوم دوره ای بود که وی بین سالهای 1766 و ...

مقدمه در جبر عموما لگاریتم معمولی یا لگاریتم در پایه 10 عدد b را توانی تعریف می‌کنند که 10 باید به آن برسد تا b بدست آید: (فرمول در فایل اصلی قرار دارد.) فرض کنیم چنین عددی موجود بوده و از لگاریتم‌ها برای ساده‌کردن ضرب اعدادی که ارقام اعشاری زیادی دارند استفاده می‌کنیم. تعریف تابع لگاریتم طبیعی (فرمول در فایل اصلی قرار دارد.) بصورت زیر نمایش داده می‌شود: (فرمول در فایل اصلی قرار ...

معادله دیفرانسیل معادله دیفرانسیل معادله‌ای است بیانگر یک تابعی از یک یا چندین متغیر وابسته و مشتقهای مرتبه های مختلف آن متغیرها. بسیاری از قوانین عمومی طبیعت (در فیزیک، شیمی، زیست‌شناسی و ستاره‌شناسی) طبیعی‌ترین بیان ریاضی خود را در زبان معادلات دیفرانسیل می‌یابند. کاربردهای معادلات دیفرانسیل همچنین در ریاضیات، بویژه در هندسه و نیز در مهندسی و اقتصاد و بسیاری از زمینه‌های دیگر ...

هدف «ریاضیات علم نظم است و موضوع آن یافتن، توصیف و درک نظمی است که در وضعیت‌های ظاهرا پیچیده‌ نهفته است و ابزارهای اصولی این علم ، مفاهیمی هستند که ما را قادر می‌سازند تا این نظم را توصیف کنیم» . دکتر دیبایی استاد ریاضی دانشگاه تربیت معلم تهران نیز در معرفی این علم می‌گوید: «علم ریاضی، قانونمند کردن تجربیات طبیعی است که در گیاهان و بقیه مخلوقات مشاهده می‌کنیم . علوم ریاضیات این ...

حد فهرست: حد تابع در یک نقطه تعریف مجرد حد: حد توابع در بی نهایت حد یک دنباله در ریاضیات، مفهوم حد، برای بیان رفتار یک تابع مورد استفاده قرار می گیرد و به بررسی این رفتار در نقاط روی صفحه و یا در بی نهایت می پردازد. حد در حساب دیفرانسیل و انتگرال و نیز در آنالیز ریاضی برای تعریف مشتق و نیز مفهوم پیوستگی مورد استفاده قرار می گیرد. ریاضیدانها حتی قبل از اینکه بتوانند مفهوم دقیق حد ...

استدلال جلورو در مقابل عقب رو هدف روال جستجو، کشف یک مسیر از میان فضاهای مسئله از یک وضعیت آغازی به وضعیت هدف است. چنین جستجویی می تواند در دو جهت حرکت کند: به طرف جلو، از وضعیت های آغازی به طرف عقب، از وضعیت های هدف این دو قرینه هستند. فرض کنید که می خواهیم یک بازی معمای هشت را حل کنیم. قواعد این معما را می توان همانند شکل 1 نشان داد. در اینجا می خواهیم معمای شکل 2 را حل کنیم. ...

فکر می‌کنم با اوضاع و احوال کنونی که هر محاسبه‌‌ای از هر قسم و هر نوع با زدن یک دکمه توسط نرم‌افزارهای متنوع انجام می‌شود صحبت از این‌که خواندن ریاضیات از ملزومات زندگی روزمره است کمی ساده‌انگارانه باشد‌‌. دیگر آن زمان که لازم بود بسیاری چیزها یاد بگیریم تا بتوانیم منحنی یک تابع را رسم کنیم گذشته است‌‌. امروزه این کار حتی از عهده‌‌‌‌ی ساده‌ترین ماشین‌حساب‌ها نیز بر‌می‌‌آید‌‌. ...

حافظه فعال و هوش : بحث آکرمن ، بیر و بویل ( 2005 ) در مورد همبستگی و ارتباط مابین هوش و حافظه فعال کلوس آبرر : دانشگاه پوتسدام – اولیور ویلهلم : هامبولت برلین - رالف شوانر : دانشگاه ویلهلمز - مارتین – هنز : دانشگاه ماگ برگ . بر اساس یک آنالیز داده های متغیر منطقی ، همبسته های جفت مابین عملکرد های حافظه فعال و اندازه گیری های توانایی شناختی قرار دارند . پی . ال . آکرمن – ام – ای ...